聊一聊二分查找的实现

二分查找其实原理很简单，基于排序的数组每次找中间index的值与目标值做比较，达到快速查找的目的。因此带有二分策略的算法，复杂度都是log(n)级别的。

与hash的对比

hash查找通常是常量级别的，优势是比二分查找更快，但是由于缺乏排序查找的功能，因此在基于范围的查找，或者有条件的模糊查找方面是很无能为力的。比如比<=val的最大的数，>=val最小的数，第一个==val的数，最后一个等于val的数。

实现

首先看一看基本的二分查找等于实现，这一段代码其实并没有什么好说的，哪里都能看到

int FindEqual(int a[], int left, int right, int val)
{while (left <= right){int mid = (left + right) / 2;if (a[mid] == val){return mid;}else if (a[mid] < val){left = mid + 1;}else{right = mid - 1;}}return -1;
}

有条件的二分查找，找<=val的值，那么要注意如下几点：
- 最大的符合条件的，那么最终应当返回left，因为left能不断向右走，逼近结果
- 确保left是当前最右的符合条件的答案，right之后都不是答案，right可能是答案
- left每次只能赋值为mid，不能是mid+1，因为mid可能就是答案，而mid+1就把答案越过去了，除非添加额外逻辑才能找回
- 要确保mid每次都不同，那么必须mid向上取整，否则会陷入mid相等的死循环
代码如下
```
int FindUpper(int a[], int left, int right, int val)
{while (left < right){int mid = (left + right + 1) >> 1; // 确保mid不会死循环if (a[mid] <= val){left = mid;}else{right = mid - 1;}}return left;
}
```
同理查找>=val的值，与之类似
```
// >= val
int FindLower(int a[], int left, int right, int val)
{while (left < right){int mid = (left + right) >> 1;if (a[mid] >= val){right = mid;}else{left = mid + 1;}}return right;
}
```

如果想要查找等于，那么返回right之前比较一下right下表是否等于val，不等于就是-1了。

第一次写博客，FB留在这里了，撒花。

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