【SDOI2010】古代猪文
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Hint
20%的数据中,1 <= N <= 1000;
40%的数据中,1 <= N <= 100000;
100%的数据中,1 <= G <= 1000000000,1 <= N <= 1000000000。
Solution
![](/assets/blank.gif)
CODE
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const long long mod=999911659ll;
long long Prime[4]={2,3,4679,35617};
long long fac[4][40005],M[4];
long long n,G;
inline long long Ksm(long long a,long long x,long long p){long long rec=1;while(x){if(x&1)rec=(rec*a)%p;a=(a*a)%p;x>>=1;}return rec;
}
inline long long C(long long n,long long m,long long x){if(m>n)return 0;return fac[x][n]*Ksm(fac[x][n-m]*fac[x][m],Prime[x]-2,Prime[x])%Prime[x];
}
inline long long Lucas(long long n,long long m,long long x){if(m==0)return 1;long long p=Prime[x];return C(n%p,m%p,x)*Lucas(n/p,m/p,x)%p;
}
inline long long Ex_Gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){if(b==0){x=1;y=0;return a;}long long gcd=Ex_Gcd(b,a%b,x,y);long long temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return gcd;
}
inline int CRT(){long long x,y,a=0,m,k=1;for(long long i=0;i<4;i++)k*=Prime[i];for(long long i=0;i<4;i++){m=k/Prime[i];Ex_Gcd(Prime[i],m,x,y);a=(a+y*m*M[i])%k;}if(a<=0)a+=k;return a;
}
int main(){cin>>n>>G;if(G==mod){cout<<0;return 0;}for(long long i=0;i<4;i++){fac[i][0]=1;for(long long j=1;j<=Prime[i];j++)fac[i][j]=(fac[i][j-1]*j)%Prime[i];}for(long long i=1;i*i<=n;i++){if(n%i==0){long long temp=n/i;for(long long j=0;j<4;j++){if(temp!=i)M[j]=(M[j]+Lucas(n,i,j))%Prime[j];M[j]=(M[j]+Lucas(n,temp,j))%Prime[j];}}}cout<<Ksm(G,CRT(),mod);return 0;
}
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