四阶巴特沃斯高通滤波器
一、设计方案
1.理论参考
![](/assets/blank.gif)
图1.1-1 巴特沃斯高通滤波器归一化幅频响应
![](/assets/blank.gif)
图1.1-2 巴特沃斯低通、高通电路阶数n与增益的关系
![](/assets/blank.gif)
图1.1-3 二阶高通滤波电路及其传递函数
2.电路设计
综合滤波器滤波效果及电路实现难度,采用四阶高通滤波器
![](/assets/blank.gif)
图1.2-1 四阶高通滤波电路
查表得到,四阶巴特沃斯的一级电路的放大系数为1.152,第二级的放大系数为2.235,则R4/R3=1.152-1=0.152,R8/R7=2.235-1=1.135
故选取电阻值R3=100KΩ,R4=15.2KΩ,R7=10KΩ,R8=12.35K。滤波电阻选取15KΩ,电容选取0.01uF
谐振频率为
![](/assets/blank.gif)
电路总增益Av=1.152*2.235=2.57472
系统函数求解:
![](/assets/blank.gif)
二、MATLAB分析
1.时域分析
(1)阶跃响应
用MATLAB通过拉普拉斯逆变换求得系统函数1/s的时域表达式,然后通过MATLAB画图得出时域表达式的图像。
输入命令:
syms s
Hs=(2.57472*(s*0.00015)^4/((s*0.00015)^4+2.613*(s*0.00015)^3+3.41372*(s*0.00015)^2+2.613*s*0.00015+1))*1/s;
ylt=ilaplace(Hs)
解得:
ylt=(4956336*exp(-6160*t)*(cos((80*9139^(1/2)*t)/3)-(22111*9139^(1/2)*sin((80*9139^(1/2)*t)/3))/2111109))/1128125-(410346*exp(-2550*t)*(cos((50*136591^(1/2)*t)/3)+(56591*136591^(1/2)*sin((50*136591^(1/2)*t)/3))/20898423))/225625
输入命令:
t=[0:0.0001:0.005];
ylt=(4956336.*exp(-6160.*t).*(cos((80.*9139^(1/2).*t)/3)-(22111.*9139^(1/2).*sin((80.*9139^(1/2).*t)/3))/2111109))/1128125-(410346.*exp(-2550.*t).*(cos((50.*136591^(1/2).*t)/3)+(56591.*136591^(1/2).*sin((50.*136591^(1/2).*t)/3))/20898423))/225625
plot(t,ylt)
得到波形图:
![](/assets/blank.gif)
图2.1-1 MATLAB分析——阶跃响应
(2)冲激响应
输入命令:
syms s
Hs=(2.57472*(s*0.00015)^4/((s*0.00015)^4+2.613*(s*0.00015)^3+3.41372*(s*0.00015)^2+2.613*s*0.00015+1));
y2t=ilaplace(Hs)
解得:
y2t=(8046*dirac(t))/3125-(59329416*exp(-2550*t)*(cos((50*136591^(1/2)*t)/3)-(14778423*136591^(1/2)*sin((50*136591^(1/2)*t)/3))/2266181281))/9025-(8636411904*exp(-6160*t)*(cos((80*9139^(1/2)*t)/3)-(749133*9139^(1/2)*sin((80*9139^(1/2)*t)/3))/172434652))/225625
输入命令:
t=[0:0.0001:0.005];
y2t=(8046.*dirac(t))/3125-(59329416.*exp(-2550.*t).*(cos((50.*136591^(1/2).*t)/3)-(14778423.*136591^(1/2).*sin((50.*136591^(1/2).*t)/3))/2266181281))/9025-(8636411904.*exp(-6160.*t).*(cos((80.*9139^(1/2).*t)/3)-(749133.*9139^(1/2).*sin((80.*9139^(1/2).*t)/3))/172434652))/225625
plot(t,y2t)
得到波形图:
![](/assets/blank.gif)
图2.1-2 MATLAB分析——冲激响应
2.频域分析
(1)幅频特性
输入命令:
sys=tf([2.57472*(0.00015)^4,0,0,0,0],[(0.00015)^4,2.613*(0.00015)^3,3.41372*(0.00015)^2,2.613*0.00015,1]);
margin(sys)
得到波形图:
![](/assets/blank.gif)
图2.2-1 MATLAB分析——幅频特性曲线、相频特性曲线
由图中可以看出通带增益为20lg(2.574)=8.21,截至频率为6670rad/s,即约为1061Hz,与之前计算
相同。
(2)相频特性
命令及得到的波形图同2.1.1幅频特性
由图中可以看出截至角频率为5370rad/s,即约为855HZ。在855HZ处,ΔΨ=223°
(3)S域分析
B=[2.57472*(0.00015)^4,0,0,0,0];
A=[(0.00015)^4,2.613*(0.00015)^3,3.41372*(0.00015)^2,2.613*0.00015,1];
p=roots(A);%求极点
q=roots(B);%求零点
p=p';%转置为行向量
q=q';%转置为行向量
x=max(abs([p,q]));%确定纵坐标轴范围
x=x+0.1;
y=x;%确定横坐标轴范围
hold on;
axis([-x,x,-y,y]);
axis('square');
plot([-x,x],[0,0]);
plot([0,0],[-y,y]);
plot(real(p),imag(p),'x');%画极点
plot(real(q),imag(q),'o');%画零点
title('零极点图');
text(0.2,x-0.2,'虚轴');
text(y-0.2,0.2,'实轴')
得到波形图:
![](/assets/blank.gif)
图2.3-1 MATLAB分析——S域分析
由上图可以看出,极点均在左侧,所以系统是稳定的。
三、Multisim仿真
1.时域分析
![](/assets/blank.gif)
图3.1-1 时域分析仿真电路图
(1)阶跃响应
![](/assets/blank.gif)
图3.1-2 阶跃响应输入、输出
与MATLAB波形一致
(2)冲激响应
![](/assets/blank.gif)
图3.1-3 冲激响应输入、输出
与MATLAB波形一致
2.频域分析
采用波特仪测量幅频曲线和相频曲线
![](/assets/blank.gif)
图3.2-1 频域分析仿真电路图
(1)幅频特性
![](/assets/blank.gif)
图3.2-2 仿真电路幅频特性曲线
由上图可知,在增益为5.33dB时,即约为-3dB点左右,频率约为1069HZ,这与MATLAB的计算结果相近。
(2)相频特性
![](/assets/blank.gif)
图3.2-3 仿真电路相频特性曲线
四、电路实现及实际效果
1.电路实物图
![](/assets/blank.gif)
图4.1-1 电路实物图
2.时域分析
(1)阶跃响应
![](/assets/blank.gif)
图4.2-1 阶跃响应实际波形图
与仿真波形相近
(2)冲激响应
![](/assets/blank.gif)
图4.2-2 冲激响应实际波形图
与仿真波形相近
2.频域分析
(1)幅频特性
f/Hz |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
Ui/Vpp |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
Uo/Vpp |
0.04 |
0.04 |
0.08 |
0.18 |
0.37 |
0.74 |
1.34 |
2.14 |
2.98 |
3.72 |
Av |
0.02 |
0.02 |
0.04 |
0.09 |
0.185 |
0.37 |
0.67 |
1.07 |
1.49 |
1.86 |
20log(Av)/dB |
-33.98 |
-33.98 |
-27.96 |
-20.92 |
-14.66 |
-8.64 |
-3.48 |
0.59 |
3.46 |
5.39 |
f/Hz |
1100 |
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
1800 |
1900 |
2000 |
Ui/Vpp |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
Uo/Vpp |
4.24 |
4.52 |
4.72 |
4.8 |
4.88 |
4.92 |
4.96 |
5 |
5 |
5.04 |
Av |
2.12 |
2.26 |
2.36 |
2.4 |
2.44 |
2.46 |
2.48 |
2.5 |
2.5 |
2.52 |
20log(Av)/dB |
6.53 |
7.08 |
7.46 |
7.60 |
7.75 |
7.82 |
7.89 |
7.96 |
7.96 |
8.03 |
![](/assets/blank.gif)
图4.3-1 实际幅频特性曲线图
(2)相频特性
f/Hz |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
1000 |
Deg |
-15 |
-28 |
-50 |
-67 |
-85 |
-104 |
-122 |
-144 |
-170 |
-193 |
f/Hz |
1100 |
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
1800 |
1900 |
2000 |
Deg |
-214 |
-227 |
-240 |
-252 |
-262 |
-265 |
-271 |
-280 |
-281 |
-288 |
![](/assets/blank.gif)
图4.3-2 实际相频特性曲线图
五、总结
通过查阅网站资料及参考模电课本,设计出四阶巴特沃斯高通滤波器后,依次进行MATLAB分析、Multisim仿真、焊制并测试实际电路,理论与实际相结合验证了该系统的可行性。
参考文章:四阶巴特沃斯低通滤波器设计
下载:四阶巴特沃斯高通滤波器Multisim仿真文件
四阶巴特沃斯高通滤波器相关推荐
- 图像处理之理想高通滤波器、巴特沃斯高通滤波器和高斯高通滤波器的matlab简单实现
一.前言 高通滤波器的功能是让高频率通过而滤掉或衰减低频,其作用是使图像得到锐化处理,突出图像的边界.经理想高频滤波后的图像把信息丰富的低频去掉了,丢失了许多必要的信息**.一般情况下,高通滤波对噪声 ...
- Matlab高频强调滤波增强,高斯高通滤波器,巴特沃斯高通滤波器图像处理
一.目标: 对lena图像采用高频强调滤波增强方法,并分析方法的效果.(理想.巴特沃斯.高斯).其结果好不好?能否有改善的方法? 二.函数分析: 1.高斯高通滤波器 传递函数: 高斯低通滤波器 传递函 ...
- matlab巴特沃斯高通滤波器
I1=imread('原图.jpg'); figure(1);imshow(I1); title('原图'); m=double(I1); f=fft2(m); f=fftshift(f); [N1, ...
- 巴特沃斯滤波器、切比雪夫、椭圆滤波
滤波器概述 滤波器的作用就是过滤波形,过滤掉不需要的波形成分,与在时间上截取某一部分波形相区别,这个波形成分一般用频率来描述,也可以用模拟角频率核数字角频率来描述.从滤波器的通带范围可以分为低通.高通 ...
- 1.巴特沃斯模拟滤波器(低通,高通,带通,带阻)设计-MATLAB实现
本文是模拟滤波器设计,如果需要了解数字滤波器的内容,可以按顺序看我写的另外两篇博客,如下: 2.MATLAB实现无限脉冲响应数字滤波器(IIR) 3.MATLAB实现有限脉冲响应数字滤波器(FIR) ...
- MATLAB_数字信号处理_模拟滤波器_设计巴特沃斯滤波器
简介 巴特沃斯滤波器-百度百科 巴特沃斯滤波器-维基百科 简介:巴特沃斯滤波器是一种模拟滤波器,它在频率响应方面具有特殊的属性.它被设计为具有均匀的幅度响应,即在通带内,它对所有频率的增益是相等的,而 ...
- 设计巴特沃斯滤波器实现高通滤波
首先在MATLAB上通过设计一个巴特沃斯滤波器来实现一个高通滤波器. %设计一个巴特沃斯高通滤波器 %滤除一个300HZ的正弦信号 clear; fn = 10000;%采样频率 fp = 900;% ...
- 浅谈五阶巴特沃斯滤波器硬件设计归一化法
浅谈五阶巴特沃斯低高通滤波器归一化设计方法 注:滤波器由滤波节构成,一个滤波器可能只有一个滤波节,也可以由多个滤波节构成.以下示例为10Hz~500Hz的带通滤波器(由一个五阶巴特沃斯低通滤波器和一个 ...
- matlab的巴特沃斯滤波器,巴特沃斯滤波器滤波
计划用主频为40Hz的雷克子波,傅里叶变换后,利用巴特沃斯高通滤波器滤除5,7,15Hz及以下的频率,以下为我写的程序及滤波后所得结果,有两个问题需要请教:1.滤波后所得频谱图(图二)的横坐标没有从零 ...
最新文章
- c语言储存10的500,c语言程序基础练习题500道
- Linux学习记录--数据流重定向
- 用python做自己主动化測试--绘制系统性能趋势图和科学计算
- leetcode笔记:Search in Rotated Sorted Array
- shell脚本-页面静态化
- python __reduce__魔法方法_Python魔法方法指南
- Python 安装pythoncom库和pyHook
- (libgdx学习)InputProcessor InputMultiplexer
- linux模板机配置文件,制作Centos 7.4操作系统模板机
- 阿里云-高性能计算招聘
- Kali-linux:nmap命令
- linux系统chmod 755权限
- Hspice 反相器仿真
- 音视频传输流程和编解码基本概念
- 接口测试-什么是header头部?
- 电脑解锁后黑屏有鼠标_电脑开机后,显示屏黑屏只有鼠标箭头,怎么回事
- 从新手到高手c++全方位学习 pdf + 视频教程 共18章
- linux反复出现文件系统损坏,Linux日常维护之文件系统损坏后的修复
- Java学习笔记(视频:韩顺平老师)1.0
- 线性代数(二十四) : 行列式的展开式—拉普拉斯公式