问题描述

一个桶里面有白球. 黑球各 100 个，现在按下述的规则取球：
i . 每次从桶里面拿出来两个球；
ii. 如果取出的是两个同色的球，就再放入一个黑球；
iii. 如果取出的是两个异色的球，就再放入一个白球；
问：最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少？

答案

1.每次操作都会减少一球，所以最后剩下黑球或者白球
2.由于白球每次操作要么不变，要么成对减少，所以最后不可能剩余一个白球，那么必然是剩余黑球了

代码

public class Test {/*** 运算逻辑：*  1.将前100个数指定为白球，后100个指定为黑球，放入set里，然后再统一放入all set里*  2.随机取两个，执行取球放球的逻辑*  3.将剩余的黑白球重新排序，再循环继续之前的取球操作*  4.黑球或者白球有一个取尽的时候结束运行* @param args*/public static void main(String[] args) {//白球 0~99Set<Integer> white = new HashSet<>();for(int i=0;i<100;i++){white.add(i);}//黑球 100~199Set<Integer> black = new HashSet<>();for(int j=100;j<200;j++){black.add(j);}//所有的球 0~199Set<Integer> all = new HashSet<>();all.addAll(white);all.addAll(black);Random random = new Random();//新增的黑球(大于199就行，防止set插入值重复)int blackCount = 200;//遍历次数int count = 1;//黑白球比较数int compareNum = 100;while (true){int first = random.nextInt(all.size());int second = random.nextInt(all.size());if(first == second) continue;//都是白球if(first<compareNum && second<compareNum){white.remove(first);white.remove(second);all.remove(first);all.remove(second);black.add(blackCount);all.add(blackCount);}//都是黑球if(first>=compareNum && second>=compareNum){all.remove(second);black.remove(second);}//一白一黑if((first<compareNum && second>=compareNum)){all.remove(second);black.remove(second);}//一黑一白if((first>=compareNum && second<compareNum)){all.remove(first);black.remove(first);}//黑球或者白球取尽时跳出循环if(black.size()==0 || white.size()==0){break;}//set重排Set<Integer> newWhite = new HashSet<>();for(int ii=0;ii<white.size();ii++){newWhite.add(ii);}white = newWhite;Set<Integer> newBlack = new HashSet<>();for(int jj=0;jj<black.size();jj++){newBlack.add(white.size() + jj);}black = newBlack;compareNum = white.size();all.clear();all.addAll(white);all.addAll(black);System.out.println("第"+count+"次，白球剩余"+white.size()+"个，黑球剩余"+black.size()+"个。");count++;}System.out.println("第"+count+"次，白球剩余"+white.size()+"个，黑球剩余"+black.size()+"个。");}
}

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