ccf csp何以包邮？背包问题思路

背包问题

问题描述

一个旅行者有一个最多能用M公斤的背包，现在有N件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn,它们的价值分别为V1, V2,..., Vn. 若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。输入格式： M,N W1,V1 W2,V2 ...... 输出格式： X

动态规划解法

1、定义二维数组dp[n+1][m+1] (数组行和列要大于n+1和m+1)。其中n表示物品数目，m表示当前重量上限。那么dp[2][3]表示在重量3的限制下，拿两个物品能得到最大的重量。

注：为便于理解从1开始

2、初始化二维数组。为了减少时间复杂度，我们只需要初始化dp数组的第一行和第一列(dp[0][0]可以忽略，不会遍历它)。

 for (int i = 1; i < m + 1; i++)  //因为是从1开始{dp[0][i] = 0;}for (int i = 1; i < n + 1; i++){dp[i][0] = 0;}

原因是遍历dp的方向为从左到右，从上到下。故最大值为右下角

3、不断记录在不同的n和m的情况。

 for (int i = 1; i < n + 1; i++){for (int j = 1; j < m + 1; j++){if (a[i] <= j && dp[i - 1][j - a[i]] + a[i] > dp[i-1][j]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - a[i]] + a[i];   }else{dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}

ccf csp何以包邮？

题目描述

新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动，小 P 同学欣然前往准备买些参考书。一番浏览后，小 P 初步筛选出 n 本书加入购物车中，其中第 i 本（1≤i≤n）的价格为 ai 元。考虑到预算有限，在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和 m 在满足包邮条件（m≥x）的前提下最小。

试帮助小 P 计算，最终选购哪些书可以在凑够 x 元包邮的前提下花费最小？

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 x，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。

接下来输入 n 行，其中第 i 行（1≤i≤n）仅包含一个正整数 ai，表示购物车中第 i 本书的价格。输入数据保证 n 本书的价格总和不小于 x。

输出格式

输出到标准输出。

仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。

样例1输入

 4 10020906060

样例1输出

思路：由于该题没有固定的背包上限(求一定范围最大问题)，而只有一个包邮条件(求一定范围最小)。故我的思路是用一个min来作为‘背包上限’，min一开始是全部属的价格之和，当dp[i][j]大于x以及小于min时，改变min值，最后min是满足包邮条件下的最小花费。(只有95分)

 # include<stdio.h># include<malloc.h>int main(){int n, x, tmp=0, min =0, sum=0, j=0;scanf("%d %d", &n, &x);int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));for (int i = 1; i < n+1; i++){scanf("%d", &a[i]);sum += a[i];}int** dp = (int**)malloc(sizeof(int*) * (n+1));for (int i = 0; i < n+1; i++){dp[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * (sum+1));}//初始化dp数组for (int i = 1; i < sum + 1; i++){dp[0][i] = 0;}for (int i = 1; i < n + 1; i++){dp[i][0] = 0;}min = sum; for (int i = 1; i < n + 1; i++){for (int j = 1; j < min + 1; j++){if (a[i] <= j && dp[i - 1][j - a[i]] + a[i] > dp[i-1][j]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - a[i]] + a[i];  if (dp[i][j] >= x && dp[i][j] < min){min = dp[i][j];   //在dp[i][j]大于x以及小于min时，改变min值}}else{dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}}printf("%d", min);return 0;}

ccf csp何以包邮？背包问题思路相关推荐

CCF-CSP真题《202209-2 何以包邮?》思路+python满分题解
想查看其他题的真题及题解的同学可以前往查看:CCF-CSP真题附题解大全试题编号: 202209-2 试题名称: 何以包邮? 时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 问题描述: 题目描述 ...
2022年9月CSP认证题解如此编码（k进制），何以包邮？（背包问题），吉祥物投票（珂朵莉树、懒标记、并查集）
T1 如此编码思路由公式和前缀乘积定义得m=b1+a1×b2+⋅⋅⋅+a1×a2×⋅⋅⋅×an−1×bnm=b_1+a_1\times b_2+···+a_1\times a_2\times· ...
何以包邮？（动态规划：0-1背包问题）
题目描述: 新学期伊始,适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动,小 P 同学欣然前往准备买些参考书. 一番浏览后,小 P 初步筛选出 n 本书加入购物车中,其中第 i 本(1≤ i ≤ n)的价格为 ...
CCF CSP 201812-2 小明放学解题思路及经验总结
更新:多谢weixin_44714465同学指出我的错误[详见49-52行代码,已改正!].CCF CSP的OJ居然没有把这个错误检测出来,不过为了追求严谨,我们还是应该及时改正! 题目描述试题编号 ...
【寒假每日一题】AcWing 4700. 何以包邮？
目录一.题目 1.原题链接 2.题目描述二.解题报告 1.思路分析 2.时间复杂度 3.代码详解三.知识风暴 0-1背包问题一.题目 1.原题链接 4700. 何以包邮? - AcWing题库 ...
4700. 何以包邮？
Powered by:NEFU AB-IN Link 文章目录 4700. 何以包邮? 题意思路代码 4700. 何以包邮? 题意新学期伊始,适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动,小 P 同学 ...
CCF CSP 201609-2 火车购票
题目链接:http://118.190.20.162/view.page?gpid=T46 问题描述请实现一个铁路购票系统的简单座位分配算法,来处理一节车厢的座位分配. 假设一节车厢有20排.每一排 ...
以CCF CSP认证为抓手，积极探索软件基础能力递进式培养体系
原文链接:以CCF CSP认证为抓手,积极探索软件基础能力递进式培养体系发布单位:学会发布时间:2017-01-20 16:16 作者:陆建峰余立功摘要:为提升计算机专业类学生 ...
ccf csp寻宝！大冒险！(C语言)
ccf csp寻宝!大冒险! 题目背景暑假要到了.可惜由于种种原因,小 P 原本的出游计划取消.失望的小 P 只能留在西西艾弗岛上度过一个略显单调的假期--直到-- 某天,小 P 获得了一张神秘的藏 ...