LDUOJ-瓦罗兰大陆（素数筛和哥德巴赫猜想）

(原题链接)[http://47.110.142.74/contest/1681/problem/0]
题意：
给一个数n，序列为1~n。现在将序列分为k组，使得每组内数的和都为质数并且k最小。如果k相等的话，优先输出第一个数小的。
思路：
哥德巴赫猜想，偶数可以写成两个素数的和，奇数可以写成三个素数的和。这是一定的。
题目限制k最小，所以应该先考虑奇数是否能写成两个素数的和。
相当于对1+2+……+n进行判断，筛完素数后，枚举其中一个或两个，判断是否合理即可。
注意特判几种情况，比如n为2的时候。
代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll>PLL;typedef pair<int,int>PII;typedef pair<double,double>PDD;
#define I_int ll
inline ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
#define read read()
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
ll ksm(ll a,ll b,ll p){ll res=1;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*a%p;b>>=1;}return res;}
#define PI acos(-1)
#define x first
#define y second
const int N=1e7+7;
int pri[N],cnt;
bool st[N];
void prim(int x){for(int i=2;i<=x;i++){if(!st[i]) pri[cnt++]=i;for(int j=0;pri[j]<=x/i;j++){st[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0) break;}}
}
int main(){prim(1e7);ll n=read;if(!n||n==1){puts("-1");return 0;}if(n==2){puts("1");puts("3");return 0;}n=(n+1)*n/2;if(n%2==0){puts("2");for(int i=0;i<cnt;i++)if(n-pri[i]>0&&!st[n-pri[i]]){int a[2];a[0]=pri[i],a[1]=n-pri[i];//sort(a,a+1);printf("%d %d\n",a[0],a[1]);return 0;}}else{bool flag=0;for(int i=0;i<cnt;i++)if(n-pri[i]>0&&!st[n-pri[i]]){int a[2];a[0]=pri[i],a[1]=n-pri[i];//sort(a,a+1);printf("2\n%d %d\n",a[0],a[1]);flag=1;return 0;}if(flag) return 0;puts("3");for(int i=0;i<cnt;i++)for(int j=i;j<cnt;j++)if(n-pri[i]-pri[j]>0&&!st[n-pri[i]-pri[j]]){int a[3];a[0]=pri[i],a[1]=pri[j],a[2]=n-pri[i]-pri[j];// sort(a,a+2);printf("%d %d %d\n",a[0],a[1],a[2]);return 0;}}return 0;
}

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