背景知识

冷源法也叫直接测量法（Direct Method），或者增益法（Gain Method）

50欧姆电阻负载的功率谱密度

$P_{h}$ =KT

K 是波尔兹曼常数，Boltzmann constant 等于K = 1.380649 X $10^{-23}$ J/K

T是温度，

跟电阻的阻值大小没有关系，50欧姆是用于阻抗匹配

50欧姆电阻负载常温下的功率谱密度

常温下,T = 290K

$P_{h}$ = KT = -174 dBm/Hz

50欧姆电阻负载常温下的1MHz带宽的功率

$P_{r}$ = KTB = -174(dBm/Hz) + 10log(B) = -114dBm

也可以这样算

$P_{r}$ = KTB = 1.380649 X $10^{-23}$ * 290 * 1000000 = 4.0038821 X $10^{-15}$ (W) = 113.9752(dBm)

从这里就可以体现出用db进行计算的好处

噪声因子，noise factor

对于一个双端口器件，（一个输入端口和一个输出端口），这个器件的噪声因子F定义为：

然而增益可以表示为：

将增益带入噪声因子定义公式可得：

噪声因子或者噪声系数主要是用来衡量2端口器件的输入和输出的信噪比变化。

噪声系数，noise figure, NF

将噪声因子带入可得：

代入可得NF

最终可得我们Noise Figure(NF)最主要的计算公式：

冷源法测试步骤

测试仪器内部自校准
测试系统的校准（path loss 校准）
测试仪器本身的NF测试，也叫NF自校准 (不需要考虑仪器外部的pathloss)
DUT 增益的Gain测试
DUT级联后的Noise Figure(NF) 测试
根据测试系统和DUT级联后得到的Noise Figure数据计算DUT的Noise Figure

测试系统本身的Noise Figure(NF)测试

这时仪器校准后是没有增益的，也就是G= 0dB

测试带宽B = 1MHz

假设我们的射频测试仪器测到的功率为-104.66dBm, 也就是说 $N_{o} = -104.66dBm$

这里-104.66dBm是1M带宽内的功率积分所得。

那么

$NF_{2} = -104.66dBm + 174dBm/Hz - 10Log(1000000) - 0 = 9.34dB$

$NF_{2} = 10LogF_{2}$

$F_{2} = 10^{\frac{NF_{2}}{10}} = 8.59$

DUT级联后的Noise Figure(NF) 测试

测试带宽B = 1MHz

假设已经测得DUT的增益G1 = 15dB = 31.622777倍

假设我们的射频测试仪器测到的功率为-94.55dBm, 也就是说 $N_{o} =-94.55dBm$

那么

$NF_{12}=-94.55dBm+174dBm/Hz -10Log(1000000) -15 = 4.45dB$

$NF_{12} = 10LogF_{12}$

$F_{12} = 10^{\frac{NF_{12}}{10}} = 2.786121$

DUT的Noise Figure(NF) 计算

级联公式

$F_{1}=F_{12} - \frac{F_{2}-1}{G_{1}} = 2.786121 - \frac{8.59 -1}{31.622777} = 2.5461$

最终可得DUT的Noise Figure 为：

$NF_{1} = 10LogF_{1} = 10Log(2.5461)= 4.05876 dB$

注意事项

仪器本身的noise figure 测试跟连接DUT 的noise figure测试要使用相同的功率档位（Reference Level）
不要接衰减器，虽然加衰减器可以使得阻抗更加匹配，但是会使得仪器本身的noise figure校准更加复杂
DUT的增益G要比测试仪器本身的noise figure 大10db左右, 这个方法才比较有效。为什么？

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冷源法测试噪声系数（Noise Figure）详细步骤

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