用Python实现Gauss-Jordan求逆矩阵

Python Gauss-Jordan求逆源码

import numpy as npn = 5
a = np.random.rand(n,n)*10-5 + np.eye(n)*10
I = np.eye(n)A = a.copy()for i in range(n):if A[i][i] == 0.0:sys.exit('Divide by zero detected!')for j in range(n):if i != j:ratio = A[j][i]/A[i][i]for k in range(n):A[j][k] = A[j][k] - ratio * A[i][k]I[j][k] = I[j][k] - ratio * I[i][k]for i in range(n):divisor = A[i][i]for j in range(n):A[i][j] = A[i][j]/divisorI[i][j] = I[i][j]/divisorprint('原矩阵：\r\n',a)
print('\r\n')print('变换后的矩阵 A：\r\n',A)
print('\r\n')print('逆矩阵 I：\r\n',I)
print('\r\n')print('验证 a 与变换后的 I 互为逆矩阵')
print(a @ I)

运行结果：

原矩阵：[[11.06620341  4.02653051 -3.81266039 -1.77969821  1.56564016][-4.47705901 13.4555903  -3.43722209  1.87754608 -4.97826586][ 0.82454741 -2.50899308  5.44661861 -1.26801133 -3.07717828][ 3.71653898 -1.33820684 -1.68941373  6.72406738  3.88257595][ 0.56430171  3.53763796 -0.97550277  4.17050773 11.3646953 ]]变换后的矩阵 A：[[ 1.00000000e+00  0.00000000e+00  4.06392813e-17  0.00000000e+000.00000000e+00][ 0.00000000e+00  1.00000000e+00 -2.69147293e-18  0.00000000e+000.00000000e+00][ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  1.00000000e+00  0.00000000e+000.00000000e+00][ 0.00000000e+00  0.00000000e+00  9.80494989e-19  1.00000000e+003.05013513e-17][ 0.00000000e+00  0.00000000e+00 -4.75588575e-18  0.00000000e+001.00000000e+00]]逆矩阵 I：[[ 0.07219712 -0.00483262  0.05730815  0.03695309 -0.00917038][ 0.02769365  0.06116294  0.05769089 -0.02894162  0.04848527][-0.00629893  0.02022926  0.20051313 -0.01168842  0.06801452][-0.03631011  0.03778475  0.04093239  0.14723274 -0.01766303][ 0.00057863 -0.03092852 -0.01861346 -0.04785919  0.08567442]]验证 a 与变换后的 I 互为逆矩阵
[[ 1.00000000e+00  6.75978849e-17  2.04597238e-16  1.22516624e-176.28858572e-17][-3.91192620e-17  1.00000000e+00  2.20470876e-16  1.12105900e-169.66403786e-17][ 1.57751789e-17 -3.58731145e-17  1.00000000e+00 -5.18151179e-175.50296991e-17][ 9.09477972e-18 -4.24848092e-17  1.09681971e-16  1.00000000e+002.58718941e-17][ 6.19235889e-18  5.40502791e-17  1.44604666e-16  1.18687378e-161.00000000e+00]]

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