Opencv学习笔记透视变换/单应性变换

2024-05-16 07:26:44

1、透视变换概述

透视变换（Perspective Transformation），又称Homography Transformation。

在计算机视觉领域，空间中同一平面的任意两幅图像通过单应性关联（假设针孔相机模型）。这具有许多实际应用，例如图像校正、图像配准或两个图像之间的相机运动（旋转和平移）。一旦从估计的单应矩阵完成相机切除，此信息可用于导航，或将 3D 对象模型插入图像或视频中，以便以正确的视角渲染它们并看起来是原始场景。

拉伸、收缩、扭曲、旋转是图像的几何变换，在三维视觉技术中大量应用到这些变换，又分为仿射变换和透视变换。仿射变换通常用单应性建模，利用cvWarpAffine解决密集映射，用cvTransform解决稀疏映射。仿射变换可以将矩形转换成平行四边形，它可以将矩形的边压扁但必须保持边是平行的，也可以将矩形旋转或者按比例变化。透视变换提供了更大的灵活性，一个透视变换可以将矩阵转变成梯形。当然，平行四边形也是梯形，所以仿射变换是透视变换的子集。

2、基础理论

平面单应性涉及两个平面之间的变换。换句话说，它是图像的两个平面投影之间的映射。它由齐次坐标空间中的 3x3 变换矩阵表示。在数学上，同质矩阵表示为：

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