python评分卡7_刻度尺原理
1.logistic函数
来回顾下logistic函数表达式:
2.刻度评分卡
评分卡设定的分值刻度可以通过将分值表示为比率对数的线性表达式来定义，即可表示为下式：
其中，A和B是常数。式中的负号可以使得违约概率越低，得分越高。通常情况下，这是分值的理想变动方向，即高分值代表低风险，低分值代表高风险。常数A和B的值可以通过两个假设代入上式计算得到:
通常，我们设当坏好比相同时，基准坏好比率 odds0对应的基准分值 points0 为：
联立两方程，可以得到：
假设设定评分卡刻度使得比率为(违约正常比1:20）时的分值为50分，PDO为10分，代入式中求得：B=14.43，A=6.78 则分值的计算公式可表示为：
注意：这里的log是以e为底的对数，A=6.78是根据如下计算出来的：
50=A-14.43*log(1/20)
假设想要设定评分卡刻度是的比率为（违约比正常 1：60）时的分值是600分，PDO=20，然后计算得出：B=28.85 A=481.89
则可以计算分值为：Score=481.89-28.85log(odds)
注意：这里的log是以e为底的对数，A=481.89是根据如下计算出来的：
600=A-28.85log(1/60)
常数A称为补偿，常数B称为刻度。
3.分值分配。
将逻辑回归公式代入评分卡分值公式，可以得到：
这样，我们就可以得到如下图或者如图二中标准刻度评分卡的样式，对应的score便可根据公式顺利求出。(下图数据非真实数据）
换一种写法
式中：变量x1…xn是出现在最终模型中的自变量，即为入模指标。由于此时所有变量都用WOE转换进行了转换，可以将这些自变量中的每一个都写(βiωij)δij的形式：
式中ωij 为第i行第j个变量的WOE，为已知变量；βi为逻辑回归方程中的系数，为已知变量；δij为二元变量，表示变量i是否取第j个值。上式可重新表示为：
此式即为最终评分卡公式。如果x1…xn变量取不同行并计算其WOE值，式中表示的标准评分卡格式，基础分值等于(A−Bβ0)；由于分值分配公式中的负号，模型参数β0，β1，…，βn也应该是负值；变量xi的第j行的分值取决于以下三个数值：
参考应用：
评分卡的形式、刻度及应用场景
标准评分卡分数计算原理_信用评分卡的转换
评分卡-分数转换与推导（详细推导与应用）
通俗易懂的解释评分卡刻度原理
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