时序逻辑电路的分析与设计
数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路,组合逻辑的分析与设计我已经写过,今天来简单写下时序逻辑分析和设计的基本方法。
时序逻辑电路的分析与设计
- 时序逻辑分析
- 时序逻辑设计
- 总结
时序逻辑分析
所谓分析,就是从电路图到功能。
首先给出我们电路图。举个例题
ok这个图就是一个完整的时序逻辑电路,如何分析它呢?
第一步:写三大方程。
先写输出方程(指的是最终输出,注意里边都写n次幂)
再写激励方程(如果有的话)(当触发器的D,J,K端等表达式是组合电路时才需要,否则不需要,这一步需要明白各种类型触发器的标准方程)
最后写次态方程(Q的次态和Q的现态的关系)
写完三大方程,我们就把这个电路图数字化(公式化)了。
第二步:画表
方程的好处是精准,给我们任意时刻一个状态,我们能套公式算出下一个信号后的状态,但是每次都计算实在是太麻烦了,如果能一眼看出来状态之间的转换关系就好了。因此我们需要画表。
画什么表?有几种类型:
1)状态转移(真值)表:
每一行都分别是输入/现态/次态/输出。看着很清晰,对吧。
2)状态表
表达的信息和状态转移真值表相同,只是画的方式不同而已。
第三步:画图
表是很直观,但是我们还有更直观的工具——图!
通过状态转移图,我们可以很清晰地看出状态之间的变化。分析到这一步,一个时序逻辑电路可以说是一目了然了。
时序逻辑设计
设计,就是从功能到电路。举个例子。
OK,告诉了我们功能就是实现这个图,我们需要设计一个时序逻辑电路。有几个步骤:
第一步:可以画个表
第二步:通过卡诺图的帮助,写三大方程
三大方程我们在时序逻辑分析中已经讲过了,就是输出方程,激励方程和状态方程。注意:我们先写状态方程,也就是现态和次态的关系。怎么写?利用卡诺图,有三个次态,我们对每个次态都画一个卡诺图。
OK,利用卡诺图化简得到次态表达式
假设我们用JK触发器实现,我们知道JK触发器的标准方程
和上边求出的状态方程对照,我们就知道了1,2,3三个次态各自的J1,K1,J2,K2,J3,K3了。
第三步:画电路图
设计的最终目的一定是得到实际电路。画时序逻辑电路要按照一定的顺序去画,比如个人的习惯是先画时序部分,触发器摆开,CLK信号接上,然后画激励也就是JK,画完之后在整个电路最下边画出输出电路(输出电路本质上是个组合逻辑电路)。最终分为上中下三层——上层是触发器,中层是CLK信号,下层是输出组合逻辑电路。
总结
时序逻辑电路让我们数字机器有了“存储信息”的能力,是计算机硬件的底层实现。
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