if(book[i]==0)    // 即未使用过{a[step]==i;book[i]==1;        }

那么下一个空位该如何处理呢？

void dfs(int step)
{for(int i=i;i<=n;i++)// 空位上可选择的数为1到n{if(book[i]==0){a[step]==i;book[i]==1;}}
}

void dfs(int step)
{for(int i=i;i<=n;i++){if(book[i]==0){a[step]==i;book[i]==1;dfs(step+1);book[i]==0;            // 这是重要的一步，收回已经使用的数也就是第step个数}}
}

void dfs(int step)
{if(step==n+1){for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;return;        // 返回以前的一步}for(int i=i;i<=n;i++){if(book[i]==0){a[step]==i;book[i]==1;dfs(step+1);book[i]==0;}}
}

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100;
int a[N],book[N],n;void dfs(int step)
{if(step==n+1){for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;return;}for(int i=1;i<=n;i++){if(book[i]==0){a[step]=i;book[i]=1;dfs(step+1);book[i]=0;}}
}
int main()
{cin>>n;dfs(1);return 0;
}

由此可得深搜的基本模型：

void dfs(int step)
{if(所有空被填完){记录答案/判断最优解 return； }for(枚举选项) if(合法) {记录现场 dfs(step+1);恢复现场 }
}

下面再来看一道经典题目：

八皇后

一个如下的6×6 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，第 i 个数字表示在第 i 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式：一行一个正整数 n，表示棋盘是 n×n 大小的。

输出格式：前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

思路：

考虑到每一行、列只能放一个，对于行，我们可以遍历，对于列，我们可以递归，最后判断是否在同一条斜线上即可，斜线的判断是本题的难点，考虑到它们的斜率都为1，所以不同的斜线截距必然不同，我们可以套用初中的直线方程：y=x+b → b=y-x（对角）     y=-x+b→b=y+x（反对角）但是考虑到数组名不能为负，而且截距只是为了区分并无实际意义，所以对角的截距我们需要加上一个较大的数，代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//column列   diagonal对角   antidiagonal反对角
//y=x+b;b=y-x    dg
//y=-x+b;b=y+x  adg
const int N=15;
int a[N][N];
int col[N],dg[N*2],adg[N*2];
int res,n;
void dfs(int u)     // 从第u行开始
{if(u==n+1)  {   if(res<3){for(int i=1;i<=n;i++){                  for(int j=1;j<=n;j++)if(a[i][j]==1)cout<<j<<' ';}cout<<endl;   }       res++;        }for(int i=1;i<=n;i++)   //记录列 if(!col[i]&&!dg[i-u+n]&&!adg[u+i]){a[u][i]=1;col[i]=1;dg[i-u+n]=1;adg[u+i]=1;dfs(u+1);a[u][i]=0;col[i]=0;dg[i-u+n]=0;adg[u+i]=0;       }   }
int main()
{cin>>n;dfs(1);cout<<res<<endl;return 0;
}

直接上代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100;
int a[N],book[N],res;void dfs(int step)
{if(step==10){if(a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9]){printf("%d%d%d+%d%d%d=%d%d%d\n",a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6],a[7],a[8],a[9]);res++;return;}}for(int i=1;i<10;i++){if(book[i]==0){a[step]=i;book[i]=1;dfs(step+1);book[i]=0;}}
}
int main()
{dfs(1);cout<<res/2<<endl;    //会出现a+b=c||b+a=c的重复情况return 0;
}