网络延迟时间

题目描述：

有n个网络节点，标记为1到n。

给你一个列表times，表示信号经过有向边的传递时间。times[i] = [ui, vi, wi]，其中ui是源结点，vi是目标节点，wi是一个信号从源节点传递到目标节点的时间。

现在，从某个节点K发出一个信号。需要多久才能使所有节点都收到信号？如果不能使所有节点收到信号，返回-1。

示例1：

输入：times = [[2, 1, 1], [2, 3, 1], [3, 4, 1]]，n = 4， k = 2

输出：2

示例2：

输入：times = [[1, 2, 1]]，n = 2，k = 1

输出：1

示例3：

输入：times = [[1, 2, 1]]，n = 2， k = 2

输出：-1

提示：

1 <= k <= n <= 100
1 <= times.length <= 6000
times[i].length == 3
1 <= ui, vi <= n
ui != vi
0 <= wi <= 100
所有（ui, vi）对都互不相同（即，不含重复边）

思路：DFS（一般不用于最短路径求解）、BFS、Dijkstra、Bellman-Ford、Floyed等

1、DFS：建图后直接DFS递归遍历图，但是这种方法不太适合求最短路径

python代码：

class Solution:def networkDelayTime(self, times: List[List[int]], n: int, k: int) -> int:# 方法一DFS# 建图mp = [{} for i in range(n+1)]for u, v, t in times:mp[u][v] = t# 记录结点最早收到信号的时间current_time = [-1 for i in range(n+1)]# DFSdef dfs(i, t):# 在t时间到达i结点if current_time[i] == -1 or t < current_time[i]:current_time[i] = tfor u, v in mp[i].items():dfs(u, t+v)dfs(k, 0)minT = -1for i in range(1, n+1):if current_time[i] == -1:return -1minT = max(minT, current_time[i])return minT

2、BFS，一般最短路径都用BFS解决

python代码：

class Solution:def networkDelayTime(self, times: List[List[int]], n: int, k: int) -> int:# 方法二BFS# 建图mp = [{} for i in range(n+1)]for u, v, t in times:mp[u][v] = t# 记录结点最早收到信号的时间current_time = [-1 for i in range(n+1)]current_time[k] = 0# 队列用于存放[结点，收到信号时间]s = deque([[k, 0]])while s:cur, t = s.popleft()for u, v in mp[cur].items():cur_t = t + vif current_time[u] == -1 or cur_t < current_time[u]:current_time[u] = cur_ts.append([u, cur_t])minT = -1for i in range(1, n+1):if current_time[i] == -1:return -1minT = max(minT, current_time[i])return minT

3、Dijkstra，该算法为使用贪心策略优化后的广度优先搜索（BFS），缺点是不能处理存在负权的图，如果是存在负权的图，可以使用Bellman-Ford算法

python代码：

class Solution:def networkDelayTime(self, times: List[List[int]], n: int, k: int) -> int:# 方法三Dijkstra# 建图mp = [{} for i in range(n+1)]for u, v, t in times:mp[u][v] = t# 记录结点最早收到信号的时间，设置最短路标记r = [ float('inf') for i in range(n+1)]s = [False for i in range(n+1)]r[k] = 0# 不断循环查找最短路径while True:# 查找最短路径cur, t = -1,  float('inf')for i, d in enumerate(r):if not s[i] and d < t:cur, t = i, dif cur == -1:break# 更新最短路径s[cur] = Truefor u, v in mp[cur].items():r[u] = min(r[u], t + v)minT = -1for i in range(1, n+1):minT = max(minT, r[i])return minT if minT !=  float('inf') else -1

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力扣每日一题21.08.02网络延迟时间

网络延迟时间

题目描述：

示例1：

示例2：

示例3：

提示：

思路：DFS（一般不用于最短路径求解）、BFS、Dijkstra、Bellman-Ford、Floyed等

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