1.双向滤波实现零相移的思想

Matlab软件有一个m文件filtfilt.m，可以实现零相位数字滤波。它先将输入序列按顺序滤波(forward filter)，然后将所得结果逆转后反向通过滤波器(reverse filter)，再将所得结果逆转后输出(reverse output)，即得精确零相位失真的输出序列，为方便起见将这种滤波方法取名为FRR滤波。FRR滤波的原理可作如下推证:

2.Matlab仿真实验结果

1.生成原始信号，并显示相位

2.设计低通巴特沃兹滤波器，去除两个高频成分，保存低频成分

3.原始序列第一次通过低通滤波器，观察相位和幅度哪一个失真了！

我们会发现，经过IIR滤波器后，幅度几乎没有失真，而相位失真很严重！！！！

4.序列反转，第二次经过低通滤波器，实现相位补偿

相位确实得到了补偿，IIR结合双向滤波确实可以实现零相位相移问题！

3.Matlab核心源码共享

%**************************************************************************
% All Rights Reserved @Shenchunxu
% Data:20161129  Tsinghua Univ.
%**************************************************************************
%双向滤波法实现零相位
clear clc  close all
%% 生成一个信号**************************************************%%
Fs = ;
t = (0:1/Fs:1);
%归一化频率设计
y = ;
yreal =;
%% 设计一个低通滤波器*********************************************%%
fp=10/500;%通带截止频率 0.02
fs=30/500;%阻带截止频率 0.06
wp=3;%通带最大衰减
ws=30;%阻带最大衰减
[n,fc]=buttord(fp,fs,wp,ws);
[b,a]=butter(n,fc);
%% 将生成的信号通过低通滤波器**************************************%%
z=filter(b,a,y);
%% 对经过第一个滤波器后的信号序列反转*******************************%%
zf = fliplr(z);
%% 反转再通过滤波器***********************************************%%
zfz = filter(b,a,zf);%对经过第一个滤波器后的信号序列
%% 对经过第二个滤波器后的信号序列反转*******************************%%
zz = fliplr(zfz);%作为最后输出

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