麻将的和牌、听牌以及一向听（即能否打一张牌进行立直）的算法。

感觉网上关于麻将的源码资源很少，一般这种算法都是用递归，把牌堆分解成若干子牌堆然后针对2-3张牌的情形给出一个出口。

和牌算法比较常见，毕竟只要是麻将编程都要用到，后面两种虽然普通的麻将编程用不到，但是要编写AI对策以及某些特殊规则（例如日本麻将）就有用了，尤其一向听的算法。

三种算法原理差不多，都是先分析牌数较少的情形，然后牌数较多的情形通过牌堆分解后，对提取剩余牌堆调用自身。

本源码使用C++，分MDeck和MDeckExtract类。这两个类定义如下：

typedef int MTile;
class MDeck;
class MDeckExtract;

class MDeck
{
public:MTile tile[200];int length;
};

class MDeckExtract
{
public:int methodCount;MDeck extracted[10];MDeck remained[10];
};

其中MDeck类实际上就是一个由MTile(int)组成的数组和牌堆长度，跟CArray类很像。

而MDeckExtract类则用于存储牌堆的提取结果。其中methodCount是提取方案的数目，extracted存储提取方案中可以提取的目标牌堆，remain则存储剩余牌堆。举个简单的例子：

例如一个牌堆为 3,3,4,5,6，若对其进行顺子提取操作，则MDeckExtract应该是这样的：

methodCount 为 2，即两种提取方案。

extracted[0]为3,4,5，remain[0]为3,6；extracted[1]为4,5,6，remain[1]为3,3。

接下来是提取方法（其中有的较为简单的方法的定义例如牌堆排序、创建不包含重复的牌的副本、牌堆连接、加入等方法就不帖进来了，很容易实现）的源码。

MDeckExtract MDeck::extractDuizi(){sortTile();int i = 0;MDeck dr = removeRepeatedTile();MDeck dt;MDeck de;MDeckExtract e;MTile t;for(i = 0;i<dr.length;i++){t = dr.tile[i];dt = (*this);de.length = 0;if(dt.countTile(t)>1){dt.removeTile(t);dt.removeTile(t);de.pushTile(t);de.pushTile(t);e.extracted[e.methodCount] = de;e.remained[e.methodCount] = dt;e.methodCount ++;}}return e;
}MDeckExtract MDeck::extractShunzi(){sortTile();int i = 0;MDeck dr = removeRepeatedTile();MDeck dt;MDeck de;MDeckExtract e;MTile t;for(i = 0;i<dr.length;i++){t = dr.tile[i];dt = (*this);de.length = 0;if(dt.countTile(t+1)>0 && dt.countTile(t+2)>0){dt.removeTile(t);dt.removeTile(t+1);dt.removeTile(t+2);de.pushTile(t);de.pushTile(t+1);de.pushTile(t+2);e.extracted[e.methodCount] = de;e.remained[e.methodCount] = dt;e.methodCount ++;}}return e;
}MDeckExtract MDeck::extractKezi(){sortTile();int i = 0;MDeck dr = removeRepeatedTile();MDeck dt;MDeck de;MDeckExtract e;MTile t;for(i = 0;i<dr.length;i++){t = dr.tile[i];dt = (*this);de.length = 0;if(dt.countTile(t)>2){dt.removeTile(t);dt.removeTile(t);dt.removeTile(t);de.pushTile(t);de.pushTile(t);de.pushTile(t);e.extracted[e.methodCount] = de;e.remained[e.methodCount] = dt;e.methodCount ++;}}return e;
}

接下来就是基于牌堆分解递归的和牌算法。大致步骤如下（这个大家似乎都经常用）：

1. 检查牌堆长度是否被3除余2（因为和牌情况只能是2、5、8、11、14等张数的情形），若不是，返回false。

2. 检查牌堆是否满足特殊情况，例如七对子（有的规则里有国士无双等），若是，返回true，否则继续。

3. 检查牌堆长度是否为2，若是，则牌堆两张相同则返回true，否则返回false；若长度不为2，则继续。

4. 对牌堆进行顺子提取，然后对提取结果中的remain(Deck数组)里的每个元素(Deck)分别执行该算法，只要有一个元素(Deck)执行结果为true，则直接返回true，否则继续。

5. 对牌堆进行刻子提取，然后对提取结果中的remain(Deck数组)里的每个元素(Deck)分别执行该算法，只要有一个元素(Deck)执行结果为true，则直接返回true，否则继续。

6. 返回false。

代码：

bool MDeck::isHu(){MDeckExtract e;int i;//对特殊情况判别if(length == 14){e = extractDuizi();if(e.methodCount == 7){return true;}}//对一般情况判别if(length % 3 != 2){return false;}if(length == 2){if(isDuizi()){return true;}else{return false;}}e = extractKezi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){if(e.remained[i].isHu()){return true;}}e = extractShunzi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){if(e.remained[i].isHu()){return true;}}return false;
}

然后是基于牌堆分解递归的听牌算法。

所谓听牌，就是手里的牌再加一张就能构成一副和牌。

听牌算法其实可以使用和牌算法和对所有麻将牌的遍历来实现，但是这样极端影响速度，因此最好还是从本源做起。

听牌跟和牌不一样，因为听牌方式有3种，分别是摸一张构成对子（单骑）、刻子（对倒）、顺子（边张或者砍张）。而构成牌的数目也不同，分别是2、3、3，因此，听牌牌堆的长度应该满足2+3N-1或者3+3N-1即被3除余1或者2，因此被3整除的情形是肯定不能算听牌的。

该算法返回牌堆能听的所有牌，大致步骤如下：

1. 初始化返回结果，置为空牌堆。

2. 检查牌堆长度是否被3整除，若是，返回空牌堆，否则继续（如果不对这种情况进行处理，则自然而然就返回空牌堆了，所以这步可以去掉）。

3. 检查牌堆长度是否为13，若是，检查是否有6组对子，如果有，则听剩余的那张牌（七对子的规则），将其加入返回结果；不管有没有6组对子，都继续进行。

4. 检查牌堆长度是否为1，若是，将仅有的这张牌加入返回结果（单骑听牌），然后继续进行。

5. 检查牌堆长度是否为2，若是，分以下情况进行讨论：

a) 两张牌相同，将这张牌加入返回结果（双碰听牌），然后继续进行。

b) 两张牌相邻，将两张牌往两边扩展的那张牌（例如7,8则扩展的牌为6和9，若为8和9则只有7）均加入返回结果（边张听牌），然后继续进行。

c) 两张牌隔一，将这两张牌中间的那张牌（例如6,8则中间那张牌为7）加入返回结果（砍张听牌），然后继续进行。

d) 不满足以上三种情形，则不加入，并继续进行。

6. 检查牌堆长度是否为4，若是，依次对其进行对子提取，刻子提取和顺子提取，并将提取结果的remain数组里的每个元素(Deck)都做听牌算法，并将结果悉数加入返回结果，然后继续进行。

7. 检查牌堆长度是否大于4，若是，依次对其进行刻子提取和顺子提取（同6一样，只不过不做对子提取），并将提取结果的remain数组里的每个元素(Deck)都做听牌算法，并将结果悉数加入返回结果，然后继续进行。

8. 将这个返回结果的非重复牌堆副本作为返回值，OK。

代码：

MDeck MDeck::ting(){int i ;MDeckExtract e;MDeck dr;MDeck result;//特殊情况if(length == 13){dr = removeRepeatedTile();e = extractDuizi();if(e.methodCount == 6){for(i=0;i<dr.length;i++){if(countTile(dr.tile[i])==1){result.pushTile(dr.tile[i]); break;}}}}if(length == 1){result.pushTile(tile[0]);return result;}if(length == 2){if(isDuizi()){result.pushTile(tile[0]);}if(isShangbianzhang()){result.pushTile(tile[0]-1);}if(isXiabianzhang()){result.pushTile(tile[0]+2);}if(isKanzhang()){result.pushTile(tile[0]+1);}if(isLiangmian()){result.pushTile(tile[0]-1);result.pushTile(tile[0]+2);}return result;}if(length == 4){e = extractDuizi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].ting());}e = extractKezi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].ting());}e = extractShunzi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].ting());}}if(length > 4){e = extractKezi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].ting());}e = extractShunzi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].ting());}}return result.removeRepeatedTile();
}

最后是基于牌堆分解递归的一向听算法。

所谓一向听，就是牌堆打出一张后进入听牌的状态。例如制作麻将游戏中，玩家摸到牌后，判断听牌按钮是否会亮起就需要该方法的支撑；日本麻将中的能否进行“立直”也需要该算法的支撑。

同听牌算法一样，一向听的算法可以根据听牌算法和对手牌的遍历来实现，但是该方法也是特别耗时……

如果从源头做起的话，一向听的分析方式要比听牌还要复杂……该方法返回所有打出的牌使其成为听牌状态的集合，具体步骤如下：

1. 初始化返回结果，置为空牌堆。

2. 检查牌堆是否已经构成和牌，若是，则返回牌堆本身，否则继续（这步可以省略，某些极端情况可以大量减少运行时间，毕竟玩麻将基本遇不到自己和牌后不宣告和牌反而报听的。如果是检测算法的运算效率，强烈建议不要添加这步）。

3. 检查牌堆长度是否被3除余1，若是，返回空牌堆，否则继续（如果不对这种情况进行处理，则自然而然就返回空牌堆了，所以这步可以去掉）。

4. 检查牌堆长度是否为14，若是，检查是否有7组对子，如果有，则将每一个对子的牌加入返回结果（即七对子已经和牌）；若有6组对子，将剩余的两张落单的牌加入返回结果（也就是说，打出任何一张落单的牌都能进入七对子听牌状态），然后继续进行。

5. 检查牌堆长度是否为2，若是，将这两张牌加入返回结果，然后继续进行。

6. 检查牌堆长度是否为3，若是，则：若任意两张牌数值距离<=2，则将第三张牌加入返回结果，然后继续进行。

例如，这三张牌是2,3,5，由于2和3距离位1<2，因此将5加入返回结果；2和5的距离为3>2，PASS；3和5的距离为2，将2加入返回结果，总共就是将2和5加入返回结果。

7. 检查牌堆长度是否为5，若是，依次对其进行对子提取，刻子提取和顺子提取，并将提取结果的remain数组里的每个元素(Deck)都做一向听算法，并将结果悉数加入返回结果，然后继续进行。

8. 检查牌堆长度是否大于5，若是，依次对其进行刻子提取和顺子提取（同7一样，只不过不做对子提取），并将提取结果的remain数组里的每个元素(Deck)都做一向听算法，并将结果悉数加入返回结果，然后继续进行。

9. 将这个返回结果的非重复牌堆副本作为返回值，OK。

代码：

MDeck MDeck::xting(){int i ;MDeckExtract e;MDeck dr;MDeck result;//特殊情况if(length == 14){dr = removeRepeatedTile();e = extractDuizi();if(e.methodCount == 7){for(i=0;i<7;i++){result.pushTile(tile[i]);}}if(e.methodCount == 6){for(i=0;i<dr.length;i++){if(countTile(dr.tile[i]) % 2 ==1){result.pushTile(dr.tile[i]); }}}}if(length == 2){result.pushTile(tile[0]);result.pushTile(tile[1]);}if(length == 3){if (isDiffBelow2(tile[0], tile[1])) {result.pushTile(tile[2]);}if (isDiffBelow2(tile[0], tile[2])) {result.pushTile(tile[1]);}if (isDiffBelow2(tile[1], tile[2])) {result.pushTile(tile[0]);}}if(length == 5){e = extractDuizi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].xting());}e = extractKezi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].xting());}e = extractShunzi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].xting());}}if(length > 5){e = extractKezi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].xting());}e = extractShunzi();for(i = 0;i<e.methodCount;i++){result.combineDeck(e.remained[i].xting());}}return result.removeRepeatedTile();
}

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