(一)Link参数

参考文章：MATLAB-Robot(2)：标准DH和改进DH的区别

这是我看了这么多博文对于Link函数参数讲解得最明白的，为了备份一下，不得已转载该博主的核心图片。

对于标准DH矩阵：

theta：绕Zi轴，从Xi旋转到Xi+1的角度

D：沿Zi轴，从Xi移动到Xi+1的距离

A：沿Xi轴，从Zi移动到Zi+1的距离

alpha：绕Xi+1轴，从Zi旋转到Zi+1的角度

(二)关于三轴(三自由度)/四轴(四自由度)的逆运动学

文章推荐：请问三自由度机器人在MATLAB机器人工具箱里面仿真，其反解是不是应该只能得到坐标，而得不到位姿呢？

有些讽刺的是，这不是一篇文章，而是一个问题。

找遍了各种博客，关于RoboticToolBox的逆运动学的文章基本都是从同一篇文章转载过来的，而这片文章中提到关于欠驱动的函数只提到只言片语：

其中ikine函数的调用格式：

Q = IKINE(ROBOT, T)

Q = IKINE(ROBOT, T, Q)

Q = IKINE(ROBOT, T, Q, M)

参数ROBOT为一个机器人对象，Q为初始猜测点(默认为0)，T为要反解的变换矩阵。当反解的机器人对象的自由度少于6时，要用M进行忽略某个关节自由度。

这里面的“初始猜测点”是什么东西？M又是怎么使用？找了很久都没找到。真不知道一篇文章转来转去有什么意思？是想播点阅读量赢点下载积分吗？不真正去解决问题，把时间浪费在转载烂大街的文章上，百度一搜全都是这篇文章！

在matlab里面使用help命令(help ikine)，再点击重载函数，找到如下线索：

In this case we specify the 'mask' option where the mask

vector (1x6) specifies the Cartesian DOF (in the wrist coordinate

frame) that will be ignored in reaching a solution.  The mask vector

has six elements that correspond to translation in X, Y and Z, and rotation

about X, Y and Z respectively.  The value should be 0 (for ignore) or 1.

The number of non-zero elements should equal the number of manipulator DOF.

For example when using a 3 DOF manipulator rotation orientation might be

unimportant in which case use the option: 'mask', [1 1 1 0 0 0].

For robots with 4 or 5 DOF this method is very difficult to use since

orientation is specified by T in world coordinates and the achievable

orientations are a function of the tool position.

原来mask是掩码，几轴就用几个1去掩住。

那么Q又是个什么东西？没找到。

无奈只好在百度不断地看这些重复来重复去的文章，终于在一个问题里面找到一些线索：robotics toolbox 里的逆解函数q = ikine(robot, T, q0, M)用法问题

按这里的来看Q似乎就是一个1x4的矩阵，对应于4-axis，意思是类似于数值计算逼近解的初始值吗？

我按照这个试了一下，依然不行，仍然报错。(这里可能是版本问题，以前的参数应该是这个，但我用的是10.2.0，可能改了)

然后找啊找，终于找到一开始推荐的那篇文章，里面的Q竟然是一个"mask"字符串？！

不对，应该是版本改了，本身这个函数原型就不是IKINE(ROBOT, T, Q, M)了！

源码

三轴

clear;

clc;

%建立机器人模型

% thetad a alpha offset

L1=Link([0 0.2 0 pi/2 0 ]); %定义连杆的D-H参数

L2=Link([0 0 0.2 0 0 ]);

L3=Link([0 0 0.2 0 0 ]);

L4=Link([0 0 0.2 0 0 ]);

% L5=Link([pi 0 0 pi/2 0 ]);

% L6=Link([0 0.08 0 0 0 ]);

% robot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','manman'); %连接连杆，机器人取名manman

robot=SerialLink([L1 L2 L3],'name','manman');

%robot.plot([0,pi/4,-pi/2,0]);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态

%robot.display();

% teach(robot);

theta=[0,pi/6,pi/3]

figure(1)

robot.plot(theta); %输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态

robot.display();

p=robot.fkine(theta) %fkine正解函数，根据关节角theta，求解出末端位姿p

mask = [1 1 0 0 0 0];

q=ikine(robot,p,'mask',mask) %ikine逆解函数，根据末端位姿p，求解出关节角q

figure(2)

robot.plot(q);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态

robot.display();

输出：

theta =

0 0.5236 1.0472

robot =

manman:: 3 axis, RRR, stdDH, slowRNE

+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| j | theta | d | a | alpha | offset |

+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| 1| q1| 0.2| 0| 1.5708| 0|

| 2| q2| 0| 0.2| 0| 0|

| 3| q3| 0| 0.2| 0| 0|

+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

p =

0 -1 0 0.1732

0 0 -1 0

1 0 0 0.5

0 0 0 1

q =

0.0000 0.5236 1.0472

theta和q完全相同。

四轴

clear;

clc;

%建立机器人模型

% thetad a alpha offset

L1=Link([0 0.2 0 pi/2 0 ]); %定义连杆的D-H参数

L2=Link([0 0 0.2 0 0 ]);

L3=Link([0 0 0.2 0 0 ]);

L4=Link([0 0 0.2 0 0 ]);

% L5=Link([pi 0 0 pi/2 0 ]);

% L6=Link([0 0.08 0 0 0 ]);

% robot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6],'name','manman'); %连接连杆，机器人取名manman

robot=SerialLink([L1 L2 L3 L4],'name','manman');

%robot.plot([0,pi/4,-pi/2,0]);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态

%robot.display();

% teach(robot);

theta=[0,pi/6,-pi/4,2*pi/3]

figure(1)

robot.plot(theta);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态

robot.display();

p=robot.fkine(theta) %fkine正解函数，根据关节角theta，求解出末端位姿p

mask = [1 1 1 1 0 0];

q=ikine(robot,p,'mask',mask) %ikine逆解函数，根据末端位姿p，求解出关节角q

figure(2)

robot.plot(q);%输出机器人模型，后面的六个角为输出时的theta姿态

robot.display();

输出：

theta =

0 0.5236 -0.7854 2.0944

robot =

manman:: 4 axis, RRRR, stdDH, slowRNE

+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| j | theta | d | a | alpha | offset |

+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

| 1| q1| 0.2| 0| 1.5708| 0|

| 2| q2| 0| 0.2| 0| 0|

| 3| q3| 0| 0.2| 0| 0|

| 4| q4| 0| 0.2| 0| 0|

+---+-----------+-----------+-----------+-----------+-----------+

p =

-0.2588 -0.9659 0 0.3146

0 0 -1 0

0.9659 -0.2588 0 0.4414

0 0 0 1

q =

-0.0000 -0.2618 0.7854 1.3090

运行以下输出图像就可以看见，输出的姿态反了过来，这里涉及了一个多解的问题，三轴只有一个解，但四轴可以有两个解，五轴四个、六轴八个，但这些都是不涉及姿态的前提下，涉及姿态理应只有一个解。这可能跟逆解的掩码算法有什么关系，具体没有深入了解。

问题

需要注意的是，非完全自由机械臂(六轴以下)的数值解由于算法问题，很多角度是解不出来的，比如四轴用[0,pi/6,-pi/3,pi/6]，迭代超过100次，视作解失败，输出空矩阵。