Python数学问题23：舍罕王的失算

1. 问题描述

相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜爱象棋，决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着 8×8 共64格的象棋棋盘说：陛下，请您赏给我一些麦子吧。就在棋盘的第1格中放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一格都比前一格增加一倍，依此放完棋盘上64格，我就感激不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。请编程求出国王总共需要将多少麦子赏赐给他的宰相。

2. 问题分析

该问题描述比较复杂，但只要抽象出其数学模型，便很容易解决了。

根据题意，麦子的放法是：在棋盘的第1格中放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒,以后每一格都比前一格增加一倍，依次放完棋盘上64格。

由此可推知，按照如此放法可得到的麦子的总数为：

3. 实例代码

# -*- coding: utf-8 -*-
i = 1
Sum = 0.0
while i <= 64:Sum = Sum + 2 ** (i - 1)print("Sum", i, "=", Sum)i += 1
print("\n国王总共需要赏赐给宰相的麦子数为：{:.2f}" .format(Sum))  # 打印结果

4. 运行结果

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