图的操作与实现——简易城市交通网

本次题目为数据结构课设：

(1）数据准备
按照图 1 所示城市交通网（图中边上的权值表示城市之间的距离），将数据保存在文本文件中，文件名为：“班名+序号_Graph.txt”.
用以下格式存储：
11 11
北京天津西安郑州徐州上海成都武汉株洲南昌广州
北京天津 137
北京郑州 695
天津徐州 674
徐州上海 651
徐州郑州 349
郑州西安 511
西安成都 842
郑州武汉 534
株洲武汉 411
株洲南昌 367
株洲广州 409

（2）功能要求
用图的邻接矩阵的表示方法存储图 1 所示的城市交通信息网。在主函数中设计功能菜
单，利用菜单调用各个函数，分别完成以下各功能：
①设计在相应存储结构（邻接矩阵或邻接表）下的图的类型声明。
②根据图 1 所示交通网，创建无向带权图。读取交通信息：从指定位置文件中读取顶
点和边的信息，保存到邻接矩阵中，并输出无向带权图。
③交通信息维护。A、城市信息维护：可以添加、删除、修改城市信息；B、连通信息
维护：可以添加、删除、修改城市之间的连通信息。（注：为了操作简便，在添加和删除城市信息时，只要求在存储城市信息的一维数组的末尾进行）
④图的遍历。输入某个起点，进行深度优先遍历和广度优先遍历，输出其遍历序列。
⑤求最小生成树。使用 Prim 算法或 Kurskal 算法构造一棵最小生成树，保证所有城市
连通且路程最短。
⑥使用 Floyd 算法求任意两个城市之间的最短路径。（选做）
⑦使用 Dijkstra 算法求源点（第一个城市）到其他各城市之间的最短路径。（选做）

以下为我自己写的程序，仅展示算法部分供借鉴：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 100//最大顶点数
#define INFINITY 32767        //表示∞
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Bool;
Bool visited[MAX];
typedef struct
{//邻接矩阵结构int n,e;//顶点数n,边数echar vexs[MAX][MAX];//顶点数组int edges[MAX][MAX];//边的邻接矩阵
}MGraph;
void CreateMGraph(MGraph *G){//创建图FILE *fp=fopen("E:\\code\\sjjg\\计科Z62103班04_Graph.txt","r");if(fp==NULL){printf("读取文件失败！");fclose (fp);}char ch1[MAX],ch2[MAX];fscanf(fp,"%d",&G->n);fscanf(fp,"%d",&G->e);for(int i=0;i<G->n;i++){fscanf(fp,"%s",G->vexs[i]);}for(int i=0;i<G->n;i++){//邻接矩阵元素置∞for(int j=0;j<G->n;j++){G->edges[i][j]=INFINITY;}}for(int i=0;i<G->e;i++){fscanf(fp,"%s",ch1);fscanf(fp,"%s",ch2);for(int j=0;j<G->n;j++){for(int k=0;k<G->n;k++){if(strcmp(ch1,G->vexs[j])==0&&strcmp(ch2,G->vexs[k])==0){fscanf(fp,"%d",&(G->edges[j][k]));G->edges[k][j]=G->edges[j][k];}}}}fclose (fp);
}
void DispMGraph(MGraph *G){//图的邻接矩阵输出函数for(int i=0;i<G->n;i++){for(int j=0;j<G->n;j++)printf("%5d",G->edges[i][j]);printf("\n");}
}
void AddCity(MGraph *G){//添加城市信息printf("请输入想要加入的城市:");scanf("%s",G->vexs[G->n]);G->n++;for(int i=0;i<G->n;i++){//邻接矩阵元素置0for(int j=0;j<G->n;j++){if(i==G->n-1||j==G->n-1){G->edges[i][j]=INFINITY;}}}for(int i=0;i<G->n;i++){printf("%s ",G->vexs[i]);}
}
void AlterCity(MGraph *G){//修改城市信息printf("请输入想要修改的城市信息:");char ch1[MAX];scanf("%s",ch1);for(int i=0;i<G->n;i++){if(strcmp(ch1,G->vexs[i])==0){printf("请输入修改后的城市信息:");scanf("%s",ch1);memcpy(G->vexs[i],ch1,MAX);}}for(int i=0;i<G->n;i++){printf("%s ",G->vexs[i]);}
}
void DeleteCity(MGraph *G){//删除城市信息printf("请输入想要删除的城市信息:");char ch1[MAX];scanf("%s",ch1);for(int i=0;i<G->n;i++){if(strcmp(ch1,G->vexs[i])==0){for(int j=i;j<G->n;j++){memcpy(G->vexs[j],G->vexs[j+1],MAX);}G->n--;}}for(int i=0;i<G->n;i++){printf("%s ",G->vexs[i]);}
}
void AddTraffic(MGraph *G){//添加交通信息printf("请输入想要加入的交通信息（两个城市名）:");char ch1[MAX],ch2[MAX];scanf("%s",ch1);scanf("%s",ch2);for(int j=0;j<G->n;j++){for(int k=0;k<G->n;k++){if(strcmp(ch1,G->vexs[j])==0&&strcmp(ch2,G->vexs[k])==0){if(G->edges[j][k]==INFINITY&&G->edges[k][j]==INFINITY){printf("请输入两个城市之间的距离：");scanf("%d",&(G->edges[j][k]));G->edges[k][j]=G->edges[j][k];G->e++;}elseprintf("两个城市之间存在交通信息!\n");}}}for(int i=0;i<G->n;i++){for(int j=0;j<G->n;j++)printf("%5d",G->edges[i][j]);printf("\n");}
}
void AlterTraffic(MGraph *G){//修改交通信息printf("请输入想要修改的交通信息（两个城市名）:");char ch1[MAX],ch2[MAX];scanf("%s",ch1);scanf("%s",ch2);for(int j=0;j<G->n;j++){for(int k=0;k<G->n;k++){if(strcmp(ch1,G->vexs[j])==0&&strcmp(ch2,G->vexs[k])==0){if(G->edges[j][k]!=0&&G->edges[k][j]!=0){printf("请输入两个城市之间的距离：");scanf("%d",&(G->edges[j][k]));G->edges[k][j]=G->edges[j][k];}elseprintf("两个城市之间不存在交通信息!");}}}for(int i=0;i<G->n;i++){for(int j=0;j<G->n;j++)printf("%5d",G->edges[i][j]);printf("\n");}
}
void DeleteTraffic(MGraph *G){//删除交通信息printf("请输入想要删除的交通信息（两个城市名）:");char ch1[MAX],ch2[MAX];scanf("%s",ch1);scanf("%s",ch2);for(int j=0;j<G->n;j++){for(int k=0;k<G->n;k++){if(strcmp(ch1,G->vexs[j])==0&&strcmp(ch2,G->vexs[k])==0){if(G->edges[j][k]!=0&&G->edges[k][j]!=0){    G->edges[j][k]=INFINITY;G->edges[k][j]=G->edges[j][k];}elseprintf("两个城市之间不存在交通信息!");}}}for(int i=0;i<G->n;i++){for(int j=0;j<G->n;j++)printf("%5d",G->edges[i][j]);printf("\n");}
}
//图的深度优先遍历
void DFS(MGraph *G, int i){int j;visited[i]=TRUE;printf("%s",G->vexs[i]);for(j=0;j<G->n;++j){if (G->edges[i][j]!=INFINITY && !visited[j])DFS(G, j);}
}
void DFSTraverse(MGraph *G){char ch1[MAX];for(int i=0;i<G->n;++i)visited[i]=FALSE;printf("请输入起始城市名：");scanf("%s",ch1);for(int i=0;i<G->n;++i){if(strcmp(ch1,G->vexs[i])==0){DFS(G,i);for(int i=0;i<G->n;++i)if (!visited[i])DFS(G,i);}}
}
//广度优先遍历需要的循环队列
typedef struct {int    data[MAX];int    front, rear;
}Queue;
void InitQueue(Queue *Q){//初始化Q->front = Q->rear = 0;
}
void EnQueue(Queue *Q, int e){//入队if ((Q->rear+1)%MAX == Q->front)return ;Q->data[Q->rear] = e;Q->rear = (Q->rear+1)%MAX;
}
Bool QueueEmpty(Queue *Q){//判空if (Q->front == Q->rear)return TRUE;elsereturn FALSE;
}
void DeQueue(Queue *Q, int *e){//出队if (Q->front == Q->rear)return ;*e = Q->data[Q->front];Q->front = (Q->front+1)%MAX;
}
//图的广度优先遍历
void BFSTraverse(MGraph *G){char ch1[MAX];Queue Q;for(int i=0;i<G->n;++i)visited[i] = FALSE;InitQueue(&Q);printf("请输入起始城市名：");scanf("%s",ch1);for(int i=0;i<G->n;++i){if(strcmp(ch1,G->vexs[i])==0){visited[i]=TRUE;printf("%s",G->vexs[i]);EnQueue(&Q,i);for(int j=0;j<G->n;++j)if(!visited[j]){visited[j]=TRUE;printf("%s",G->vexs[j]);EnQueue(&Q,j);while(!QueueEmpty(&Q)){DeQueue(&Q,&j);for (int k=0;k<G->n;++k){if (!visited[k]&&G->edges[j][k]!=INFINITY){visited[k]=TRUE;printf("%s",G->vexs[k]);EnQueue(&Q,k);}}}}}}
}
int LocateVex(MGraph *G,char C[MAX])
{//寻找顶点的位置下标int i;for(i=0;i<G->n;i++){if(strcmp(G->vexs[i],C)==0 )return i;        }return -1; //没有找到该顶点返回-1
}
void MiniTree_Prim(MGraph *G){//最小生成树Prim算法int i,j,k,t,min,parent[MAX]={0},lowcost[MAX];for(i=1;i<G->n;i++){//初始化lowcost[i]=G->edges[0][i];}for(i=1;i<G->n;i++){int min=INFINITY;for(j=1;j<G->n;j++){//找最小的边if(lowcost[j]<min&&lowcost[j]!=0){min=lowcost[j];t=j;}}printf("(%s---->%s) 权值为：%d\n",G->vexs[parent[t]],G->vexs[t],min);lowcost[t]=0;for(k=1;k<G->n;k++){//更新顶点下标和边if(lowcost[k]!=0&&G->edges[t][k]<lowcost[k]){lowcost[k]=G->edges[t][k];parent[k]=t;}    }}
}
void Floyd(MGraph *G){//Floyd算法求两个城市间的最短路径printf("请输入两个城市名(第一个为起始城市，第二个为结束城市):");char ch1[MAX],ch2[MAX];scanf("%s",ch1);scanf("%s",ch2);int dist[MAX][MAX],path[MAX][MAX];for(int i=0;i<G->n;i++){for(int j=0;j<G->n;j++){dist[i][j]=G->edges[i][j];path[i][j] = j;}}for(int k=0;k<G->e;k++){for(int i=0;i<G->e;i++){for(int j=0;j<G->e;j++){if(dist[i][k]!=INFINITY&&dist[k][j]!=INFINITY&&dist[i][k]+dist[k][j]<dist[i][j]){dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];path[i][j] = path[i][k];}}}}printf("Floyd算法求解如下:\n");for(int i=0;i<G->n;i++){for(int j=0;j<G->n;j++){if(strcmp(ch1,G->vexs[i])==0&&strcmp(ch2,G->vexs[j])==0){printf("%s->%s:最短距离为%-4d:",G->vexs[i],G->vexs[j],dist[i][j]);int t=path[i][j];printf("路径为:%s",G->vexs[i]);while(t!=j){printf("->%s",G->vexs[t]);t=path[t][j];}printf("->%s\n",G->vexs[j]);}}}
}
void Dijkstra(MGraph *G,int v){//Dijkstra算法求第一个城市至各个城市的最短路径int dist[MAX],path[MAX],s[MAX];//dist数组用于求出最短路径，s数组用于记录已经确定的最短路径,path数组用于存储路径数组int min,i,j,u,pre;for(i=0;i<G->n;i++){dist[i]=G->edges[v][i];s[i]=0;if(G->edges[v][i]<INFINITY)path[i]=v;elsepath[i]=-1;}s[v]=1;path[v]=0;for(i=0;i<G->n;i++){min=INFINITY;u=-1;for(j=0;j<G->n;j++){if(s[j]==0&&dist[j]<min){u=j;min=dist[j];}}if(u!=-1){s[u]=1;for(j=0;j<G->n;j++){if(s[j]==0)if(G->edges[u][j]<INFINITY&&dist[u]+G->edges[u][j]<dist[j]){dist[j]=dist[u]+G->edges[u][j];path[j]=u;}}}}printf("Dijkstra算法求解如下:");for(i=0;i<G->n;i++){if(i!=v){printf("\n%s->%s:",G->vexs[v],G->vexs[i]);if(s[i]==1){printf("路径距离为%-4d:",dist[i]);pre=i;printf("路径逆序为:");while(pre!=v){printf("%s->",G->vexs[pre]);pre=path[pre];}printf("%s",G->vexs[pre]);}elseprintf("不存在路径\n");}}
}

相信能看懂算法的不需要菜单部分，如果实在写不出就私信我吧！

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