OTSU最大类间方差实现图像的二值化

OTSU方法又叫做最大类间方差，自适应选择一个合理的阈值，根据此阈值将灰度图像转换为二值图像，例如在车牌识别过程中，将摄像头拍到的图像转化为一副灰度图像，在提取车牌的有效信息中就需要图像的二值化化。
基础知识：
对于随机变量X,它的方差为E(X-EX)2,EX为数学期望，相当于均值,进行类比。
OTSU算法的步骤：
1.选定一个阈值T,将[0,255]的256个灰度值分为A,B两部分，即为A,B两类。
2.用P(A)表示A部分像素点所占总像素的比例，依次计算出P(B)。
3.用u表示整个图像的灰度均值，用u(A)表示A部分的像素均值，同理计算出u(B).
4.类间方差为P(A)（u-u(A)）（u-u(A)）+P(B)(u-u(B))（u-u(B)）。
5.阈值T在[0,255]遍历去寻找最大类间方差。

int Otsu(Mat img)
{  //灰度图像的channels为1if (img.channels() != 1){printf("请输入灰度图像");return -1;}int T = 0;//算法的阈值double MaxVariacne = 0;//double w0 = 0;//前景像素点数所占的比例double w1 = 0;//背景像素所占的比例double u0 = 0;//前景的平均灰度double  u1 = 0;//背景的平均灰度int Histogram[256] = { 0 };//256个发光等级uchar*  data = img.data;//得到矩阵的首地址//得到像素的总和int totalNum = img.cols*img.rows;//统计每个灰度等级中像素的个数for (int i = 0; i < img.rows; i++){uchar* data = img.ptr<uchar>(i);//得到i行的首地址 得到的data是首地址for (int j = 0; j < img.cols; j++){ //发光等级 dataHistogram[data[j]] += 1;}}for (int i = 0; i<255; i++){//每次遍历的之前初始化各类变量w1 = 0; u1 = 0; w0 = 0; u0 = 0;//背景各分量的计算  当灰度级别取2 为分割点的时候for (int j = 0; j <= i; j++){w1 = w1 + Histogram[j];//背景各部分像素点的总数u1 = u1 + j*Histogram[j];  //计算出灰度数值之和}if (w1 == 0){continue;}u1 = u1 / w1;//背景的平均灰度数值w1 = w1 / totalNum;//背景部分像素点所占的比例//上面即是背景各分量计算//前景各部分之间的计算for (int k = i + 1; k < 255; k++){w0 = w0 + Histogram[k];//前景各部分像素点的总和  计算总灰度u0 = u0 + k*Histogram[k];}//计算平局灰度u0 = u0 / w0;//计算像素所占的比例w0 = w0 / totalNum;if (w0 == 0){continue;}double variance = w0*w1*(u1 - u0)*(u1 - u0);if (MaxVariacne < variance){MaxVariacne = variance;T = i;}}printf("经过计算最大的类方差为%lf\n", MaxVariacne);return T;
}

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