hdu7244-Winner Prediction（22多校第十场1001 dinic最大流）

梦开始的地方

启蒙题，场上看见这题后才开始学习流。

题意

n n n 个人共进行 m 1 + m 2 m1+m2 m1+m2 场比赛，其中 m 1 m1 m1 场的结果已知，同时已知剩下 m 2 m2 m2 场中每场的参赛选手，问 1 1 1 号是否有可能获胜（即没有其他选手的胜利场次大于它）

容易想到，在剩下的 m 2 m2 m2 场中，只要有 1 1 1 号出场，那么一定贪心的使 1 1 1 号全部获胜，则其他选手在剩下 m 2 m2 m2 场中的最多获胜次数为 c n t [ 1 ] − c n t [ i ] cnt[1]-cnt[i] cnt[1]−cnt[i]，其中 c n t [ i ] cnt[i] cnt[i] 为 i i i 号选手在前 m 1 m1 m1 场中的获胜次数。

建图通过源点 s s s 向所有未比赛的场次（有 1 1 1 号选手参加的不计入，下同）连容量为 1 1 1 的边，场次向两个参赛选手连容量为 1 1 1 的边，参赛选手向汇点 t t t 连容量为 c n t [ 1 ] − c n t [ i ] cnt[1]-cnt[i] cnt[1]−cnt[i] 的边，跑最大流判断是否等于未比赛场次。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
#define itn int
#define int long long
#define endl "\n"
#define PII pair<int, int>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
const int M = 1e6 + 10;
const itn inf = 0x3f3f3f;
const int mod = 998244353;
// const int mod = 1e9 + 7;int n, m, s, t;
int nex[M];struct Edge {int from, to, cap, flow;Edge(int f, int t, int c, int fl) {from = f;to = t;cap = c;flow = fl;}
};struct Dinic {int n, m, s, t;  //结点数，边数（包括反向弧），源点编号和汇点编号vector<Edge> edges;  //边表。edge[e]和edge[e^1]互为反向弧vector<int> G[N];  //邻接表，G[i][j]表示节点i和第j条边在e数组中的序号bool vis[N];  // BFS使用int d[N];     //从起点到i的距离int cur[N];   //当前弧下标void clear_all(int n) {for (int i = 0; i < n; i++)G[i].clear();edges.clear();}void clear_flow() {int len = edges.size();for (int i = 0; i < len; i++)edges[i].flow = 0;}void add_edge(int from, int to, int cap) {edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));m = edges.size();G[from].push_back(m - 2);G[to].push_back(m - 1);}bool BFS() {memset(vis, 0, sizeof(vis));queue<int> q;q.push(s);d[s] = 0;vis[s] = 1;while (!q.empty()) {int x = q.front();q.pop();int len = G[x].size();for (int i = 0; i < len; i++) {Edge& e = edges[G[x][i]];if (!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {vis[e.to] = 1;d[e.to] = d[x] + 1;q.push(e.to);}}}return vis[t];}int DFS(int x, int a) {if (x == t || a == 0)return a;int flow = 0, f, len = G[x].size();for (int& i = cur[x]; i < len; i++) {Edge& e = edges[G[x][i]];if (d[x] + 1 == d[e.to] &&(f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0) {e.flow += f;edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;flow += f;a -= f;if (a == 0)break;}}return flow;}int maxflow(int s, int t) {this->s = s;this->t = t;int flow = 0;while (BFS()) {memset(cur, 0, sizeof(cur));flow += DFS(s, inf);}return flow;}int mincut() {  // call this after maxflowint ans = 0;int len = edges.size();for (int i = 0; i < len; i++) {Edge& e = edges[i];if (vis[e.from] && !vis[e.to] && e.cap > 0)ans++;}return ans;}void reduce() {int len = edges.size();for (int i = 0; i < len; i++)edges[i].cap -= edges[i].flow;}
} dinic;int cnt[N];void solve() {itn n, m1, m2;cin >> n >> m1 >> m2;memset(cnt, 0, sizeof(cnt));dinic.clear_all(n + m2 + 10);int s = 0, t = n + m2 + 1;for (int i = 1; i <= m1; i++) {int x, y, op;cin >> x >> y >> op;if (op == 1)cnt[x]++;elsecnt[y]++;}int sum = 0;for (int i = 1; i <= m2; i++) {int x, y;cin >> x >> y;if (x > y)swap(x, y);if (x == 1) {cnt[x]++;continue;}sum++;dinic.add_edge(s, i, 1);dinic.add_edge(i, x + m2, 1);dinic.add_edge(i, y + m2, 1);}int maxx = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {maxx = max(maxx, cnt[i]);dinic.add_edge(i + m2, t, cnt[1] - cnt[i]);}if (maxx > cnt[1]) {cout << "NO" << endl;return;}int ans = dinic.maxflow(s, t);// cout << ans << endl;if (ans == sum)cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;
}signed main() {ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);cout << fixed << setprecision(12);int T = 1;cin >> T;while (T--)solve();return 0;
}

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