D - RGB Coloring 2

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暴力枚举：3^20 一定超时
可以对暴力进行优化：对于有n个点的连通块块，只需最多枚举3 * 2 ^ (n - 1),因为只有第一个点3种颜色都可以染，后续的点都受之前枚举过且与自己相连的点的约束，最多只能染两种颜色。而连通块之间的染色方案互不干扰，因此答案为各连通块染色方案的乘积。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 30;int tem[N], cnt, n, m;
int g[N][N], c[N];
bool st[N];void dfs(int u) {   //将所有连通块中的点存到tem数组st[u] = 1;tem[cnt ++] = u;for (int i = 1; i <= n; i ++) {if (!st[i] && g[i][u])  dfs(i);}
}bool check(int u, int j) {  //判断点u是否可以染成颜色jfor (int i = 1; i <= n; i ++) {if (g[u][i] && c[i] == j)   return false;}return true;
}void dfs(int u, int &res) {if (u == cnt)   {res ++; //枚举完所有点，方案数加1return ;}for (int i = 1; i <= 3; i ++) {if (check(tem[u], i)) {c[tem[u]] = i;dfs(u + 1, res);c[tem[u]] = 0;  //tem[u]点的颜色归为0，避免对tem[0] ~ tem[u - 1]点染色产生干扰}}
}int main(){cin >> n >> m;while (m --) {int a, b;cin >> a >> b;g[a][b] = g[b][a] = 1;}LL ans = 1;for (int i = 1; i <= n; i ++) {if (!st[i]) {cnt = 0;    //重置tem数组元素的个数dfs(i);     //获得连所有通块中的点int t = 0;  //记录连通块染色的方案数dfs(0, t);  //计算染色方案数ans = ans * t;  //不同连通块之间的方案数独立，答案是各连通块染色方案的乘积}}cout << ans;return 0;
}

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