统计分析–对应分析

--------仅用于个人学习知识整理和sas/R语言/python代码整理

1.前言

对应分析，主要适用于有多个类别的分类变量，可以揭示同一个变量各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系（简介摘录自：https://www.jianshu.com/p/77a0d15f0336）

以下通过实际例子使用sas及r语言进行实现，以及附上对应分析图的解读方式（没有找到python的实现方式，如果有，请不吝赐教！）

2.sas实现

1.源数据准备

以下数据全为测试虚构数据，只用来说明数据格式及辅助图的解读
输入数据集为以下交叉表格式，每一个数据代表该组别该变量的人数，假设这里要看五组人群和变量之间的关系，得到交叉表如下：

2.sas对应分析

sas对应分析主要使用proc corresp过程步，在进行对应分析是var参数需要输入所有变量名，所以先将所有变量放入宏变量中，实现代码如下：

/*存放变量*/
proc contents data=rawdata out=cont noprint;run;
proc sql  noprint;
select kcompress("'"||name||"'")||"n " into : name3 separated by ' ' from cont where name^='CLUSTER' and
name^='cluster'  and name^='class' and  name^='right';
quit;/*打印宏变量*/
%put &name3.;/*进行对应分析*/
proc corresp data=rawdata print=percent observed cellchi2 rp cpshort outc=data_out plot(flip);var &name3;id class;run;
%plotit(data=duiying.data_out,datatype=corresp,plotvars=Dim1 Dim2,color=black,href=0,vref=0)
/*绘制对应分析图； %plotit中指定的参数分别是输入数据集名称、数据类型、绘图的变量名，坐标轴的颜色和参考线。用前面的输出数据集results中两个变量Dim1 Dim2绘图*/
run;

3.对应分析图解读

首先可以看到，第一维度解释了65.41%，第二维度解释了24.92%，说明在两个维度上，能够说明数据的90.33%

对应分析图有很多种解读的方法，附上一篇很详细的对应分析图详解：
http://www.botaijixie.cn/shiti/10937.html
我们一般会使用向量分析，即看和这个人群比较关联的产品是哪些，在下图中，如果要看和a人群比较关联的label，会从原点出发，向a的方向画一个向量（原点到a的方向作为向量正向），然后每个产品点向这条直线做垂线，垂足和a点的正向越近，表示和a越关联

3.r语言实现

r语言主要使用ca包中的ca函数
附上一篇写的较为详细的r链接：https://www.douban.com/note/236880884/

ca_data <- read_excel("Z:/ca.xlsx")ca_data2<-as.data.frame(ca_data[,-1])
row.names(ca_data2)<-ca_data$classlibrary(ca)
plot(ca(ca_data2),dim = c(1,2),xlim=c(-1,1),ylim=c(-1,1), pch = c(16, 1, 17, 24))