Exe 4 篮球错排问题

(一) 问题描述：

/**
* 请编写程序求解篮球错排问题。
* 已知n个篮子一字排开（n为用户输入的任意正整数），从左到右分别标着号：1，2，... ...，n；每个球也有编号，分别也是1，2，... ...，n。
* 现要将这n个球全部放入这n个篮子中，满足：每个篮子放置1个球，球的号不能与其所在的篮子的号相同，且在相邻篮子内的球的球号不能相邻。
* 例如，如果在相邻两个篮子内的球的球号分别为9和10，则是不允许的。请输出所有符合要求的放球方式（对于每种符合要求的放球方式，都应输出在每个篮子中的球号）。
*/

(二) 源程序

#include <iostream>
using namespace std;

const int size = 10; //存放球的个数
int ball[size];     //存放球
int basket[size];   //存放篮子
int count = 0;      //解得个数

void checkAndDisply();
void rotate(int newsize);
void display();
void basketSort(int n);
void checkResult();

//循环右移
void rotate(int newsize)
{
int position = size-newsize;
int temp = ball[position];
for(int i=position+1;i<size;i++)
ball[i-1] = ball[i];
ball[size-1] = temp;
}

//输出结果
void display()
{
count++;
cout<<"第"<<count<<"种方式是:"<<'/t';
for(int i=1;i<=size;i++)
cout<<"篮子"<<i<<"中的篮球号是:"<<basket[i-1]<<'/t';
cout<<endl;
}

//将球进行全排列，并同时检验错排的情况
void basketSort(int n)
{
if(size==1)
  return ;
else
{
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   basketSort(n-1);
   if(n==2)
    checkAndDisply();
   rotate(n);   //
  }
}
}

//检验解得合法性
void checkAndDisply()
{
for(int i=0;i<size;i++)
  basket[i] = ball[i];
for(int j=0;j<size;j++)
{
  if(basket[j]==j+1) //球的编号不能和篮子的编号相同
   break;
  if(j!=0)
   //相邻篮子内的球的球号不能相邻
   if(basket[j]-basket[j-1]==1||basket[j]-basket[j-1]==-1)
    break;
}
if(j==size) //得到一组解，显示出来
  display();
}

void checkResult()
{
if(count==0)
cout<<"问题无解!"<<endl;
}

int main()
{
//生成球的数组
for(int i=0;i<size;i++)
ball[i] = i+1;
basketSort(size);
checkResult();
return 0;
}

==============================================

换种写法写成可以动态更改要进行错排的球的数目，如下：

#include <iostream>
using namespace std;

void checkAndDisply(int N,int &count,int* ball,int* basket);
void rotate(int N,int newsize,int* ball);
void display(int N,int &count,int* basket);
void basketSort(int N,int n,int& count,int* ball,int* basket);

int main()
{
int n;
cout<<"Input Ball Number:";
cin>>n;
int *ball = new int[n];   //数组ball存放球
int *basket = new int[n]; //数组basket存放篮子的
int count = 0;           //解的个数
for(int i=0;i<n;i++)
  ball[i] = i+1;
basketSort(n,n,count,ball,basket);
if(count == 0)
  cout<<"问题无解!"<<endl;
return 0;

}

//循环右移
void rotate(int N,int newsize,int* ball)
{
int position = N-newsize;
int temp = ball[position];
for(int i=position+1;i<N;i++)
ball[i-1] = ball[i];
ball[N-1] = temp;
}

//将球进行全排列，并同时检验错排的情况
void basketSort(int N,int n,int& count,int* ball,int* basket)
{
if(N==1)
  return ;
else
{
  for(int j=0;j<n;j++)
  {
   basketSort(N,n-1,count,ball,basket);
   if(n==2)
    checkAndDisply(N,count,ball,basket);
   rotate(N,n,ball);
  }
}
}

//检验解得合法性
void checkAndDisply(int N,int &count,int* ball,int* basket)
{
for(int i=0;i<N;i++)
  basket[i] = ball[i];
int j;
for(j=0;j<N;j++)
{
  if(basket[j]==j+1) //球的编号不能和篮子的编号相同
   break;
  if(j!=0)
    //相邻篮子内的球的球号不能相邻
   if(basket[j]-basket[j-1]==1||basket[j]-basket[j-1]==-1)
    break;
}
if(j==N) //得到一组解，显示出来
  display(N,count,basket);
}

//输出结果
void display(int N,int &count,int* basket)
{
count++;
cout<<"第"<<count<<"种方式是:"<<'/t';
for(int i=1;i<=N;i++)
cout<<"篮子"<<i<<"中的篮球号是:"<<basket[i-1]<<'/t';
cout<<endl;
}

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