The Enchanted Forest

传送门 Problem - 1687A - Codeforces 1600

思路

分类，如果k<=n，那很好想，就挑最大的连续子段和就行；当k>n时，显然就要全部选择数组中的元素，这时候问题就变成了怎么走才能最大化蘑菇数量。

然后发现在中间位置开始向左边或者右边移动能最大化取到的蘑菇。设周期为T，我一开始先推出了T=1，T=2，T>=3的情况下的最大采蘑菇数量。但觉得很繁琐，处理起来非常麻烦，感觉正常思路应该不是这样，于是看了Tutorial的思路。

题解思路在于怎么丢下最少的蘑菇，而我是推出怎么找到最多的蘑菇。事实上推出的答案没有经过严谨论证，为什么要从中间开始找，我是猜的。

感觉题解思路清爽简洁。我的理解是把它想象成环形的，无论怎么一直走，停在那里，必然会有(n+1)*n/2个蘑菇不能被收割。总共的蘑菇数目是k*n。最终答案就是k*n-(1+n)*n/2+sum[n]。

这个题目告诉我，处理起来特别复杂基本上有问题或者虽然对但是没到点子上；换个角度看问题。

#include <bits/stdc++.h>
typedef long double ld;
typedef long long ll;
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define mt make_tuple
#define eb emplace_back
#define pob pop_back
#define rz resize
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define rall(a) (a).rbegin(),(a).rend()
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
#define qwe(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ewq(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
inline ll rr(){ll f=1,x=0;char ch;do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');return f*x;}
using namespace std;
const ll INF=0x3f3f3f3f,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f;
const ll mod[2]={int(1e9 + 7), 10007};
const int base[2]={29,31};
const int maxn=2e5+6;
ll qpow(ll x,ll n){ll ans=1;while(n>0){if(n&1)ans=ans*x%mod[1];x=x*x%mod[1];n>>=1;}return ans;}ll n,k;
ll a[maxn],sum[maxn];
void init(/* arguments */) {n=rr(),k=rr();for(int i=1;i<=n;i++) {a[i]=rr();sum[i]=a[i]+sum[i-1];}
}
ll maxi_sum() {ll ans=0;for(int i=1;i+k-1<=n;i++) {ans=max(1ll*sum[i+k-1]-sum[i-1],ans);}return ans;
}
int main(int argc, char const *argv[]) {int t=rr();while (t--) {init();if(k<=n) {ll ans=maxi_sum();ans+=((k*(k-1))>>1);std::cout << ans << '\n';continue;}std::cout << k*n-(1+n)*n/2+sum[n] << '\n';}return 0;}

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