AcWing 166. 数独

题意：

完成数独

思路：

看到题目，这肯定是搜索，但是试了一发普通的直接就超时了，肯定要加一些剪枝和优化，首先是位运算优化可以将每一行,每一列,每一个九宫格,都利用一个九位二进制数保存,当前还有哪些数字可以填写，再一个我们肯定是从限制性最高的那个点开始填的，其实每次都是填限制最多的那个数，
涉及到一个lowbit函数：当前得需要用lowbit运算取出当前可以能填的数字.

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
char mp[10][10];//二维和一维存放
int c[10],r[10],g[10];//行与列
int cnt[1100],num[1100];
int k,tot;
int lowbit(int x) {return x&(-x);
}
int get(int x,int y) {return ((x/3)*3)+(y/3);
}
void fun(int x,int y,int z) {r[x]^=1<<z;c[y]^=1<<z;g[get(x,y)]^=1<<z;
}
int dfs(int now) {if(now == 0) return 1;int tmp = 10,x,y;for(int i=0;i<9;i++) {for(int j=0;j<9;j++) {if(mp[i][j]!='.') continue;int val = r[i] & c[j] & g[get(i,j)];if(!val) return 0;if(cnt[val]<tmp) {tmp = cnt[val];x = i,y = j;}}}int val = r[x] & c[y] & g[get(x,y)];for(;val;val-=lowbit(val)) {int z = num[lowbit(val)];mp[x][y] = z+'1';fun(x,y,z);if(dfs(now-1)) return 1;fun(x,y,z);mp[x][y] = '.';}return 0;
}
int main()
{for(int i=0;i<1<<9;i++) {//预处理初始能放的数有多少个for(int j=i;j;j-=lowbit(j)) {cnt[i]++;}} for(int i=0;i<9;i++) num[1<<i] = i;char s[100];while(scanf("%s",s)&&s[0]!='e') {for(int i=0;i<9;i++) c[i] = r[i] = g[i] = (1<<9)-1;for(int i=0;i<9;i++) {for(int j=0;j<9;j++) {mp[i][j] = s[i*9+j];}}tot=0;for(int i=0;i<9;i++) {for(int j=0;j<9;j++) {if(mp[i][j]!='.') {fun(i,j,mp[i][j]-'1');} else {tot++;}    }}dfs(tot);for(int i=0;i<9;i++) {for(int j=0;j<9;j++) {s[i*9+j] = mp[i][j];}}puts(s);}
}

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