力扣 774. 最小化去加油站的最大距离二分答案

774. 最小化去加油站的最大距离

整数数组 stations 表示 水平数轴 上各个加油站的位置。给你一个整数 k 。

请你在数轴上增设 k 个加油站，新增加油站可以位于 水平数轴 上的任意位置，而不必放在整数位置上。

设 penalty() 是：增设 k 个新加油站后，相邻两个加油站间的最大距离。

请你返回 penalty() 可能的最小值。与实际答案误差在 10-6 范围内的答案将被视作正确答案。

示例 1：
输入：stations = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], k = 9
输出：0.50000
示例 2：
输入：stations = [23,24,36,39,46,56,57,65,84,98], k = 1
输出：14.00000
提示：

10 <= stations.length <= 2000

0 <= stations[i] <= 10^8

stations 按 严格递增 顺序排列

1 <= k <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode.cn/problems/minimize-max-distance-to-gas-station 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

做题结果

成功，二分答案，大概 log(1e8)*2e3,合起来大概1e7。写之前想过贪心，只在最大的元素中间插入加油站。但是如果一个距离中间需要插入多个加油站的情况，就不太好处理了。然后肯定要用到堆。但是用堆的话，和k的关系就比较大了。1e6的nlogn显然超了，不行。如果这题k值很小（1e5的话），就可以堆+贪心过了。

方法：二分答案

1. 最小值估算为0

2. 最大值估算为最大最小的差

3. 二分大概猜一下间距。

4. 两个加油站间距离超过间距的补加油站，如果提供的k个加油站能够补完所有空隙，使得任意两个相邻加油站间的距离小于目标则返回

class Solution {public double minmaxGasDist(int[] stations, int k) {int n = stations.length;double min = 0;double max = stations[n-1]-stations[0];while(min+(1.0/1e6)<max){double mid = (max-min)/2+min;if(check(stations,mid,k)){max = mid;}else{min = mid;}}return min;}private boolean check(int[] stations, double dis,int num){int n = stations.length;for(int i = 0; i < n-1&&num>=0; i++){num-=(int)((stations[i+1]-stations[i])/dis);}return num>=0;}}

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