前言：

有向图，多刚体动力学的基本图论思想、铰链(弧)、邻接刚体、整标函数、内外侧刚体等基本概念已经知道。

因为是树系统，构建就比较简单，每一个刚体到零刚体的路只有一条。非树系统通过切铰、切刚体转为树系统。

总的输入参数包括铰链的序号、及每一个铰链的起点刚体、终点刚体，以及全部的铰链数目。采取matlab2021a编程，设置为结构体输入。且铰链序号从1→n 顺序排列。

全部代码链接：树系统全关联矩阵通路矩阵.7z-其它文档类资源-CSDN文库

代码和文章里的一样，不用下载。

bilibil链接：树系统的全关联矩阵、通路矩阵 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)

实现：

全关联矩阵是比较容易实现的，因为每一个铰链对应两个刚体，且必为起点、终点，也就是全关联矩阵中没一列只有两个值是-1，1，其余为0。即每一列和为0。

通路矩阵相较难实现。当然可以利用TS = ST =E，计算，但是本意是想用该式验证通路矩阵正确性。通路矩阵设计以下几个分步骤：

1、得到零刚体B0到任一刚体Bi的路径

2、判断铰链是否在该该路上，且是否指向零刚体

其中第一步采取广度优先的搜索策略。matlab中 [0,1,2,[3,4],[],5] = [0,1,2,3,4,5] 比较方便

寻找路径：

1、实现每一个点的子节点。

输入：一个点的编号；全部点的数据(2行n列，矩阵，第一行是起点，第二行终点）、closeTable(存储已经遍历过的列，不重复)

输出：子节点(向量)，新的closeTable

%得到下一层的点 输入:当前点(一个数)、整体点的数据(2,n)、closeTable
function [nextLayerPoints, closeTable] = getNextLayerPoints(nowPoint, hingleInOut, closeTable)isNowPoint = hingleInOut == nowPoint;%返回整体数据中包含当前点的状态nextLayerPoints = [];for j = 1:size(hingleInOut, 2)%若已经遍历过了 则跳过if(sum(closeTable == j))continue;end%若找到了 则存储 并把该列加进closeTable%nowPoint是起点，则下一层存储终点；反之亦然if(isNowPoint(1,j) == 1)nextLayerPoints = [nextLayerPoints,hingleInOut(2,j)];closeTable = [closeTable, j];endif(isNowPoint(2,j) == 1)nextLayerPoints = [nextLayerPoints,hingleInOut(1,j)];closeTable = [closeTable, j];endend
end

2、得到从B0 到终点的搜寻到的全部点及其父节点 (存储父节点方便查找路)

输入：终点序号、全部点的数据(2行n列，矩阵，第一行是起点，第二行终点)；

输出：查询过得全部点、及其父节点(从零刚体B0，到终点所在的层)

%得到从B0 到终点的搜寻到的全部点 及其父节点
function [res,resLast] = getSearchRes(endPoint, hingleInOut)searchedAllPoints = [0];%从B0到终点 搜寻到的全部点searchedAllPoints_Last = [0];%搜寻到的点 的父节点nowLayerAllPoints = [0];%当前层的点nextLayerAllPoints = [];%下一层的点nextLayerAllPoints_Last = [];%下一层的点 对应的父节点closeTable = [];%哪些列已经遍历过了 不再遍历cycleState = 1;while(cycleState)for i = 1:size(nowLayerAllPoints, 2)nowLayer_Point = nowLayerAllPoints(i);%取出当前层其中一个点%搜到终点 则跳出if(nowLayer_Point == endPoint)cycleState = 0;break;end[nextLayerPoints, closeTable] = getNextLayerPoints(nowLayer_Point, hingleInOut, closeTable);%nectLayerPoints只是 一个点搜寻到的下一层中的点nextLayerAllPoints = [nextLayerAllPoints, nextLayerPoints];%首先得到下一层点的个数nextLayerNums = size(nextLayerAllPoints, 2);nextLayerAllPoints_Last = [nextLayerAllPoints_Last, ones(1,nextLayerNums) .* nowLayer_Point];end%若下一层为空 则结束 证明搜完了if(isempty(nextLayerAllPoints))cycleState = 0;break;end%下一层的点存入整个队列里面searchedAllPoints = [searchedAllPoints, nextLayerAllPoints];%把该层点 的父节点存入searchedAllPoints_Last = [searchedAllPoints_Last, nextLayerAllPoints_Last];nowLayerAllPoints = nextLayerAllPoints;nextLayerAllPoints = [];nextLayerAllPoints_Last = [];endres = searchedAllPoints;resLast = searchedAllPoints_Last;
end

3、寻找到终点得唯一路

输入：终点序号、全部点数据

输出：路序列

%寻找到终点的路径
function res = GetPath(endPoint,hingleInOut)[searchedAllPoints, searchedAllPoints_Last] = getSearchRes(endPoint,hingleInOut);%获得 路径res = [endPoint];nowPoint = endPoint;while(nowPoint ~= 0)nowPoint_Index = find(searchedAllPoints == nowPoint);lastPoint = searchedAllPoints_Last(nowPoint_Index);res = [lastPoint,res];nowPoint = lastPoint;end
end

上述三个函数封装在一个函数文件。GetPath.m

判断是否在路上，且返回值

从路序列中查询每一对邻接刚体中的铰链是否包含该铰链。并根据起点终点方向来判断是否背离零刚体。封装在IsInPath.m文件中

输入：铰链序号、刚体序号、整体数据的结构体

输出：-1、1、0状态

%判断是否在通路上 据规则返回-1 1 0
function res = IsInPath(hingleNum, endPoint,AdjacentBody)%得到 至终点的 路径hingleInOut = [AdjacentBody.hingleIn;AdjacentBody.hingleOut];Channel = GetPath(endPoint, hingleInOut);hingleIndex = find(AdjacentBody.hingleNumber == hingleNum);hingleIn = hingleInOut(1,hingleIndex);hingleOut = hingleInOut(2,hingleIndex);res = 0; %不在通路上则 返回0%邻接刚体之间是否有 该铰链for i = 1:size(Channel, 2)-1%若有 且指向 顺序， 表示指向外侧(背离B0) 为-1if((Channel(i)==hingleIn)&&(Channel(i+1)==hingleOut))res = -1;end%若有 且指向 逆序， 表示指向内侧(B0) 为1if((Channel(i)==hingleOut)&&(Channel(i+1)==hingleIn))res = 1;endend
end

整体实现矩阵：

存在MultiBody.m文件中

classdef MultiBodypropertieshingleNumberhingleInhingleOuthingleNumsendmethodsfunction obj = MultiBody(AdjacentBody_Struct)obj.hingleNumber = AdjacentBody_Struct.hingleNumber;obj.hingleIn = AdjacentBody_Struct.hingleIn;obj.hingleOut = AdjacentBody_Struct.hingleOut;obj.hingleNums = size(AdjacentBody_Struct.hingleNumber,2);endfunction S_Total = getTotalCorrMat(obj)%全关联矩阵total_correlation_matrix = zeros(obj.hingleNums+1, obj.hingleNums);for j = 1:obj.hingleNumshingleInBody = obj.hingleIn(j);hingleOutBody = obj.hingleOut(j);total_correlation_matrix(hingleInBody+1,j) = 1;total_correlation_matrix(hingleOutBody+1,j) = -1;endS_Total = total_correlation_matrix;endfunction T = getChannelMat(obj)%通路矩阵channel_matrix = zeros(obj.hingleNums, obj.hingleNums);for j = 1:obj.hingleNumsfor i = 1:obj.hingleNumschannel_matrix(j,i) = IsInPath(j, i, obj);endendT = channel_matrix;endend
end

调用：

AdjacentBody.hingleNumber = [1,2,3,4,5];
AdjacentBody.hingleIn = [0,3,1,5,4];
AdjacentBody.hingleOut = [1,1,5,2,5];
AdjacentBody.hingleNums = 5;MultiBodySystem = MultiBody(AdjacentBody);
S  = MultiBodySystem.getTotalCorrMat();
T = MultiBodySystem.getChannelMat();
S(2:end,:) * T

树系统的全关联矩阵、通路矩阵相关推荐

离散数学实验2关联矩阵相邻矩阵
代码展示 #include <iostream> using namespace std; int XLmatrix[100][100] = { 0 };//输入的相邻矩阵 int n;/ ...
腾讯郭振宇：腾讯云发布云IoT全栈产品矩阵，详解6大产品及3大案例
5月21-23日,由云南省人民政府指导,云南省文化和旅游厅.昆明市人民政府.腾讯公司共同主办,腾讯战略升级后打造的规格最高.规模最大的行业生态大会"全球数字生态大会"在昆明隆重举行 ...
Mac osx系统中virtual box 中的Ubuntu系统的全屏显示问题解决
Mac osx系统中virtual box 中的Ubuntu系统的全屏显示问题解决一安装virtualBox工具安装失败其他尝试方法一安装virtualBox工具选择Insert Gue ...
系统缓存全解析 [转]
有时候总听到网友说网站运行好慢,不知如何是好:有时候也总见到一些朋友写的网站功能看起来非常好,但访问性能却极其的差.没有"勤俭节约"的意识,势必会造成"铺张浪费" ...
数字滤波器(二)--最小相位延时系统和全通系统
最小相位延时系统和全通系统引 1. 系统相位 2. 最小相位延时系统 2.1 最小相位延时系统 2.2 最小相位延时系统的性质 3. 全通系统 3.1 定义与系统函数 3.2 全通系统的零极点关系 ...
Android系统联系人全特效实现(下)，字母表快速滚动
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/guolin_blog/article/details/9050671 在上一篇文章中,我和大家一起实现了类似于Android系统联系人的分组 ...
Android系统联系人全特效实现(上)，分组导航和挤压动画
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/guolin_blog/article/details/9033553 记得在我刚接触Android的时候对系统联系人中的特效很感兴趣,它会根 ...
图像处理 Matlab GUI系统（全）
目录导读数字图像处理系统 GUI实例设计总结 [若觉文章质量良好且有用,请别忘了点赞收藏加关注,这将是我继续分享的动力,万分感谢!] 导读以数字图像处理系统设计为例,介绍GUI系统的设计流程, ...
直板android智能手机,小巧又精悍 3大系统直板全键盘手机搜罗
虽然目前手机里面全触控大屏幕的风潮大行其道,但是依然有不少朋友使用不惯全触屏手机,因为全触屏的手机打字的时候速度会非常的慢.对手机打字要求比较高的朋友一般都会比较喜欢全键盘的手机,而在全键盘的机型中, ...

树系统的全关联矩阵、通路矩阵

前言：

实现：

寻找路径：

判断是否在路上，且返回值

整体实现矩阵：

调用：

树系统的全关联矩阵、通路矩阵相关推荐

最新文章

热门文章