AC 自动机(ˉ﹃ˉ)

其实学这么久字符串就是冲着这个算法在学，终于学到了

一、模板

1、【模板】AC自动机（简单版）

题目背景

警告：通过套取数据而直接“打表”过题者，是作弊行为，发现即棕名。

这是一道简单的 AC 自动机模板题，用于检测正确性以及算法常数。

题目描述

给定 n 个模式串 si 和一个文本串 t，求有多少个不同的模式串在文本串里出现过。
两个模式串不同当且仅当他们编号不同。

输入格式

第一行是一个整数，表示模式串的个数 n。
第 2 到第 (n+1) 行，每行一个字符串，第 (i+1) 行的字符串表示编号为 i 的模式串 si。
最后一行是一个字符串，表示文本串 t。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

3
a
aa
aa
aaa

输出 #1

输入 #2

4
a
ab
ac
abc
abcd

输出 #2

输入 #3

2
a
aa
aa

输出 #3

说明/提示

样例 1 解释

s2 与 s3 编号（下标）不同，因此各自对答案产生了一次贡献。

样例 2 解释

s1，s2，s4 都在串 abcd 里出现过。

数据规模与约定

对于 50% 的数据，保证 n=1。
对于 100% 的数据，保证

先用trie树把数据存起来，然后构造fail指针。就有点类似kmp的感觉，构造之后就能不从头开始匹配，匹配到不能匹配之后直接到下一个去掉开头一段的点继续匹配（相当于缩短链）构造之后输入长串开始匹配，匹配的时候就是在对trie树遍历，只不过现在搜到头之后，可以找到一个后缀串继续匹配，就快很多。

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
struct Tree{//失配指针int fail;//子节点的位置int vis[26];//标记有几个单词以这个节点结尾int ed = 0;
}AC[1000000];
int cnt = 0;
inline void Build(string s){int l = s.size();//字典树的当前指针int now = 0;//构造trie树for(int i = 0; i < l; i++){int c = s[i] - 'a';if(AC[now].vis[c] == 0){AC[now].vis[c] = ++cnt;}now = AC[now].vis[c];}AC[now].ed += 1;
}
//构造fail指针
void Get_fail(){queue <int> q;//提前处理第二层for(int i = 0; i < 26; i++){//只要存在就指向根节点if(AC[0].vis[i] != 0){AC[AC[0].vis[i]].fail = 0;//指向根节点q.push(AC[0].vis[i]);//压入队列}}while(!q.empty()){int u = q.front();q.pop();//从第三层开始逐层枚举所有子节点for(int i = 0; i < 26; i++){if(AC[u].vis[i] != 0){AC[AC[u].vis[i]].fail=AC[AC[u].fail].vis[i];//子节点的fail指针指向当前节点的//fail指针所指向的节点的相同子节点//关于这个地方为什么指向该节点：这个地方要用KMP的思想来理解//其实就是把相同的那一段跳过了q.push(AC[u].vis[i]);//压入队列}else{//如果这个节点不存在，当前节点的子节点就指向前节点fail指针指向的结点AC[u].vis[i]=AC[AC[u].fail].vis[i];}}}
}
int query(string s){int l = s.size();int now = 0, ans = 0;for(int i = 0; i < l; i++){now = AC[now].vis[s[i]-'a'];//向下一层for(int t = now; t && AC[t].ed != -1; t = AC[t].fail)//循环求解{//这个地方看了一些题解，感觉理解更好了一些//其实就是，如果能匹配，就继续延长链，如果失败就缩短链ans += AC[t].ed;AC[t].ed = -1;}}return ans;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n;string s;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> s;Build(s);}AC[0].fail = 0;Get_fail();cin >> s;cout << query(s) <<endl;return 0;
}

2、【模板】AC自动机（加强版）

题目描述

有 N 个由小写字母组成的模式串以及一个文本串 T。每个模式串可能会在文本串中出现多次。你需要找出哪些模式串在文本串 T 中出现的次数最多。

输入格式

输入含多组数据。保证输入数据不超过 50 组。

每组数据的第一行为一个正整数 N，表示共有 N 个模式串，1≤N≤150。

接下去 N 行，每行一个长度小于等于 70 的模式串。下一行是一个长度小于等于 10^6 的文本串 T。保证不存在两个相同的模式串。

输入结束标志为 N=0。

输出格式

对于每组数据，第一行输出模式串最多出现的次数，接下去若干行每行输出一个出现次数最多的模式串，按输入顺序排列。

输入输出样例

输入 #1

2
aba
bab
ababababac
6
beta
alpha
haha
delta
dede
tata
dedeltalphahahahototatalpha
0

输出 #1

4
aba
2
alpha
haha

统计匹配的次数即可

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
const int N = 1e6 + 5;struct tree{int vis[26], fail, pos;
}AC[N];struct Ans{int pos, num;
}ans[N];
int tot = 0;
void clean(int pos){memset(AC[pos].vis, 0, sizeof(AC[pos].vis));AC[pos].fail = 0;AC[pos].pos = 0;
}
bool cmp(Ans a, Ans b){if(a.num == b.num){return a.pos < b.pos;}return a.num > b.num;
}
void add(string s, int num){int pos = 0;int len = s.size();for(int i = 0; i < len; i++){int c = s[i] - 'a';if(!AC[pos].vis[c]){AC[pos].vis[c] = ++tot;clean(tot);}pos = AC[pos].vis[c];}AC[pos].pos = num;
}
void getFail(){queue<int> q;for(int i = 0; i < 26; i++){if(AC[0].vis[i]){AC[AC[0].vis[i]].fail = 0;q.push(AC[0].vis[i]);}}while(!q.empty()){int now = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 26; i++){if(AC[now].vis[i]){AC[AC[now].vis[i]].fail = AC[AC[now].fail].vis[i];q.push(AC[now].vis[i]);}else{AC[now].vis[i] = AC[AC[now].fail].vis[i];}}}
}
void query(string s){int l = s.length();int now = 0;for(int i = 0; i < l; i++){now = AC[now].vis[s[i] - 'a'];for(int j = now; j; j = AC[j].fail){ans[AC[j].pos].num++;}}
}
string s[200];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);for(;;){int n;cin >> n;if(n == 0){break;}tot = 0;clean(0);for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> s[i];ans[i].num = 0;ans[i].pos = i;add(s[i], i);}AC[0].fail = 0;getFail();cin >> s[0];query(s[0]);sort(ans + 1, ans + 1 + n, cmp);cout<<ans[1].num<<endl;cout<<s[ans[1].pos]<<endl;for(int i = 2; i <= n; i++){if(ans[i].num == ans[i-1].num){cout<<s[ans[i].pos]<<endl;}else{break;}}}return 0;
}

3、【模板】AC自动机（二次加强版）

题目描述

给你一个文本串 S 和 n 个模式串 T1n，请你分别求出每个模式串 Ti 在 S 中出现的次数。

输入格式

第一行包含一个正整数 n 表示模式串的个数。

接下来 n 行，第 i 行包含一个由小写英文字母构成的字符串 Ti。

最后一行包含一个由小写英文字母构成的字符串 S。

数据不保证任意两个模式串不相同。

输出格式

输出包含 n 行，其中第 i 行包含一个非负整数表示 Ti 在 S 中出现的次数。

输入输出样例

输入 #1

5
a
bb
aa
abaa
abaaa
abaaabaa

输出 #1

说明/提示

1≤n≤2×10^5，1…n 的长度总和不超过 2×10^5，S 的长度不超过 2×10^6。

这个题看了大佬的题解之后对之前的模板做了一些优化，感觉也更好懂了。首先还是建trie树，存每个字符串的结尾位置。然后构建fail，构建的是每个位置的fail组成的数组。然后连起来变成fail图。然后遍历文本串，把每个位置出现的次数统计一下。然后深搜，把答案加起来。最后输出

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
const int N = 2e5 + 3;
int n, tot = 1, cnt = 0;
int tr[N][30], ed[N], fail[N], cn[N], nxt[N], to[N], head[N];
void add(string s, int id){int pos = 1;for(int i = 0; s[i]; i++){int c = s[i] - 'a';if(!tr[pos][c]){tr[pos][c] = ++tot;}pos = tr[pos][c];}ed[id] = pos;
}
void edge(int u, int v){nxt[++cnt] = head[u];head[u] = cnt;to[cnt] = v;
}
void getFail(){for(int i = 0; i < 26; i++){tr[0][i] = 1;}queue<int> q;q.push(1);while(!q.empty()){int pos = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 26; i++){if(tr[pos][i]){fail[tr[pos][i]] = tr[fail[pos]][i];q.push(tr[pos][i]);}else{tr[pos][i] = tr[fail[pos]][i];}}}
}
void dfs(int pos){for(int i = head[pos]; i; i = nxt[i]){int v = to[i];dfs(v);cn[pos] += cn[v];}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin >> n;string s;for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> s;add(s, i);}getFail();cin >> s;int pos = 1;for(int i = 0; s[i]; i++){pos = tr[pos][s[i] - 'a'];cn[pos]++;}//建 fail 树for(int i = 2; i <= tot; i++){edge(fail[i], i);}dfs(1);for(int i = 1; i <= n; i++){cout<<cn[ed[i]]<<endl;}return 0;
}

二、练习

1、[USACO15FEB]Censoring G

题目描述

FJ 把杂志上所有的文章摘抄了下来并把它变成了一个长度不超过 10^5 的字符串 s。他有一个包含 n 个单词的列表，列表里的 n 个单词记为 t1⋯tn。他希望从 s 中删除这些单词。

FJ 每次在 s 中找到最早出现的列表中的单词（最早出现指该单词的开始位置最小），然后从 s 中删除这个单词。他重复这个操作直到 s 中没有列表里的单词为止。注意删除一个单词后可能会导致 s 中出现另一个列表中的单词。

FJ 注意到列表中的单词不会出现一个单词是另一个单词子串的情况，这意味着每个列表中的单词在 s 中出现的开始位置是互不相同的。

请帮助 FJ 完成这些操作并输出最后的 s。

输入格式

第一行是一个字符串，表示文章 s。

第二行有一个整数，表示单词列表的单词个数 n。

第 3 到第 (n+2) 行，每行一个字符串，第 (i+2) 行的字符串 ti 表示第 i 个单词。

输出格式

输出一行一个字符串，表示操作结束后的 s。

输入输出样例

输入 #1

begintheescapexecutionatthebreakofdawn
2
escape
execution

输出 #1

beginthatthebreakofdawn

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

字符串均只含小写字母。
操作结束后 s 不会被删成空串。
对于所有的 i\=j，ti 不是 tj 的子串。

其中对于一个字符串 x，约定 ∣x∣ 表示 x 的长度。

提示

操作过程中 s 有可能某一个前缀子串被完全删除，请格外注意这一点。

建AC自动机，这回用了暴力跳边，之前题解说这样写有问题，但也没搞明白怎么用fail图暂时用暴力写的。就是匹配，遇到结尾就删除，用栈模拟删除即可。

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
const int N = 1e5 +3;
int trie[N][30];
int ed[N], fail[N], to[N], nxt[N], head[N], po[N], hd[N], top;
int tot = 0, cnt = 0;
void add(string s){int len = s.size();int pos = 0;for(int i = 0; i < len; i++){int c = s[i] - 'a';if(!trie[pos][c]){trie[pos][c] = ++tot;}pos = trie[pos][c];}ed[pos] = len;
}
string ss;
void getFail(){queue<int> q;for(int i = 0; i < 26; i++){if(trie[0][i]){q.push(trie[0][i]);}}while(!q.empty()){int pos = q.front();q.pop();for(int i  = 0; i < 26; i++){if(trie[pos][i]){fail[trie[pos][i]] = trie[fail[pos]][i];q.push(trie[pos][i]);}else{trie[pos][i] = trie[fail[pos]][i];}}}
}
void solve(string s){int pos = 0;for(int i = 0; s[i]; i++){int c = s[i] - 'a';pos = trie[pos][c];po[++top] = pos;hd[top] = i;if(ed[pos]){top -= ed[pos];if(!top){pos = 0;}else{pos = po[top];}}}
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin >> ss;int n;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){string s;cin >> s;add(s);}getFail();solve(ss);for(int i = 1; i <= top; i++){cout<<ss[hd[i]];}return 0;
}

2、[POI2000]病毒

题目描述

二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。

示例：

例如如果 {011,11,00000} 为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是 010101…。如果 {01,11,000000} 为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。

现在给出所有的病毒代码段，判断是否存在无限长的安全代码。

输入格式

第一行包括一个整数 n，表示病毒代码段的数目。

以下的 n 行每一行都包括一个非空的 01 字符串，代表一个病毒代码段。

输出格式

如果存在无限长的安全代码，输出 TAK，否则输出 NIE。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

NIE

说明/提示

1≤n≤2000，所有病毒代码段的总长度不超过 3×10^4。

其实之前对于无限长的问题一直不知道怎么处理，现在才知道要判断成环。当我们构造fail数组之后，就是把trie树变成了一个图，现在就是要在这个图里面找环，前提是不能接触到结尾，否则会匹配到模式串。然后还有后缀的情况，这种情况就是在构建fail数组的时候，失配节点指向模式串尾的，把自己也标记了就行了。

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
const int N = 3e4 + 5;
int tr[N][2];
int ed[N], fail[N];
bool sign[N], vis[N];
int tot = 0;
void add(string s){int pos = 0;for(int i = 0; s[i]; i++){int c = s[i] - '0';if(!tr[pos][c]){tr[pos][c] = ++tot;}pos = tr[pos][c];}ed[pos] = 1;
}
void getFail(){queue<int> q;for(int i = 0; i <= 1; i++){if(tr[0][i]){q.push(tr[0][i]);}}while(!q.empty()){int pos = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 2; i++){if(tr[pos][i]){fail[tr[pos][i]] = tr[fail[pos]][i];ed[tr[pos][i]]|=ed[fail[tr[pos][i]]];q.push(tr[pos][i]);}else{tr[pos][i] = tr[fail[pos]][i];}}}
}
bool tag = 0;
void solve(int x){if(tag){return;}if(sign[x]){cout<<"TAK"<<endl;tag = true;return;}if(vis[x] || ed[x] != 0){return;}vis[x] = true;sign[x] = true;solve(tr[x][0]);solve(tr[x][1]);sign[x] = false;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++){string s;cin >> s;add(s);}getFail();solve(0);if(!tag){cout<<"NIE"<<endl;}return 0;
}

3、[JSOI2007]文本生成器

题目描述

JSOI 交给队员 ZYX 一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是 GW 文本生成器 v6 版。

该软件可以随机生成一些文章——总是生成一篇长度固定且完全随机的文章。也就是说，生成的文章中每个字符都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章 s 包含单词 t，当且仅当单词 t 是文章 s 的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的 GW 文本生成器 v6 版所生成的文章也是几乎完全不可读的。ZYX 需要指出 GW 文本生成器 v6 生成的所有文本中，可读文本的数量，以便能够成功获得 v7 更新版。你能帮助他吗？

答案对 10^4 + 7 取模。

输入格式

第一行有两个整数，分别表示使用者了解的单词总数 n 和生成的文章长度 m。

接下来 n 行，每行一个字符串 si，表示一个使用者了解的单词。

输出格式

输出一行一个整数表示答案对 10^4 + 7 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

2 2
A
B

输出 #1

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

1≤n≤60，1≤m≤100。
1≤∣si∣≤100，其中 ∣si∣ 表示字符串 si 的长度。
si 中只含大写英文字母。

AC自动机 + DP和上一道题的构造方式有点像，存住所有结尾，dp所有非ed数组的结点，然后用总数减去即可

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
const int N = 1e4 + 7;
int trie[N][30];
int n, m, tot = 0;
int ed[N], fail[N];
void add(string s){int pos = 0;for(int i = 0; s[i]; i++){int c = s[i] - 'A';if(!trie[pos][c]){trie[pos][c] = ++tot;}pos = trie[pos][c];}ed[pos] = 1;
}
void getFail(){queue<int> q;for(int i = 0; i < 26; i++){if(trie[0][i]){q.push(trie[0][i]);}}while(!q.empty()){int pos = q.front();q.pop();for(int i = 0; i < 26; i++){if(trie[pos][i]){fail[trie[pos][i]] = trie[fail[pos]][i];ed[trie[pos][i]] |= ed[trie[fail[pos]][i]];q.push(trie[pos][i]);}else{trie[pos][i] = trie[fail[pos]][i];}}}
}
int dp[105][N];
int ans = 0, res = 1;
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin >> n>> m;for(int i = 1; i <= n; i++){string s;cin >> s;add(s);}getFail();dp[0][0] = 1;for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = 0; j <= tot; j++){for(int k = 0; k < 26; k++){if(!ed[trie[j][k]]){(dp[i][trie[j][k]] += dp[i-1][j]) %= N;}}}}for(int i = 0; i <= tot; i++){(ans += dp[m][i]) %= N;}for(int i = 1; i <= m; i++){res =  res * 26 % N;}cout<<((res - ans + N) % N);return 0;
}

4、[SDOI2014] 数数

题目描述

我们称一个正整数 x 是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合 s 中任意一个元素作为其子串。例如当 s = {22, 333, 0233}时，233 是幸运数，2333、20233、3223 不是幸运数。给定 n 和 s，计算不大于 n 的幸运数个数。

答案对 10^9 + 7 取模。

输入格式

第一行有一个整数，表示 n。

第二行有一个整数，表示 s 中的元素个数 m。

接下来 m 行，每行一个数字串 si，表示 s 中的一个元素。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案对 10^9 + 7 取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

样例 1 解释

除了 3,13,2,12,20,14 以外，不大于 20 的整数都是幸运数字。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

和上一个有点像只不过上一个是要所有带带结尾的，现在是要不带结尾的，而且要比n小，这个地方的处理就很麻烦，dp的时候要分很多情况，如果现在已经和n分出大小了，就可以乱加了，如果还没分出大小，就要贴着加。

AC code

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define re register
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define r read()
using namespace std;
//速读
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
const int N = 1210;
const int M = 1510;
const int mod = 1e9 + 7;
int tr[M][10];
int fail[M];
bool ed[M];
char n[N];
int m, len, tot = 1, ans;
void add(string s){int pos = 1;int l = s.size();for(int i = 0 ; i < l; i++){int c = s[i] - '0';if(!tr[pos][c]){tr[pos][c] = ++tot;}pos = tr[pos][c];}ed[pos] = 1;
}
void getFail(){queue<int> q;for(int i = 0; i <= 9; i++){tr[0][i] = 1;}while(q.size()){q.pop();}q.push(1);while(!q.empty()){int pos = q.front();q.pop();ed[pos] |= ed[fail[pos]];for(int i = 0; i <= 9; i++){if(tr[pos][i]){fail[tr[pos][i]] = tr[fail[pos]][i];q.push(tr[pos][i]);}else{tr[pos][i] = tr[fail[pos]][i];}}}
}
int dp[2][M][2];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin >> n + 1;cin >> m;len = strlen(n + 1);for(int i = 1; i <= m; i++){string s;cin >> s;add(s);}getFail();for(int i=1;i<=n[1]-'0';i++){if(!ed[tr[1][i]]){dp[1][tr[1][i]][i == n[1] - '0'] += 1;}}for(int i=2;i<=len;i++){memset(dp[i&1], 0, sizeof(dp[i&1]));for(int j = 1; j <= 9; j++){if(!ed[tr[1][j]]){dp[i&1][tr[1][j]][0] += 1;}}for(int j = 1; j <= tot; j++){if(ed[j]){continue;}if(dp[(i - 1) & 1][j][0]){for(int c = 0; c <= 9; c++){if(!ed[tr[j][c]]){dp[i&1][tr[j][c]][0] = (dp[i&1][tr[j][c]][0] + dp[(i-1)&1][j][0]) % mod;}}}if(dp[(i - 1) & 1][j][1]){for(int c = 0; c <= n[i] - '0'; c++){if(!ed[tr[j][c]]){dp[i&1][tr[j][c]][c == n[i] - '0'] = (dp[i&1][tr[j][c]][c == n[i] - '0'] + dp[(i-1)&1][j][1]) % mod;}}}}}for(int i=1;i<=tot;i++){if(!ed[i]){ans = (ans + dp[len & 1][i][0]) % mod;ans = (ans + dp[len & 1][i][1]) % mod;}}cout<<ans<<endl;return 0;
}