FDTD学习之FDTD背景简介及mesh

用FDTD断断续续做了一年的仿真，最近发现工作总是在基础参数设置和分析模块选取上出现问题，所以准备系统地了解一下FDTD，从头梳理相关内容，同时记录一些使用过程中的收获。以下原理图例大部分来源于lumerical-FDTD部分（https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360033154434），有兴趣的同学可以移步进一步了解。

这次主要是简单介绍一下FDTD的背景知识。
Finite difference time domain(FDTD)即有限差分时域法是解决复杂几何形态的麦克斯韦方程组的优秀方法。它将仿真模型划分为一个个离散的时间和空间网格构造的单元（Yee cell），如下图所示，进一步求解相应的方程得到所需场分量。

FDTD solution 还包含大量所需的材料模型——含作为波长函数的n(折射率实部)、k(吸收虚部)参数，同时支持不同的边界条件、光源以及丰富的模型结构和分析部件，通过搭建模型合理设置可以获取电场分布、光吸收情况等等信息。
FDTD中还有一个很重要的概念——mesh(网格)，基本的模拟量——材料属性、参数和电磁场——是在每个mesh处计算的。在加入FDTD region后，系统内部会根据你的模型自动划分一个mesh大小，如下图所示，默认是2，数值越大mesh划分越细，仿真时可根据实际情况调整。

“Mesh accuracy是FDTD自适应网格所用的划分网格大小的一个指标，共有８个精度：1对应最小波长的1/6；2对应最小波长的1/10；3对应最小波长的1/14；4对应最小波长的1/18；5对应最小波长的1/22；6对应最小波长的1/26；7对应最小波长的1/30；8对应最小波长的1/34。这里的最小波长是指材料内的最短波长，如果是金属材料，还要考虑SkinDepth，实际上比较复杂的。”
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关于mesh还有两点要说。首先，一般我们通过另外加mesh来进行mesh refinement(网格细化)，在材料折射率变化较频繁——通俗地说就是含有多种材料——的方向上划分更细的网格；其次，在合理设置后首次仿真时可以设置较粗的mesh以减小仿真占用内存及缩短仿真时间，初步得到合适的结果后再进一步细化网格仿真来得到精确结果。

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