【蓝桥杯2018JavaB】螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。

对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。
例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9
给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？
【输入格式】
X和Y
对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000
【输出格式】
输出dis(X, Y)
【输入样例】
0 1
【输出样例】
3

还是先提供我自己的思路，这种题我觉得思路很清晰的，因为方向是固定的，这里找到这样的规律：

方向顺序是固定的。向左->向上->向右-向下，一直这样循环
每转换两次方向，在一个方向上的线的长度会加一

用这两个规律就足够了，让点从0开始找，while(true)，找到了就打印和结束

public class Main{public static void main(String[] args) {           Scanner sc=new Scanner(System.in);int sum=0,a=0,b=0,len=1,lencount=0;int x=sc.nextInt();int y=sc.nextInt();while(true) {while(lencount<len) {a--;lencount++;sum++;if(a==x&&b==y) {System.out.println(sum);return;}}lencount=0;while(lencount<len) {b++;lencount++;sum++;if(a==x&&b==y) {System.out.println(sum);return;}}lencount=0;len++;while(lencount<len) {a++;lencount++;sum++;if(a==x&&b==y) {System.out.println(sum);return;}}lencount=0;while(lencount<len) {b--;lencount++;sum++;if(a==x&&b==y) {System.out.println(sum);return;}}lencount=0;len++;}}
}

接下来提供别人的思路

dis(0, 1)=3
dis(-2, -1)=9
dis(1, 1)=4

暴力解法：超时 -10^9 ≤ x、y ≤ 10^9 -> 爆int x↓y↑、x↑y↓、x↓y↑、x↑y↓


public class A07_螺旋折线 {// 以 右下角 对角线上的点 为 参照点，测算给定的点到参照点要走的距离public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {Scanner sc = new Scanner(System.in);long X = sc.nextLong(), Y = sc.nextLong();long d = 0; // 距离long n = 0; // 第几圈if (Y > 0 && Math.abs(X) <= Y) { // 点在上面的横线上n = Y; // 等差数列有多少项? Y项d = (Y - X) + (2 * Y); // X的最大值是Y,第一、四象限的距离---2Y} else if (X > 0 && Math.abs(Y) <= X) { // 点在最右边的横线上n = X;d = Y + X;} else if (Y <= 0 && X >= Y - 1 && X <= -Y) { // 点在最下边的横线上n = -Y;d = -(-Y - X);} else if (X < 0 && Y >= X + 1 && Y <= -X) { // 点在最左边的横线上n = -X - 1;d = -(Y - X - 1 - 2 * X - 1);}System.out.println(sum(1L, 2 * n, 1) * 2 - d);}/*** 等差数列求和* * @param a0 首项* @param n  项数* @param d  公差* @return*/private static long sum(long a0, long n, int d) {return (2 * a0 + (n - 1) * d) * n / 2;}
}

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