DBSCAN算法理论和Python实现

https://github.com/Sean16SYSU/MachineLearningImplement

DBSCAN算法

基于密度的聚类方法DBSCAN算法，是相当经典。
算法思路很简单。
简述算法思路：

选取密度较高的点作为核心点
通过一个核心点出发，把其领域的点都放入到广度优先搜索的队列中。
将所有找到的点归结为一个类。之后，再从新的没有被访问过的点中找其他的核心点开始，又继续进行广度优先搜索。一直到所有的点都被访问过（即分配过了对对应的类别）

Python实现

导入数据

from sklearn import datasets
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltiris = datasets.load_iris()

算法实现

def DBSCAN(X, epsilon=1, MinPts=10):Nx = [0 for i in range(len(X))] core_points = []for i, xi in enumerate(X):temp = np.array([np.linalg.norm(xi - cj) if i != j else np.inf for j, cj in enumerate(X)])Nx[i] =  set(np.where(temp < epsilon)[0])if len(Nx[i]) >= MinPts:core_points.append(i)k = 0not_visited = set([i for i in range(len(X))])Ck = [0 for i in range(len(X))] if len(core_points) == 0:print("Not core_points")while len(core_points) > 0:not_visited_temp = not_visitedo = core_points[np.random.randint(0, len(core_points))]Queue = [o]not_visited = not_visited - set(Queue)while len(Queue) > 0:q = Queue[0]Queue = Queue[1:]if len(Nx[q]) >= MinPts:delta = Nx[q] & not_visitedQueue = Queue + list(delta)not_visited = not_visited - deltaCk[k] = not_visited_temp - not_visitedcore_points = list(set(core_points) - Ck[k])k += 1Ans = np.zeros(len(X))for k_i in range(k):Ans[list(Ck[k_i])] = k_ireturn Ans

测试

test_y = DBSCAN(iris.data,)

画图

from sklearn.decomposition import PCAX_reduced = PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)
plt.scatter(X_reduced[:, 0], X_reduced[:, 1], c=test_y, cmap=plt.cm.Set1)

iris数据集其实是有三个类别的。应该是有些类别的数值数值波动特征不太明显。
可以先做数据预处理之后，再做聚类，效果会好很多。

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