Codeforces Global Round 1 E 题【思维】

传送门
题意: 给定n个数的两个数组, c数组和t数组, 每次可以选择一个i(1 < i < n) 使得c[i] = c[i+1] + c[i-1] - c[i]; 问能不能再进行若干次这样的操作后使得c数组变成t数组.

思路: 问题的解决点就是变换等式, C[i] = C[i+1] + C[i-1] - C{i], 假设变换后的为C2[i], 那么稍作转换可发现C2[i] - C[i-1] = C[i+1] - C[i], 或者C[i+1] - C2[i] = C[i] - C[i-1], 也就是进行这样一次变换后, i这个位置的左右两边的差值交换了一下, 所以每次这样变化就是交换了一下两边的差值, 而差值的值是没改变的, 所以我们分别把两个数组的每一个相邻差值求出来, 然后排序后一一对比判断是不是全等就行了, 注意判断开头和结尾.

AC Code

const int maxn = 2e5+5;
int c[maxn], t[maxn];
void solve() {int n;scanf("%d", &n);for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d", c+i);for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf("%d", t+i);vector<int>a, b;for (int i = 2 ; i <= n ; i ++) a.pb(c[i]-c[i-1]);for (int i = 2 ; i <= n ; i ++) b.pb(t[i]-t[i-1]);sort(a.begin(), a.end());sort(b.begin(), b.end());printf("%s\n", (c[1] == t[1] && c[n] == t[n] && a == b)?"Yes":"No");
}

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