7-leetcode最大子序列和

leetcode 最大子序列和：

最大子序列和

首先想到的就是最大子序列和，题目只要求最初最大子序列的和，能够想到的是还能变为求最大子序列

实际上能够想到的最简单的就是求最大子序列和，就是最大值，负值直接跳过，保持最大值就可以，不由就能想到 num[i] < 0 的都可以去掉也就是 num[i] + num[i+1] 和 num[i+1]做比较取最大值；

因此我们能够想到动态规划转移方程： f(i) = MAX(f(i-1)+nums[i],nums[i])

class Solution {public int maxSubArray(int[] nums) {// 求最大的子序列和  求子序列 就会想到 动态规划// 数组子序列int max = nums[0];int pre = 0 ;for(int i = 0 ; i < nums.length;i++){pre = Math.max(pre+nums[i],nums[i]);max = Math.max(max,pre);}return max;}
}

总结：一般来说：求数组子序列的或者相关的子序列问题，往往都能想到使用动态规划；

如果是字符串的子序列就会很容易牵扯到 KMP等问题

接下来我们可以想一下，这道题如果是求子序列的值呢？

public static int maxSubArray(int[] nums) {// 求最大的子序列和  求子序列 就会想到 动态规划// 数组子序列//如果符合条件就加入 不符合就删除List<Integer> list = new ArrayList<>();int max = nums[0];int pre = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {// pre = Math.max(pre + nums[i], nums[i]);//将所有符合条件的值都加入列表if (pre + nums[i] >= nums[i]) {pre = pre + nums[i];list.add(nums[i]);} else {pre = nums[i];list.clear();list.add(nums[i]);}max = Math.max(max, pre);}//在进行一个循环 把最大序列所有值找出来int sum = 0;List<Integer> result = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < list.size(); i++) {sum += list.get(i);result.add(list.get(i));if (max == sum){break;}}//所求的最大子序列System.out.println(result);return max;}

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