时间复杂度的简单例题

时间复杂度

1.概念：时间复杂度是指在算法中基本操作重复执行的次数，可表达为O(1)，O(n)等。

2.例题

（1）for(i=1;i<=n;i++)

K++;

for(j=1,j<=n;j++)

m+=k;

解析：这两个循环是互不联系的循环，上面一个语句循环完之后再循环下面一个语句，且上面语句循环n次，下面也循环了n次，所以总共循环了2n次，则时间复杂度为O(n)。

(2) void fun()

{

int i=1,k=0,n=10;

while(i<=n-1)

{

k+=10*i;

++I;

}

解析：for(i=1;i<=n-1;++i), 所以时间复杂度就等于O(log2n),故时间复杂度为O(n)。

(3) void func(int n)

{

int i=0,s=0;

While (s<=n)

{

i++;

s=s+i

}

解析：已知被执行次数为T(n)次,i每循环一次就递增1，直到循环到T(n)次为止，s=1+2+3+…+T(n)，s=T(n)*T((n)-1)/2，所以T(n)= O(√n)，则时间复杂度为O(√n)。

(4) void fun()

{

i=1;

while(i<=n)

i=i*2;

}

解析：本题中基本运算语句是i*2，频度为T(n)，所以T(n)<=log2n，则时间复杂度为O(log2n)。

(5) int m=0,i,j;

For(i=1;i<=n;i++)

For(j=1;j<=2*I;j++)

m++;

解析：i=1，执行2次，i=2执行4次，i=3执行6次….i=n执行2n次，所以T(n)=n*(2+2*n)/2=n*(n+1)，则时间复杂度为O(n*n)。

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