HDU 5965 扫雷递推

扫雷游戏是晨晨和小璐特别喜欢的智力游戏，她俩最近沉迷其中无法自拔。
该游戏的界面是一个矩阵，矩阵中有些格子中有一个地雷，其余格子中没有地雷。游戏中，格子可能处于己知和未知的状态。如果一个己知的格子中没有地雷，那么该格子上会写有一个一位数，表示与这个格子八连通相邻的格子中地雷总的数量。
现在，晨晨和小璐在一个3行N列（均从1开始用连续正整数编号）的矩阵中进行游戏，在这个矩阵中，第2行的格子全部是己知的，并且其中均没有地雷；而另外两行中是未知的，并且其中的地雷总数量也是未知的。
晨晨和小璐想知道，第1行和第3行有多少种合法的埋放地雷的方案。

Input

包含多组测试数据，第一行一个正整数T，表示数据组数。
每组数据由一行仅由数字组成的长度为N的非空字符串组成，表示矩阵有3行N 列，字符串的第i个数字字符表示矩阵中第2行第i个格子中的数字。
保证字符串长度N <= 10000，数据组数<= 100。

Output

每行仅一个数字，表示安放地雷的方案数mod100,000,007的结果。

Sample Input

2
22
000

Sample Output

6
1

题解：用dp来求解，枚举数据太大。对于第一列，有3种状态，为0,1,2，确定第一列的个数之后，之后每一列的个数都已经确定，第i列的个数是由第i-1列应该放在第i列的个数确定（dp[i] =num[i-1]-dp[i-2]-dp[i-1]）,并且每一列的个数必须不超过2。若dp[i]个数为0或者2，只有一种放置方式，dp【i】==1，有两种放置方式（上或者下），所以应乘2；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e8+7;
const int M=10010;
int t;
char s[M];
int  num[M],dp[M];
int main()
{ll ans,res;int tt;int i,j;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%s",s);int n=strlen(s);memset(dp,0,sizeof(dp));for(i=1;i<=n;i++)num[i]=s[i-1]-'0';res=0;ans=1;for(i=0;i<=num[1]&&i<=2;i++){dp[1]=i;ans=1;for(j=2;j<=n;j++){tt=num[j-1]-dp[j-1]-dp[j-2];if(tt<0||tt>2)break;dp[j]=tt;}if(j<=n)continue;if(dp[n]+dp[n-1]!=num[n])continue;for(int k=1;k<=n;k++){if(dp[k]==1)ans=(ans*2)%mod;}res=(res+ans)%mod;}printf("%lld\n",res);}return 0;
}

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