无穷小与函数的序偶定义

进入中文互联网搜索“无穷小与函数”关键字，你会发现，这两个基本数学概念被媒体糟蹋得不成样子，严重干扰了大学新生上网学习的兴趣。这种状况必须得到改变。

看问题要有历史观点，不能抓住一个“时间点”胡乱发挥。上世纪中叶，数理逻辑模型论利用“超乘积”技术给莱布尼兹所创建的微积分学（Calculus）一个历史性的辩护，使其重新获得新生。这是数学的一大进步。

简而言之，模型论所创立的这种新型的数系，即“超实数系”*R（Hyperreals）。在这种“超实数系”*R是一个抽象集合（Set），其中的元素都是“平等的”，也就是说，都是本质相同的超实数。超实数系*R远比传统实数系结构丰富、复杂。但是，十分巧合的是，在*R中有个相对很小的子集合R与传统实数系“保序同构”。在*R中，存在一种大于零而小于R中的一切”正数“的超实数。由于R与传统实数“保序同构”，由此，人们称这类超实数为“无穷小”(Infinitesimal)，符合我们的直观感觉，这是顺理成章的事情。在传统实数系中，谈论无穷小是无稽之谈，胡说八道。

函数是什么？如果函数是一种对应关系、映射关系，那么，什么是“对应”？，什么是“映射”？又是一笔糊涂账，说不清，道不明。1939年，法国布尔巴基学派将函数定义为“序偶集合”（Setof ordered pairs)，正好顺应了引入超实数*R的历史发展潮流，把传统函数定义中的“对应”、”映射“含糊说辞统统避开了。

在J.Keisler的《基础微积分》第一章第1.1节中，明确无误地将函数定义为”序偶集合“，干净利落，概念清晰，特别有利于大学新生的掌握、理解。为此，我们要引发一个学习现代无穷小微积分的群众热潮，抛开旧传统，迎接新潮流。现在，坚定主张现代无穷小的人虽然是极少数，但是，只要我们把数学真理”原汁原味地“上传到互联网上，理解的人们就会自然地跟上来了。所以，负责人工转录的文员薛lily以及负责语义校对的张xiaofeng女士，她们两人的工作都很有意义。只要我们做到了这一点（上传成功），数学真理的传播是不可阻挡的。

无穷小与函数的序偶定义相关推荐

基础数学中心招聘人才，函数序偶定义必考
基础数学中心招聘人才,函数序偶定义必考根据国家4部委的部署,全国高校与科研院所即将设立大批"基础数学中心",必定招聘数学专业人才. 基础数学中心招聘人才,为什么函数 ...
鲁宾逊的函数序偶定义
五年前,无穷小放飞互联网,给国内数学界带来一丝春风. 袁萌 5月25日附: 一元实函数数的序偶定义 2013年10月19日,放飞博文"袖珍电子书的样本:一 ...
函数序偶定义与高考招生
三十年前,1989年,北京市高招办决定,当年北京市高考招生采用计算机辅助录取模式. 非常荣幸的是,一项崭新的任务北京市高招办交给了袁萌.实际上,计算机辅助录取第一要务就是:把考生的考号与考生成绩档案袋 ...
00后大学生：接受函数序偶定义，赢在起跑线上
现在幸运的是,你们用指尖一点,Keisler教授撰写的"ElementaryCalculus",等待数秒钟,电子版教材就会飘然而至. 该书第6页,Keisler教授就给出当代布尔巴 ...
一元实函数数的序偶定义
一元实函数数的序偶定义 2013年10月19日,放飞博文"袖珍电子书的样本:一元实函数的定义"行动具有重大意义,打响了挑战传统微积分的第一枪.全文如下: 作为一个样本,这大概是第一 ...
Python中函数的参数定义和可变参数
刚学用Python的时候,特别是看一些库的源码时,经常会看到func(*args, **kwargs)这样的函数定义,这个*和**让人有点费解.其实只要把函数参数定义搞清楚了,就不难理解了. 先说说函 ...
python内置函数调用_Python中函数的基本定义与调用及内置函数详解
前言函数function是python编程核心内容之一,也是比较重要的一块.首先我们要了解Python函数的基本定义: 函数是什么? 函数是可以实现一些特定功能的小方法或是小程序.在Python中有 ...
函数指针及其定义和用法，C++函数指针详解（附用法代码和注意事项）
函数指针可以像一般函数一样,用于调用函数.传递参数.在如 C 这样的语言中,通过提供一个简单的选取.执行函数的方法,函数指针可以简化代码.函数指针只能指向具有特定特征的函数.因而所有被同一指针运用的函 ...
linux驱动打印变量,linux驱动内核函数变量宏定义
insmod modprobe(自动检测模块加载时需要的别的模块) rmmod 用户空间工具, 加载模块到运行中的内核以及去除它们. #include module_init(init_functi ...

无穷小与函数的序偶定义

无穷小与函数的序偶定义相关推荐

最新文章

热门文章