文章目录

图像梯度与边缘提取
- Sobel和Scharr算子
- - cv2.Sobel
  - cv2.convertScaleAbs
  - cv2.Scharr
  - 示例
- Laplacian算子
- - cv2.Laplacian
  - 示例
- canny边缘提取
- - cv2.canny
  - 示例

图像梯度与边缘提取

Sobel和Scharr算子

Sobel算子是高斯平滑加微分运算的联合运算，因此它更抗噪声。如果ksize = -1，则使用3x3 Scharr滤波器，比3x3 Sobel滤波器具有更好的结果。

Sobel算子：
kernel=[−101−202−101]//水平kernel = \left[ {\begin{matrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 & 2 \\ -1 & 0 & 1 \\ \end{matrix}} \right]//水平 kernel=⎣⎡−1−2−1000121⎦⎤//水平
kernel=[−1−2−1000121]//垂直kernel = \left[ {\begin{matrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ \end{matrix}} \right]//垂直 kernel=⎣⎡−101−202−101⎦⎤//垂直
Scharr算子：
kernel=[−303−10010−303]//水平kernel = \left[ {\begin{matrix} -3 & 0 & 3 \\ -10 & 0 & 10 \\ -3 & 0 & 3 \\ \end{matrix}} \right]//水平 kernel=⎣⎡−3−10−30003103⎦⎤//水平
kernel=[−3−10−30003103]//垂直kernel = \left[ {\begin{matrix} -3 & -10 & -3 \\ 0 & 0 & 0 \\ 3 & 10 & 3 \\ \end{matrix}} \right]//垂直 kernel=⎣⎡−303−10010−303⎦⎤//垂直

cv2.Sobel

Sobel滤波器

Sobel(src, ddepth, dx, dy[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

sec:是需要处理的图像；
ddepth:图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度
dx和dy表示的是求导的阶数，0表示这个方向上没有求导，一般为0、1、2。
dst:目标图像
ksize是Sobel算子的大小，必须为1、3、5、7。
scale是缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数。
delta是一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中。
borderType是判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

注意： Sobel函数求完导数后会有负值，还有会大于255的值。而原图像是uint8，即8位无符号数，所以Sobel建立的图像位数不够，会有截断。第二个参数可以传cv.CV_32F。在经过处理后，要用convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8形式。否则将无法显示图像，而只是一副灰色的窗口。

cv2.convertScaleAbs

在输入数组的每个元素上，函数convertScaleAbs依次执行三个操作：缩放，获取绝对值，转换为无符号的8位类型

convertScaleAbs(src[, dst[, alpha[, beta]]]) -> dst

src: 输入数组。
dst: 输出数组。
alpha: 可选比例因子。
beta: 可选增量添加到缩放值。

cv2.Scharr

Scharr(src, ddepth, dx, dy[, dst[, scale[, delta[, borderType]]]]) -> dst

参数与Sobel()基本一致
Scharr()函数提供了比标准Sobel函数更精确的计算结果。

示例

def sobel_gradient(image):"""sobel算子梯度滤波（一阶导数）"""grad_x = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 1, 0)  # x方向的grad_y = cv.Sobel(image, cv.CV_32F, 0, 1)  # y方向的# grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0)  # 采用Scharr边缘更突出# grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1)gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)  # 由于算完的图像有正有负，所以对其取绝对值并转换回uint8grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)# 计算两个图像的权值和，dst = src1*alpha + src2*beta + gammagradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)cv.imshow("gradx", gradx)cv.imshow("grady", grady)cv.imshow("gradient", gradxy)

结果：

参考链接：

python opencv 4.1.0 cv2.convertScaleAbs()函数
OpenCV-Python教程（6、Sobel算子）
OpenCV-Python系列之Sobel和Scharr算子

Laplacian算子

计算了由关系

Δsrc=δ2srcδx2+δ2srcδy2\Delta src = \frac{\delta^2 src}{\delta x^2}+\frac{\delta^2 src}{\delta y^2} Δsrc=δx2δ2src+δy2δ2src

给出的图像的拉普拉斯图,它是每一阶导数通过Sobel算子计算。如果ksize = 1,然后使用以下内核用于过滤:

kernel=[0101−41010]//4邻域式，默认的是这个kernel = \left[ {\begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ \end{matrix}} \right]//4邻域式，默认的是这个 kernel=⎣⎡0101−41010⎦⎤//4邻域式，默认的是这个
补充：
kernel=[1111−81111]//8邻域式kernel = \left[ {\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -8 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ \end{matrix}} \right]//8邻域式 kernel=⎣⎡1111−81111⎦⎤//8邻域式

cv2.Laplacian

Laplacian滤波器

Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]]) -> dst

src：原图像
ddepth：图像的深度，-1表示采用的是与原图像相同的深度。目标图像的深度必须大于等于原图像的深度
dst：目标图像
ksize：算子的大小，必须为1、3、5、7。默认为1
scale：是缩放导数的比例常数，默认情况下没有伸缩系数
delta：是一个可选的增量，将会加到最终的dst中，同样，默认情况下没有额外的值加到dst中
borderType：是判断图像边界的模式。这个参数默认值为cv2.BORDER_DEFAULT

示例

def laplace_gradient(image):"""Laplacian算子梯度滤波（二阶导数）"""dst = cv.Laplacian(image,cv.CV_32F)lpls = cv.convertScaleAbs(dst)cv.imshow("laplace_gradient", lpls)

结果：

canny边缘提取

高斯模糊——gaussian
灰度转换——cvtColor
计算梯度——Sobel/Scharr
非最大信号抑制
高低阈值输出二值图像

第一步：使用高斯滤波器进行滤波，去除噪音点
- 使用5x5高斯滤波器消除图像中的噪声
第二步：使用sobel算子，计算出每个点的梯度大小和梯度方向
- Sobel核在水平和垂直方向上对平滑的图像进行滤波，以在水平方向(Gx)和垂直方向(Gy)上获得一阶导数
  Edge_Gradient(G)=Gx2+Gy2Angle(θ)=tan⁡−1(GyGx)Edge\_Gradient \; (G) = \sqrt{G_x^2 + G_y^2} \\ Angle \; (\theta) = \tan^{-1} \bigg(\frac{G_y}{G_x}\bigg) Edge_Gradient(G)=Gx2+Gy2Angle(θ)=tan−1(GxGy)
第三步：使用非极大值抑制(只有最大的保留)，消除边缘检测带来的杂散效应
- 在获得梯度大小和方向后，将对图像进行全面扫描，以去除可能不构成边缘的所有不需要的像素。为此，在每个像素处，检查像素是否是其在梯度方向上附近的局部最大值。
- 点A在边缘（垂直方向）上。渐变方向垂直于边缘。点B和C在梯度方向上。因此，将A点与B点和C点进行检查，看是否形成局部最大值。如果是这样，则考虑将其用于下一阶段，否则将其抑制（置为零）。简而言之，得到的结果是带有“细边”的二进制图像。
第四步：应用双阈值（磁滞阈值），来确定真实和潜在的边缘
- 需要两个阈值minVal和maxVal。强度梯度大于maxVal的任何边缘必定是边缘，而小于minVal的那些边缘必定是非边缘，因此将其丢弃。介于这两个阈值之间的对象根据其连通性被分类为边缘或非边缘。如果将它们连接到“边缘”像素，则将它们视为边缘的一部分。否则，它们也将被丢弃。
- 边缘A在maxVal之上，因此被视为“确定边缘”。尽管边C低于maxVal，但它连接到边A，因此也被视为有效边，我们得到了完整的曲线。但是边缘B尽管在minVal之上并且与边缘C处于同一区域，但是它没有连接到任何“确保边缘”，因此被丢弃。因此，非常重要的一点是我们必须相应地选择minVal和maxVal以获得正确的结果。
第五步：通过抑制弱边缘来完成最终的边缘检测

cv2.canny

canny边缘检测

Canny(image, threshold1, threshold2[, edges[, apertureSize[, L2gradient]]]) -> edges

image：要检测的图像
threshold1：阈值1（最小值）
threshold2：阈值2（最大值），使用此参数进行明显的边缘检测。
edges：图像边缘信息
apertureSize：sobel算子（卷积核）大小，默认情况下为3
L2gradient ：布尔值。
- True：使用更精确的L2范数进行计算（即两个方向的导数的平方和再开方）
  Edge_Gradient(G)=Gx2+Gy2Edge\_Gradient \; (G) = \sqrt{G_x^2 + G_y^2} \\ Edge_Gradient(G)=Gx2+Gy2
- False：使用L1范数（直接将两个方向导数的绝对值相加）
  Edge_Gradient(G)=∣Gx∣+∣Gy∣Edge\_Gradient \; (G) = \left| G_x\right| + \left| G_y\right| Edge_Gradient(G)=∣Gx∣+∣Gy∣

注意：一般来说，threshold1 ： threshold2 = 1 : 3 / 1 : 2 （我也不知道为什么）

示例

def canny(image):"""canny边缘提取"""blurred = cv.GaussianBlur(image, (3, 3), 0)gray = cv.cvtColor(blurred, cv.COLOR_BGR2GRAY)grad_x = cv.Sobel(gray, cv.CV_16SC1, 1, 0)grad_y = cv.Sobel(gray, cv.CV_16SC1, 0, 1)# image：要检测的图像,threshold1：阈值1（最小值）,threshold2：阈值2（最大值），使用此参数进行明显的边缘检测,# canny_output2 = cv.Canny(grad_x, grad_y, 30, 150)canny_output1 = cv.Canny(gray, 50, 150)  # 也可以直接传入graycv.imshow("image", image)cv.imshow("Canny", canny_output1)# cv.imshow("Canny2", canny_output2)

结果：