墨卡托及Web墨卡托投影

参考这个资料：一个小游戏让你彻底弄懂墨卡托投影

以及：https://blog.csdn.net/wudiazu/article/details/76597294

https://www.cnblogs.com/jz1108/archive/2011/07/02/2095376.html

关于椭球体的重要参数和计算公式：http://qiancy.com/2017/01/07/datum-spheroid-parameters-equation/

参考：GIS基础知识 - 坐标系、投影、EPSG:4326、EPSG:3857_爱是与世界平行-CSDN博客

Google Maps、谷歌地球等网络地图所使用的地图投影，常被称作Web Mercator或Spherical Mercator，它与常规墨卡托投影的主要区别就是把地球模拟为球体而非椭球体。

什么是墨卡托投影？

墨卡托(Mercator)投影，又名“等角正轴圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Mercator）在1569年拟定，假设地球被围在一个中空的圆柱里，其赤道与圆柱相接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅标准纬线为零度（即赤道）的“墨卡托投影”绘制出的世界地图。

Google为什么选择墨卡托投影？

墨卡托投影的“等角”特性，保证了对象的形状的不变型，正方形的物体投影后不会变为长方形。“等角”也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google在计算人们查询地物的方向时不会出错。

墨卡托投影的“圆柱”特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。

但是，“等角”不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。

为什么是圆形球体，而非椭球体？

这说来简单，仅仅是由于实现的方便和计算上的简单，精度理论上差别0.33%之内，特别是比例尺越大，差别基本可以忽略。

Web墨卡托投影坐标系：

以整个世界范围，赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。

X轴：由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r = 2*20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

Y轴：由墨卡托投影的公式可知，当纬度φ接近两极，即90°时，y值趋向于无穷。但是是那些工程师把Y轴的取值范围也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之间，搞个正方形。

因此在投影坐标系（米）下的范围是：最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。

对应的地理坐标系:

简单来说，投影坐标系(PROJCS)是平面坐标系，以米为单位；而地理坐标系(GEOGCS)是椭球面坐标系，以经纬度为单位。
经度：这边没问题，可取全球范围：[-180,180]。

纬度：上面已知，纬度不可能到达90°，但是工程师们为了正方形而取的-20037508.3427892，经过反计算，可得到纬度85.05112877980659。因此纬度取值范围是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。

因此，地理坐标系（经纬度）对应的范围是：最小(-180,-85.05112877980659)，最大(180, 85.05112877980659)。至于其中的Datum、坐标转换等就不再多言。

PS:

墨卡托投影并不是一种坐标系，而是为了在二维平面上展示三维地球而进行的一种空间映射。所以在GIS地图和互联网地图中，虽然用户看到的地图经过了墨卡托投影，但依然使用经纬度坐标来表示地球上点的位置。
在地图绘制和地图可视化时，就需要将地图数据使用投影的方式来呈现。

地图瓦片具有以下特点：

具有唯一的瓦片等级（Level）和瓦片坐标编号（tileX, tileY）。
瓦片分辨率为256*256。
最小的地图等级是0，此时世界地图只由一张瓦片组成。
瓦片等级越高，组成世界地图的瓦片数越多，可以展示的地图越详细。
某一瓦片等级地图的瓦片是由低一级的各瓦片切割成的4个瓦片组成，形成了瓦片金字塔。

Web墨卡托投影有两个相关的投影标准，经常搞混：

EPSG4326：Web墨卡托投影后的平面地图，但仍然使用WGS84的经度、纬度表示坐标；
EPSG3857：Web墨卡托投影后的平面地图，坐标单位为米。

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墨卡托及Web墨卡托投影

PS:

地图瓦片具有以下特点：

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