C语言利用二叉树的操作实现根据给定的字符串生成二叉树并前序、中序、后序输出二叉树。

Description

根据给定的字符串生成二叉树并前序、中序、后序此二叉树。

Input

给定一字符串，其中#表示空。

例：上图输入为

HDB#A##C##G#FE###

Output

分别输出此二叉树前序、中序和后序。

Sample Input

HDB#A##C##G#FE###

Sample Output

HDBACGFE
BADCHGEF
ABCDEFGH

HINT

题目如上关于二叉树的操作，在这里使用二叉树的递归定义来完成这道题

二叉树是n个（n>=0）个节点的有限集合，他要么为空二叉树，要么为一个根节点和两棵互不相交的子树组成。

这两个子树分别叫做左子树和右子树。

那么根据题意和二叉树的定义，我们先定义一个结构体，元素为：char类型的数据，和两个自身类型的指针，左子树指针，和右子树指针。

#include<stdio.h>
typedef struct node{char data;struct node *lChild, *rChild;
}BinTree;

想要对二叉树进行相应的操作，就得先拥有一个二叉树，里面存放我们想要的数据。

那么创建一个二叉树的构建函数。

BinTree* CreateBinTree(){BinTree* bt = NULL;char s;scanf("%c",&s);if(s=='#'){bt = NULL;}else{bt = (BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));bt->data = s;bt->lChild = CreateBinTree();bt->rChild = CreateBinTree();}return bt;
}

当某个子树没有数据的时候，我们使用#来代表这个节点的这个子树没有数据。bt=NULL会返回给上一层递归调用的函数。

接下来就是按照先序，中序，后序的顺序进行输出。其实了解二叉树的这些遍历顺序就知道。

所谓的先序，中序，后序，无非就是遍历的时候访问父节点和左子树节点、右子树节点的顺序不同。导致递归函数被调用的先后顺序不同。理解这三个顺序中的一个，其余的也就都能理解出来。

先序，中序，后序代码如下：

void PreOrder(BinTree* bt)
{if(bt!=NULL){printf("%c",bt->data);PreOrder(bt->lChild);PreOrder(bt->rChild);}
}
void PostOrder(BinTree* bt)
{if(bt!=NULL){PostOrder(bt->lChild);PostOrder(bt->rChild);printf("%c",bt->data);}
}
void InOrder(BinTree* bt)
{if(bt!=NULL){InOrder(bt->lChild);printf("%c",bt->data);InOrder(bt->rChild);}
}

上面就是这些所有的函数，包括按照三种顺序遍历，和生成二叉树的函数，全部代码如下：

 #include<stdio.h>
typedef struct node{char data;struct node *lChild, *rChild;
}BinTree;BinTree* CreateBinTree(){BinTree* bt = NULL;char s;scanf("%c",&s);if(s=='#'){bt = NULL;}else{bt = (BinTree*)malloc(sizeof(BinTree));bt->data = s;bt->lChild = CreateBinTree();bt->rChild = CreateBinTree();}return bt;
}
void PreOrder(BinTree* bt)
{if(bt!=NULL){printf("%c",bt->data);PreOrder(bt->lChild);PreOrder(bt->rChild);}
}
void PostOrder(BinTree* bt)
{if(bt!=NULL){PostOrder(bt->lChild);PostOrder(bt->rChild);printf("%c",bt->data);}
}
void InOrder(BinTree* bt)
{if(bt!=NULL){InOrder(bt->lChild);printf("%c",bt->data);InOrder(bt->rChild);}
} int main(){BinTree *p=NULL;p = CreateBinTree();PreOrder(p);printf("\n");InOrder(p);printf("\n");PostOrder(p);return 0;
}