洛谷 P1352 没有上司的舞会（树形dp）

题目描述
某大学有 nn 个职员，编号为 1\ldots n1…n。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 r_ir
i

，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式
输入的第一行是一个整数 nn。

第 22 到第 (n + 1)(n+1) 行，每行一个整数，第 (i+1)(i+1) 行的整数表示 ii 号职员的快乐指数 r_ir
i

。

第 (n + 2)(n+2) 到第 2n2n 行，每行输入一对整数 l, kl,k，代表 kk 是 ll 的直接上司。

输出格式
输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

输入输出样例
输入 #1 复制
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
输出 #1 复制
5
说明/提示
数据规模与约定
对于 100%100% 的数据，保证 1\leq n \leq 6 \times 10^31≤n≤6×10
3
，-128 \leq r_i\leq 127−128≤r
i

≤127，1 \leq l, k \leq n1≤l,k≤n，且给出的关系一定是一棵树。

分析：

令dp[i][1]表示i号职员参加时的最大快乐数，dp[i][0]表示ii号职员不参加时的最大快乐数。
设j是i的下属
dp[i][1]+=dp[j][0]
i参加了，j一定不能参加
dp[i][0]+=max(dp[j][1],dp[j][0])
i不参加，j可参加也可不参加
找到根节点，从根节点开始遍历所有节点，从叶子节点开始推，最终答案是max（dp[root][1],dp[root][0]）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 6e3+10;
const int MOD = 1000000007;
int a[N],in[N],dp[N][2];
vector<int> q[N];
void dfs(int u)
{for(int i=0;i<q[u].size();i++){int v=q[u][i];dfs(v);dp[u][1]+=dp[v][0];dp[u][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]); }
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);dp[i][1]=a[i];}int x,y;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);q[y].push_back(x);in[x]++;}int root;for(int i=1;i<=n;i++)//找根节点 {if(!in[i]){root=i;break;}}dfs(root);printf("%d",max(dp[root][1],dp[root][0])); return 0;
}

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