[转]广义正交匹配追踪(gOMP)
1 gOMP重构算法流程
(1)构造K稀疏信号
% Generate K-sparse vector % % N : original signal size. % K : sparsity level % % Output parameters % x_omp : estimated signal % iter_count: iteration count during estimating % % Written by Suhyuk (Seokbeop) Kwon % Information System Lab., Korea Univ. % http://isl.korea.ac.kr function [x x_pos] = islsp_GenSparseVec(N, K)KPos = K;if N/2 < KKPos = N-K;endrandPos = ceil(N*rand( KPos, 1 ));randPos = union(randPos,randPos);leftPOsLen = KPos-length(randPos);while leftPOsLen > 0tmpPos = ceil(N*rand( leftPOsLen, 1 ));randPos = union(tmpPos,randPos);leftPOsLen = KPos-length(randPos);endif KPos < KrandPos = setxor((1:N), randPos);endx = zeros( N, 1 );x(randPos) = randn( K, 1 );x_pos = randPos; end
(2)gOMP函数
% Estimate the sparse signal x using generalized OMP % % y : observation % Phi : sensing matrix % K : sparsity % S : selection length % % Output parameters % x_omp : estimated signal % iter_count: iteration count during estimating % % Written by Suhyuk (Seokbeop) Kwon % Information System Lab., Korea Univ. % http://isl.korea.ac.kr function [x_ommp iter_count] = islsp_EstgOMP(y, Phi, K, S, zero_threshold) % Check the parametersif nargin < 3error('islsp_EstgOMP : Input arguments y ,Phi and K must be specified.');endif nargin < 4S = max(K/4, 1);endif nargin < 5zero_threshold = 1e-6;end % Initialize the variables[nRows nCols] = size(Phi);x_ommp = zeros(size(Phi,2), 1);residual_prev = y;supp = [];iter_count = 0;while (norm(residual_prev) > zero_threshold && iter_count < K)iter_count = iter_count+1;[supp_mag supp_idx] = sort(abs(Phi'*residual_prev), 'descend');supp_n = union(supp, supp_idx(1:S));if (length(supp_n) ~= length(supp)) && (length(supp_n) < nRows )x_hat = Phi(:,supp_n)\y;residual_prev = y - Phi(:,supp_n)*x_hat;supp = supp_n;elsebreak;endendx_ommp(supp) = Phi(:,supp)\y;if nargout < 2clear('iter_count');end end
(3)测试主函数
% Measurements size m = 50; % Signal size N = 100; % Sparsity level K = 20; % Generate sensing matrix Phi = randn(m,N)/sqrt(m); % Generate sparse vector [x x_pos] = islsp_GenSparseVec(N, K); y = Phi*x; % Using default parameters [x1 itr1] = islsp_EstgOMP(y, Phi, K); % Find the sparse vector via selecting 4 indices [x2 itr2] = islsp_EstgOMP(y, Phi, K, 4); % Find the sparse vector via selecting 4 indices until the residual becomes 1e-12 [x3 itr3] = islsp_EstgOMP(y, Phi, K, 4, 1e-12); disp('Mean square error'); [mse(x-x1) mse(x-x2) mse(x-x3)] disp('Iteration number'); [itr1 itr2 itr3]
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