《统计与真理：怎样运用偶然性》读书笔记

**《统计与真理:怎样运用偶然性》**是当代国际最著名的统计学家之一C.R.劳的一部统计学哲理论著，也是他毕生统计学术思想的总结，同时还是一本通俗的关于统计学原理的普及教科书。是一本不错的统计学入门书。

    以下为本人在关于此书的一些笔记，笔记加了一些个人想法，可能有不严谨的地方，刚入门统计学，望多多包涵：决策前应该尽可能去挖掘更多的信息，信息越多，越接近真相。但你有可能得不到充分的信息，不要忘记，人生是从不充分的证据开始引出“完美结论”的一种艺术。

统计学产生的背景以及它与二分法的区别
背景：世界具有不确定性，而不确定性形成原因如下：

1.信息不充分（这里的信息可以指作为原因的信息，也可以是其他信息）

2.人的侦测手段还不够精确，微小的测量误差导致的蝴蝶效应

3.无法搞清楚原因之间错综复杂的关系

4.无法动态更新跟踪环境的变化

5.人心难以捉摸

因此，决定论、演绎推理、二分法是有局限的，如果严格按照这几种方法来，很多情况下无法真正看清真相或者作出决策。

在信息不充分的条件下，统计学应运而生。统计学是一种方法论，认识论。本质上是在决定论无法起作用的情况下为了认识世界所做的一种妥协。它承认不确定性的存在，并且用数字衡量不确定性的大小。在信息不充分的条件下，它会告诉你是A的概率是多少，是B的概率是多少。而不会像二分法告诉你这个是A还是B。

统计学的应用目前有（书上提到的）：
随机性和随机试验的应用（随机实验没有特定的形式，却又包含所有的形式，随机数同理）

利用随机性和随机实验（随机实验不遵循任一特殊模式，却又无所不包）

利用人工方法产生的随机实验来解释某些自然现象的产生———上帝通过扔硬币来决定出生婴儿的性别

利用随机性的方法求解一些过于复杂又难以求得精确解答的问题———Monte Carlo 方法

随机数在密码学方面的应用————把随机数当做密码

如何让人们在回答敏感问题时不撒谎，文中有个很好的例子，巧妙地运用了“人们的号码尾数是偶数还是奇数是随机的“这一点”

利用计算机再加上统计学来模拟创造性

从数据中获取信息

用统计实验来验证假设（归纳推理）

在信息不充分的情况下预测未来会发生什么，真相是什么（当然，这些结果都是有概率的）

统计学的定量思考
量化一切——文学中，统计学被用于测定一个作家的风格（风格可以被量化）；找出作品的主人；排列各个作品创作的年代顺序

印度的盐事件（如何不被别人夸大的数字欺骗？计算，推理，看一下计算结果和常识是否相违背）

混合样本检测的方法——用于削减实验检测次数却又能一个不落找出问题样本（在众多样本中以最少的检测次数找出问题样本）

统计学如果用于规划上，要注意远景规划

使用统计学时应该注意：
在信息充分的情况下采用决定论的方法，只有在信息不充分的情况下才使用统计学的方法来预测。

决策前应该尽可能去挖掘更多的信息，信息越多，不确定性越小，统计学得出来的结果就越接近决定论得出来的结果，也就是越逼近真相。（贝叶斯定理）

一个系统中多个个体平均行为所显示的不确定性将随着个体总数的不断增加而不断减少，因而可以把这个系统看做一个整体，其表现的几乎是决定性的现象。在统计学中，样本数越多越保险

数据需要经过检验，要像侦探一样注意到数据不寻常的地方，要警惕数据造假。此外，还要注意测量误差、异常值。

一次试验中以很小的机会发生的事件，当样本足够大时必然会发生，并且可以再任何时候发生并不需要归因于特别的理由。

当数据是有偏数据时

当有不可观测值导致观测到的数据有缺失时，要考虑截断分布

当不同数据被观测到的几率不一样时，要考虑加权分布，记住，误差也是可以被量化的

我们无法确认某个统计方法对某个特定研究对象会不会失效，原因在于确定统计方法的有效性的方法本身是不严谨的（它的逻辑是这样子的：如果这个方法对A对象有效，那么这个方法对B事件就有效，这是属于归纳推理，而归纳推理本身是不严谨的，因为每个对象不都是一样的，有些有可能有自身的特殊性）。由于统计方法并不考虑因果关系，所以得出的结果难免不能使人信服。统计学不属于演绎推理（由一般到特殊），属于归纳推理（由特殊到一般）。那么如何验证一个统计方法的有效性？先用这个方法来预测某些已知的事件，当预测的效率达到一定程度时这个方法才被接受。但我们依然无法确认这个统计方法对某个特定研究对象会不会失效，这是统计学的一个局限。

理解统计结果时应该注意：
统计结果只展现相关性和平均情况，不要看到某些统计结果就害怕或者往自己身上套。不能只看平均情况，还要看变异程度。统计学是从大量无序数据中找出它们的有序，因此要特别注意，统计结果并不符合每一个对象，因为它只是一个平均情况，比平均情况好的有，差的也有。另外，统计结果只展现相关性，不可以把统计结果里面的因素之间的关系理解为因果关系。

统计学、概率论及它们的关系
统计:用子样估计母体。概率:由母体算子样概率。

概率论是统计学的基石。总结起来，一个是对原理的讨论，一个是对方法的讨论。概率论是数学分支，是研究不确定性的数学。统计学不是数学分支，而是一门以概率论为理论基础的数学科学。

统计学的分类
统计学可以分为数理统计学和应用统计学。数理统计学，顾名思义，就是研究统计学的数学基础的。应用统计学则研究统计学的应用，又分为描述统计学和推断统计学。

统计学趣谈
人具有一种能力来延缓死亡日期到自己想要的日子。（比如过了中秋节后再去世，过了生日后再去世等等）说明人的身体状况在某种程度上会受到心理的影响，平时保持乐观心态很重要哦

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