有限元基础及ANSYS应用 - 第8节 - 梁系结构的ANSYS分析

以上课可所讲的梁结构的变形问题为例，用ANSYS Mechanical APDL软件对其开展分析，以ANSYS 17.0版本为例，具体过程如下：

为方便及，再把上节课的算例贴出来

0. 打开软件

开始 -> ANSYS 17.0 -> Mechanical APDL 17.0

1. 初始设置

1.1 设置工作路径

Utility Menu中，File -> Change Directory …，在“浏览文件夹”对话框中选择想要存放该工作的文件夹，然后确定。

1.2 设置工作文件名

Utility Menu中，File -> Change Jobname …，在“Change Jobname”对话框中更改该工作的名字为“planeBeam”，后OK确定。

1.3 设置工作标题

Utility Menu中，File -> Change Title …，在“Change Title”对话框中输入标题“Analysis of deformation of a plane beam”，OK确定。

1.4 设定分析模块

Main Menu中，点开Preferences，勾选Structural，OK确认。

2. 前处理

2.1 单位定义

ANSYS Mechanical APDL中无需指定单位，只需要保证物理量量纲统一即可。

2.2 定义单元类型

Main Menu中，Preprocessor -> Element Type -> Add/Edit/Delete，
在Element Types对话框中点击Add…，
在Library of Element Types对话框中选择单元类型为Beam，3D finit strain中的2 node 188，即三维有限应变的2节点梁单元，然后OK，关闭Library of Element Types对话框，
可见Element Types对话框中已经把该单元包含进来了，点击Close关闭Element Types对话框。

2.3 设置截面参数

Main Menu中，Preprocessor -> Sections -> Beam -> Common Sections，
在跳出的Beam Tool对话框中，选择Sub-Type为工字梁，并在下面的窗口中输入截面的相关几何参数，Close即可。

注意：
ANSYS中的默认截面放置方式为，yOz平面，即该工字梁置于yOz平面上！

梁截面的指定实际上是让系统算出来惯性矩来，以便后续计算，故也可以让ANSYS把梁的截面画出来看一下，并同时显示下截面的相关参数。

Main Menu中，Preprocessor -> Sections -> Beam -> Plot Section，OK

可以看到梁的截面几何形状，以及算出来的各种惯性矩的大小，是否符合自己的预期。

2.4 定义材料属性

Main Menu中，Preprocessor -> Material Props -> Material Models，
在打开的Define Material Model Behavior窗口中，选择Structural -> Linera -> Elastic -> Isotropic，
在打开的对话框中的EX输入弹性模量为3.1e13，单位为Pa，PRXY为泊松比，无需指定，因为梁单元中只涉及到弹性模量E和截面积A而已。OK确认，它会提醒你PRXY被设成0了，确认。

2.5 创建关键点

Main Menu中，Preprocessor -> Modeling -> Create -> Keypoints -> In Active CS，
在Create Keypoints in Active Coordinate System对话框中，
输入节点编号1，坐标0，0，0，Apply；
输入节点编号2，坐标13，0，0，Apply；
输入节点编号3，坐标21，0，0，Apply；
输入节点编号4，坐标29，0，0，Apply；
输入节点编号5，坐标37，0，0，Apply；
输入节点编号6，坐标50，0，0，OK；

2.6 创建直线

Main Menu中，Preprocessor -> Modeling -> Create -> Lines -> Lines -> Straight Line，
在Create Straight Line对话框中，用鼠标图形窗口拾取1，2点，或者直接输入1,2（注意是英文逗号），Apply，即可生成从关键点1到关键点2的线1了。
同样方法，用2-3，3-4，4-5，5-6关键点分别生成线2、3、4、5。

2.7 划分单元

Main Menu中，Preprocessor -> Meshing -> MeshTool，
在弹出的MeshTool对话框中，先确定网格尺度，点击Size Controls组类中Lines后面的Set，
在弹出的Element Size on Picked Lines对话框中，Pick All全选
在弹出的Element Sizes on Picked Lines对话框中，可以设定单元尺度Size为0.2（单位是m），也可以设定单元划分数目NDIV为250，OK确定。
注意，到此，只是预设了网格尺度，而并没有真正剖分网格，即并没有把Beam单元跟这个梁关联起来。

Main Menu中，Preprocessor -> Meshing -> MeshTool，
在MeshTool对话框中，保持Mesh：中下拉选项为Lines，点击最下方的Mesh，
在弹出的Mesh Lines点选框中，Pick All。
即可完成网格划分。

划分完成后，并没有任何显示，那么单元编号和节点编号的查看方法，在第6节已经讲过了，这里就不再重复了。

3. 求解

3.1 设置分析类型

Main Menu中，Solution -> Analysis Type -> New Analysis，保持默认的Static静态分析，OK。

3.2 施加约束（施加边界条件）

Main Menu中，Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Displacement -> On Keypoints，
在弹出的Apply U,ROT on KPs选择框中，输入Keypoint1的编号1，或者用鼠标在图形窗口中点选关键点1，OK，
左端点为铰支边界，在弹出的Apply U,ROT on KPs对话框中，DOFs to be constrained（限定自由度）选项中，选中UX、UY、UZ、ROTX、ROTY，即限制该点在X、Y、Z方向的位移和绕X、Y轴的旋转，仅保留其绕Z轴的旋转，OK确定。
右端点为滑动支撑边界，同样的处理方法，给Keypoint关键点6添加边界条件，注意其应该限制UY、UZ和ROTX、ROTY，保留其X方向的位移和绕Z轴的旋转，OK确定。
施加好后，可以看到边界点上黄色小三角表明其该方向位移被限制了，蓝色小三角表明其绕该轴旋转被限制住了。

3.3 施加载荷

Main Menu中，Solution -> Define Loads -> Apply -> Structural -> Force/Moment -> On Keypoints，
跳出的Apply F/M on KPs窗口中用鼠标拾取或者窗口输入点“2,3,4,5”，OK，
跳出的Apply F/M on KPs窗口中选择FY，输入-1000，OK，
可见对应关键点上已经用红色箭头标出了添加好的集中剪力。

3.4 求解

Main Menu中，Solution -> Solve -> Current LS，
跳出的/STATUS Command是对当前待求解问题的描述，直接点击Solve Current Load Step中的OK，没几秒就算好了，点击Close关闭提示算好的信息窗口。
注意：如果没有展开计算，提示错误，那可能是前面某个地方没有设置好，比如边界条件没有完全施加，外载荷没有施加，截面面积未给定，弹性模量没指定等。

4 后处理

4.1 查看变形状态

Main Menu中，General PostProc -> Plot Results -> Deformed Shape，
在Plot Deformed Shape窗口中，选择Def + undeformed，OK。
不难发现，梁发生了对称的下完变形！与预期一致，且最大位移为-0.14767m，和上节课理论分析、有限元分析所得结果完全吻合。

4.2 向量形式查看变形状态

Main Menu中，General PostProc -> Plot Results -> Vector plot -> Predefined，
在弹出Vector Plot of Predefined Vectors窗口中保持默认的DOF solution和Translation U选项，OK，
即可看到矢量显示的变性状态。

4.3 查看支座支撑反力

Main Menu中，General PostProc -> List Results -> Reaction Solu，
在弹出的List Reaction Solution窗口中选All items，OK，
将弹出边界俩端点的边界支撑力FX、FY、FZ和力矩MX、MY、MZ，
对于该算例，实际上边界只有FY，且左右都是2000N，之所以会出现FZ和MX、MY不为0，而是一个较小的量，那是因为计算误差所导致的。

4.4 绘制剪力图和弯矩图

对于梁来说，一个非常重要的结果展示便是弯矩图和剪力图了。

首先还是要定义单元表，
Main Menu中，General PostProc -> Element Table -> Define Table，

在Element Table Data中Add…，
在Define Additional Element Table Items中，Lab中输入“M1”，Item,Comp中选择By sequence num和SMISC，右下方文本框中输入“SMISC,3”，OK。这个量对应的是梁单元左侧节点的弯矩M_1。

在Element Table Data中Add…，
在Define Additional Element Table Items中，Lab中输入“M2”，Item,Comp中选择By sequence num和SMISC，右下方文本框中输入“SMISC,16”，OK。这个量对应的是梁单元右侧节点的弯矩M_2。

在Element Table Data中Add…，
在Define Additional Element Table Items中，Lab中输入“Q1”，Item,Comp中选择By sequence num和SMISC，右下方文本框中输入“SMISC,6”，OK。这个量对应的是梁单元左侧节点的剪力Q_1。
在Element Table Data中Add…，
在Define Additional Element Table Items中，Lab中输入“Q2”，Item,Comp中选择By sequence num和SMISC，右下方文本框中输入“SMISC,19”，OK。这个量对应的是梁单元左侧节点的剪力Q_2。

这会在Element Table Data中可以看到定义好的4个量了，Close来关闭它。
为什么单元左右节点的弯矩M1和M2，剪力Q1和Q2要分开定义拿出来呢？虽然在空间上，一个节点既是其左侧单元的右节点，又是其右侧单元的左节点，然而其用左侧单元算出来的剪力，和右侧单元算出来的剪力有可能并不连续，即有可能出现间断的情况（比如该节点出存在外界施加的集中剪力的情况），所以要把它们都拎出来用作画图分析。

接下来画图啦，
Main Menu中，General PostProc -> Plot Results -> Contour Plot -> Line Elem Res，
在弹出的Plot Line-Element Results对话框中，LabI选择M1，LabJ选择M2，OK，
这个是一个单元一个单元画出来结果，单元左点LabI和右点LabJ中选好要画的量就好了。
画出来的弯矩图如下，跟上节课的理论分析、有限元分析结果是完全一样的！

Main Menu中，General PostProc -> Plot Results -> Contour Plot -> Line Elem Res，
在弹出的Plot Line-Element Results对话框中，LabI选择Q1，LabJ选择Q2，OK，

画出来的剪力图如下，跟上节课的理论分析、有限元分析结果是完全一样的！

5. 关闭软件

Utility Menu中，File -> Exit…，在Exit对话框中勾选Save Everything，OK。保存相关几何模型、设置参数、计算结果，并关闭该软件。