配对t检验中指标分析

一、配对t检验

配对t 检验,用于配对定量数据之间的差异对比关系。例如在两种背景情况下(有广告和无广告);样本的购买意愿是否有着明显的差异性;配对t 检验通常用于实验研究中。此案例研究判断体育疗法对降低血压是否有效。

二、操作SPSSAU操作如下图：

三、分析结果

将数据放入分析框中，SPSSAU系统生成配对t检验的分析结果，如下：

1、计算公式

（1）差值

配对1均值-配对2 均值，例：119.5-102.5=17

（2）t值

$t=\frac{\bar{x}-0}{S_{\bar{x}}}$

式中，差值变量均值为 $\bar{x}$ ，差值变量的均值标准误 $S_{\bar{x}}$ ， $S_{\bar{x}}=\frac{S}{\sqrt{n}}$ ，差值变量的标准差为S，样本观测量为n。

2、SPSSAU智能分析：

PS：结论为可以认为体育疗法对降低舒张压有明显疗效。

四、扩展

如果显示呈现出显著性差异(p<0.05)，可通过平均值对比具体差异，同时还可使用效应量(Effect size)研究差异幅度情况。

差值的95％CI：

差值95％置信区间=均值差值±t的临界值×标准误，此例中t的临界值为2.26，标准误=标准差/样本量的算数平方根，样本量为10。例：17-2.26×(9.534/ ${\sqrt{10}}$ )=10.180 ，17+2.26×(9.534/ ${\sqrt{10}}$ =23.820

2.使用Cohen's d 值表示效应量大小(差异幅度大小)，该值越大说明差异越大；

3.配对样本t检验使用Cohen's d 值表示效应量大小时，效应量小、中、大的区分临界点分别是: 0.20、0.50和0.80；

4.Cohen's d 值计算公式为差值的绝对值/标准差。

五、SPSSAU具体操作如下：

（1）点击SPSSAU通用方法里面的‘配对t检验’。如下图：

拖拽数据后开始分析：

七、参考文献

《SPSS统计分析（第五版）》

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