SAR图像超分辨技术

合成孔径雷达起源于20世纪50年代，是一种具有高分辨力的成像雷达。其原理是通过飞行载体运动来形成雷达的虚拟天线，从而获得高方位分辨率的雷达图像数据。

合成孔径雷达具有其它雷达所无法比拟的优势。它具有全天候的工作能力，不受天气条件和光照条件的影响，能够昼夜工作并且穿透云层、烟雾等各种障碍，能够经受住各种恶劣天气的考验。合成孔径雷达还具有防区外探测的能力，可以不直接飞跃某一地区而对该地区进行探测，因此比一般的红外和光电传感器具有更远的探测能力。也正是这些优势和特点使得合成孔径雷达的发展和应用更为迅速和广泛。

除了有类似光学摄影的高分辨率的特点之外，SAR还具有以下原理性优点：

·SAR是主动式微波成像雷达，能够全天时、全天候成像；

·利用微波的穿透性，选择合适的波长，可以分别对植被覆盖的地面，对沙漠下层和浅水覆盖的区域成像；

·雷达图像的分辨率与雷达的工作波长、载体的飞行高度、雷达作用距离无关，在高空或太空都能够有效工作；

·SAR采用侧视成像方式，可以对远离航迹的区域成像；

·SAR可以为图像中目标点自主、准确定位。SAR作为一种主动雷达装置，其数据提供了传感器到目标的非常精确的距离信息和回波的多普勒历史信息，因此可以由天线坐标、姿态等信息反解出图像中目标点的精确位置。

由于SAR具有众多的优点，因此SAR系统被广泛应用于军事侦察、军事测绘、地球遥感、海洋研究、资源勘探、灾情预报等领域，在精密武器制导和提供高质量侦察情报方面也具有广泛的应用前景，已成为图像数据获取、处理研究发展的“热点”问题。

一般来说，除去由于系统硬件设备发展限制导致SAR系统的理论分辨率有局限外，导致获取图像的分辨率较低的另一个重要的原因是在图像获取过程中存在不可避免的误差因素，如平台的非理想运动、大气扰动、成像条件不理想以及系统噪声等。它们会造成图像的模糊、散焦和几何变形，使得分辨率和图像质量进一步降低。由此可见，SAR图像的分辨率问题具有十分重要的意义。

此外，SAR图像的质量决定了其应用的广度和效果，图像质量越高，后续应用性能就越好。但是在获取图像的过程中存在不可避免的误差因素，如SAR平台的非理想运动、大气扰动、成像条件不理想以及系统再生等，它们会造成图像的模糊、散焦和几何变形等，利用相关技术与方法改进软硬件条件提高图像质量必然成为SAR的研究重点和热点。因此，分辨率是衡量SAR图像质量的最重要指标之一。当分辨率与目标尺寸相当时，目标在图像中的表现为一个亮点，当分辨率比目标尺寸小得多时，根据图像可以得到目标不同部位的信息。

分辨率是衡量图像质量好坏的一个重要指标，它表示图像能够提供的景物信息的详细程度。分辨率越高的图像能够提供的细节信息就越丰富。在提高分辨率的方法中，最直接的方法是改进制造工艺。通过减小图像传感器上像素点的尺寸来进一步提高传感器单位面积上像素点的数目，从而达到提高分辨率的目的。超分辨率技术在近年来已成为国内外图像处理领域研究的热点课题之一。因此提高SAR图像分辨率是SAR技术发展的主要目标之一。

二、国内外研究现状

2.1 SAR图像研究的发展

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是20世纪50年代初发展起来的一种新型雷达体制。它利用合成孔径原理和脉冲压缩技术实现对观测目标的识别和成像，具有全天时，全天候工作的特点，能在云、雾、雨等恶劣气象条件下获取目标的高分辨图像。在军事及民用领域都具有重要的研究意义和广阔的发展前景。

SAR的发展历史可以追溯到上世纪中期，1951年6月，Goodyear航空公司的Carl Wiley提出：可以利用频率分析的方法改善雷达方位向分辨率——正是这一创造性的思想导致了SAR的产生。所谓“合成孔径”就是雷达载体相对于成像区域运动的同时，利用尺寸较小的真实天线以固定重复周期发射脉冲，接收并存储成像区域的回波信号，在合成孔径时间内进行相干处理，随着雷达的运动将形成比真实天线尺寸大得多的等效线性阵列天线，从而使雷达角分辨率大为改善，方位向分辨率显著提高。

1953年，亚利桑那州Goodyear研究所的雷达组根据Wiley的波束锐化思想建造了第一个机载SAR系统，与此同时，Illinois大学的一个工作组也在开发合成孔径雷达并于1953年7月采用非聚焦孔径综合的方法得到第一张SAR图像。

1953年，美国军方在Michigan大学举办了关于Wolverine计划的短期讨论会，会议决定由Michigan大学的Willow Run实验室（即后来的Environmental Research Institute of Michigan，ERIM实验室）研究光学处理器。此后的四年，该实验室成功研制了X波段雷达和基于氦-氖激光的光学处理器并于1957年8月获得了第一张全聚焦的SAR图像。1958年，可产生条带图像的实用性机载SAR系统诞生，从此之后，合成孔径原理和合成孔径雷达被人们所认识，并得到不断发展，宣告SAR技术从理论走向实践的成功。

70年代，ERIM和JPL（美国国家航空航天喷气推进实验室）联合参与了Apollo计划，并且使SAR成功地在Apollo7月球探测中得到应用（1972年），Apollo计划以及后来机载SAR中的一些实验直接促进了人类第一个星载SAR——SEASET-A的诞生，标志着SAR技术已进入空间领域。

进入90年代后，空载SAR的发展更为迅猛，ESA（欧洲航天局）成功地发射了C波段VV极化的ERS-1星载SAR，分辨率为25，测绘带宽为100，1992年日本发射了L波段的JERS-1星载SAR，分辨率为，测绘带宽为75。加拿大于1995年发射的RADARSAT-1，工作在C波段，是一个先进的多模式的SAR系统，在Scan模式下测绘带可以达到500。我国也于2006年成功发射了第一颗星载SAR。

近年来，SAR广泛应用于全天候地形测绘，海洋洋流及极地冰山的跟踪观察、灾情预报、资源勘探和军事侦察等，成为国际雷达领域、遥感领域及众多学科的热点研究课题之一。

如今，由于应用需求的迫切性，国内外关于提高分辨率技术研究的热情越来越高，新方法也层出不穷，并且在卫星遥感图像处理、成像侦察等领域等应用方面都取得了很大的进展。目前，SAR图像提高分辨率技术研究的发展趋势具有以下六个特点：

·完善现有的提高分辨率方法，不断地研究和探索新的提高分辨率处理方；

·改善算法收敛性、提高算法计算速度，以适应可能出现的各种情况；

·增强方法鲁棒性的研究，以尽可能适应不同的应用条件；

·算法参数的自动化选择，实现SAR图像提高分辨率的工程化问题；

·更多考虑目标散射模型和杂波噪声模型，更多利用各种先验信息和约束条件；

·提高分辨率方法和实际应用相结合。

2.2 国内外SAR图像分辨率算法的研究现状

关于SAR图像提高分辨率，目前有相当多的研究工作，包括提高分辨率的涵义、提高分辨率的各种算法构想以及提高分辨率的争议等。国内外提高SAR图像的分辨率通常有两种途径：一是改进和更新硬件设备，使其具备发射宽带信号和合成大孔径的能力，同时提高测量精度；二是通过建立物理模型和数学模型，利用数据处理方法提高SAR图像的分辨率。具体主要包括如下几个方面：

第一：采用信号超宽带和超长合成孔径方法提高SAR图像分辨率采用信号超宽带和超长合成孔径的方法提高分辨率的原理简单，但通常对硬件的要求较高。通常的做法是把多个卫星天线的波束进行相干合成，从而达到增加合成孔径长度，提高方位向分辨率的目的。

但是，采用信号超宽带和超长合成孔径的方法还会带来许多新的问题，尤其对运动补偿和成像处理方法提出了更高要求。目前己有许多自聚焦方法被提出，以实现精确的相位校正;同时一些适合于大距离徙动的成像算法也己被提出，如CS算法、方位距离压缩法等。它们在应用中还有一些问题有待解决，如运算量大。因此采用信号超宽带和超长合成孔径的方法在实际应用中受到局限。

我国SAR卫星起步较晚，高分辨率SAR卫星研究刚刚开始，目前我们的硬件水平与国外先进水平尚有很大的差距，而且这种差距在短时期不会明显改观，因此立足现有硬件水平，积极开展利用数据处理来提高SAR图像分辨率技术的研究具有重要的理论和实际意义。

第二：采用数据处理方法提高SAR图像分辨率与改进硬件相比，通过研究超分辨的数据处理方法来实现SAR图像的超分辨不但成本低，而且可行性好，具有很大的现实意义。因此，研究提高分辨率的数据处理方法越来越得到研究者的关注，提高分辨率技术的研究近年来已成为图像处理领域最为活跃的研究课题之一。近年来发展起来的提高分辨率方法，如现代谱估计方法、带宽外推方法以及正则化方法等突破了传统瑞利限的限制，被广泛应用于雷达阵列信号处理、语音、声纳等领域。

目前，国内外关于SAR图像提高分辨率技术的研究，主要有单帧图像和多帧图像两方面。由于SAR的工作特点，一般情况下，很难获得同一地区的多帧SAR图像。因此目前的提高分辨率的数据处理方法大部分是基于单帧SAR图像。提高分辨率技术在雷达成像领域中蓬勃发展的时期则为近十年，研究领域涵盖了SAR成像。总的来说，目前常见的提高分辨率的数据处理方法主要有以下几类：

·正则化方法

正则化方法的提出，源于对数学中反问题的求解。应当认识到，反问题的不适定性是问题本身所固有的一种特征，如果没有关于欲求解的问题的先验信息，这一本质性的困难是无法克服的。通常，人们将求解反问题(不适定问题)的理论和方法称为正则化方法。即正则化方法是依据问题背景所能提供的关于解的先验信息，尽可能多地、尽可能稳定地还原问题的信息。从这个意义上说，正则化方法符合提高分辨率机理的。目前，根据SAR图像的先验信息，构造适合的约束条件，利用正则化方法进行提高SAR图像的分辨率也发展成为常用的提高分辨率技术之一。

·带宽外推方法

由SAR成像原理可知，SAR的分辨率与系统带宽密切相关。SAR的距离向分辨率和方位向分辨率分别反比于系统带宽和多普勒带宽，因此，增大带宽是超分辨的有效途径。分辨率的提高等效于系统带宽(或成像积累角)的增大。众所周知，雷达系统的带宽总是有限的。所谓带宽外推，是指已知带限信号在某一带宽范围内的数据，由此而求出该带宽以外的数据。可见，带宽外推实质是在频域上的数据外推。

对于SAR图像提高分辨率来说，带宽外推方法在高信噪比和高目标杂波比的情况下有比较好的提高分辨率效果，但它存在线性外推模型与观测数据不匹配的问题。

·偏微分方程方法

它利用SAR图像背景光滑性的先验信息(即杂波的先验分布)，并根据图像的幅度先验构造扩散系数，通过正则化参数的选取，将这些先验信息与图像的提高分辨率模型结合起来，构造SAR图像域提高分辨率的优化模型，利用Eule：方程将变分模型转化成椭圆型微分方程，进一步转化为抛物方程进行求解，从而获得符合一定约束条件的原问题的稳定解。偏微分方程方法的优点在于它能有效改善病态，且能通过快速有效的算法实现区域增强，解决正则化方法的不足。其稀疏性同样体现在目标的幅度值上。偏微分方程方法的缺点是，在利用低阶多项式表示杂波背景时造成的截断误差较大，在背景杂波较复杂的情况下会造成背景区域的失真，且不能有效的增强点目标。由于偏微分方程方法中所利用的先验信息在处理复图像和功率图像中均存在，所以对复图像和功率图像域该方法均可使用，但对相位历史域前述先验信息不再存在，因此不宜对相位历史域图像进行处理。

·谱估计方法

谱估计方法是迄今为止提高分辨率成像研究中最为活跃也是较为成熟的一个领域。谱估计方法用于SAR成像，其主要目的是在从相位历史域数据到SAR成像的过程中取代快速Fourier成像。经典的SAR图像提高分辨率的现代谱估计方法，将SAR成像看成是一个二维谱估计问题。通过高精度的参数估计来外推系统带宽以外的图像频谱，从而获得更高分辨率的图像。谱估计方法可分为参数化方法和非参数化方法。大多数现代谱估计方法对于理想点散射模型能够有效地抑制旁瓣，提高目标的分辨率，但对于非点散射模型不是很理想，如包含分布式散射体的图像以及城区图像等。另外，大多数现代谱估计方法需要估计数据的相关阵，计算量非常大。近几年来在信号处理领域，人们开始致力于改进传统的信号表示方法，研究一种新的信号表示方法—信号的稀疏表示方法。信号的稀疏表示寻求用更少量的基函数的线性组合来表示信号，以便能更准确地描述信号的组成成分和信号的物理特性。随着信号稀疏表示技术研究的深入，将现代谱估计方法和基追踪方法结合起来，并应用到图像处理领域，其中在SAR图像提高分辨率成像方面取得了良好的效果。但是其计算量过于庞大，研究新的计算量小的方法来取代基追踪方法是很有意义的。

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