python中判断一个数是不是质数2020-12-18 16:57:27

首先说明，内容结合了其他人的编程想法 和其他学习平台学习的思路，本人只是将解法记录下来方便自己之后查阅。由于本人学艺不精，如果有错误还请大家见谅并指出，谢谢。

质数是除了1和它本身再无其他的因数，例如5。在数学上与质数相对的是合数。其中1既不是质数也不是合数。

num = in

leetcode204. 计数质数2020-12-03 21:32:56

虽然说这是个简单题，但他通过率低啊。我估计别人都是传统方法一个一个试，而这题目又要求算五百万。

假定所有数都是质数，遍历所有目前认为的质数即从2开始找2的倍数4、6、8标记为合数，接下来找3的倍数。。。。到4就不必寻找因为在之前找2的倍数时，4已被标为合数，4的倍数都

离散数学6 初等数论2020-08-28 22:00:51

离散数学6 初等数论

目录离散数学6 初等数论第19章 初等数论素数整除、带余除法整除的性质素数、合数素数与合数的性质素因子分解——算术基本定理素数检测——Eratosthene筛法最大公约数与最小公倍数互素辗转相除法——求最大公因子同余一次同余方程中国剩余定理欧拉定理与费马

线性筛法

以上做法仍有优化空间，我们发现这里面似乎会对某些数标记了很多次其为合数。有没有什么办法省掉无意义的步骤呢？

答案当然是：有！

如果能让每个合数都只被标记一次，那么时间复杂度就可以降到 O(n)O(n) 了

https://www.xiachufang.com/recipe/105861612/

http://www.xiachufang.

数论笔记整理2020-07-09 09:35:22

整除

详细请点击这里

定义

若 $ a = bk $ , 其中 $ a \in Z, b \in Z, k \in Z $, 则称 $ b $ 整除 $ a $ , 记做 $ b | a $.

也称 $ b $ 是 $ a $ 的约数(因数), $ a $ 是 $ b $ 的倍数

性质

\((1)\) $ 1 $ 整除任何数 $ ( 1 | k ) , k \in Z$ , $ 0 $ 被任何数整除 $ ( k |

第一种：开根号，这里不再重述

第二种：Eratosthenes筛选法

原理：利用倍数，讲非素数筛选掉

code：

1 int vis[maxn];

2 void Prime()

3 {

4 vis[0] = 1;

5 vis[1] = 1;

6 for(int i = 2; i <= maxn; i++) //任何数的倍数都标记为1证明其不是素数

7 {

8

输出质数(素数)2020-04-17 10:02:27

GPS平台、网站建设、软件开发、系统运维，找森大网络科技！http://cnsendnet.taobao.com来自森大科技官方博客http://www.cnsendblog.com/index.php/?p=529

考察知识点：continue：跳过本次循环，执行下一次循环，break：结束当前循环质数百科名片质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此

输出质数(素数)2020-04-16 22:54:08

GPS平台、网站建设、软件开发、系统运维，找森大网络科技！http://cnsendnet.taobao.com来自森大科技官方博客http://www.cnsendblog.com/index.php/?p=529

考察知识点：continue：跳过本次循环，执行下一次循环，break：结束当前循环

质数

百科名片

质数又称素数。指在一个大于1的自然数

输出前n个反素数2020-04-15 13:03:47

一开始我的prime函数是这样的：

导致总是输出合数。

正确的代码是这样的：

算法讲解：质数判断及质因数分解2020-04-11 15:04:21

算法讲解(1)：质数判断及质因数分解

目录：

什么是质数

什么是质因数分解

算法讲解

1.什么是质数：

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

0和1不是质数

除了0,1，质数以外其他的数叫合数

例如：4不是质数，因为4的因数有1,2,4 。  2并不是1或者4，所以

【转】欧拉筛素数2020-04-04 12:57:26

#include

#include

bool isPrime[100000010];

//isPrime[i] == 1表示：i是素数

int Prime[5000010], cnt = 0;

//Prime存质数

void GetPrime(int n)//筛到n

{

memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));

//以“每个数都是素数”为初始状态，逐个删去

is

素数筛法详解：埃氏筛和欧拉筛2020-03-05 16:02:02

文章目录摘要埃式筛欧拉筛

超级详细的基础算法和数据结构合集：

https://blog.csdn.net/GD_ONE/article/details/104061907

摘要

本文主要介绍埃氏筛法和欧拉筛法。

之前讲了怎么判断一个数是不是质数，现在求区间[1,1e7][1, 1e7][1,1e7]内所有的质数。我们将用到埃氏筛和欧拉筛

有趣的python-最大质因数2020-02-26 13:44:58

编者这里就利用python解决这些问题，解决方法不只一个，如果有想法的小伙伴欢迎评论，如果觉得不错，欢迎点赞，关注，收藏哦(^▽ ^)

问题描述

13195的所有质因数为5、7、13和29。

600851475143最大的质因数是多少？

问题解决

这题我们可以利用质因数分解来解决。

首先，每个合数都可以写

素数筛(筛选出一定范围内的所有素数)2020-01-28 22:50:51

鄙白第一篇博客，完完全全仅供纯白白借鉴，

如侵必删。

素数筛字面意思就是筛选某范围内(l,r)的素数嘛。

那怎么筛呢。其思想就是  把范围内的合数都筛去，不就只剩下素数了。而任何合数都可以表示为素数的乘积。因此，如果一个数是素数，那么这个素数的倍数一定是合数。上代码！

bool isprim

笔试

一共 7 道笔试题，难度还可以，但因为粗心和忘记了一些数学名词的概念答错了好多没有通过，大概是这样的

求质数

质数又称素数。一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

最小公倍数、最大公约数

这个在算法导论里有，但笔试时忘记了，用

编程竞赛--关于"数"的概念2019-12-08 09:04:38

质数：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

合数：合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数(0除外)整数的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。

因数：因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我

川大新生杯——欧拉筛2019-11-27 21:57:24

mod的一些性质

(a mod n) (b mod n)=(ab) mod n

((a mod n)(b mod n)) mod n=(ab) mod n

如果a≡b(mod m)，x≡y(mod m)，则a+x≡b+y(mod m)。

如果a≡b(mod m)，x≡y(mod m)，则ax≡by(mod m)。

如果ac≡bc(mod m)，且c和m互质，则a≡b(mod m) (就是说同余式两边可以同时除以一个和模数互质的

ACM竞赛数学学习笔记2019-10-24 22:02:02

目录

欧拉筛的证明

欧拉筛的证明

之前一直都是贴板子。今天花了一点时间看了下证明，原来是如此简洁优雅。欧拉大神orz

一。正确性。 对于任何一个合数C，设p为C的最小质因子，令A=C/p，那么显然有A的最小质因子大于等于p，于是在进行到A枚举已存储的质数时，枚举到A的最小质因子之前p一

玩法2019-10-20 10:57:09

特码 --------- 方案: 单          开奖号码:   开奖最后一位为单,

特码大小：开出之特码大于等于25为特码大,小于25为特码小,其中49为和,退还本金。

特码单双：特码为双数叫特双,特码为单数叫特单,其中49为和,退还本金。

特码合数单双：指开出的特码的个位数加上十

线性筛的理解及应用2019-10-15 18:02:25

素数筛法

如果我们想要知道小于等于 $n$ 有多少个素数呢？

一个自然的想法是我们对于小于等于 $n$  的每个数进行一次判定。这种暴力的做法显然不能达到最优复杂度，考虑如何优化。

考虑这样一件事情：如果  是合数，那么  的倍数也一定是合数。利用这个结论，我们可以避免很多次不必

数论训练之一2019-10-05 17:04:10

http://www.codevs.cn/problem/3223/

L,R的范围太大了，不可能直接筛素数

但考虑到R-L的范围在能承受的范围内，

这时候就要用到

区间筛：

主体思想与其他筛法一致，

但一般题目中数据范围比较大(L

那就很简单了，根据我们熟知的理论，

R以内的

判断一个数是否是质数2019-09-01 21:06:08

# 如何判断一个数是否是质数

num=int(input("请输入一个数："))

isPrimer=True

for x in range(2,num):

if num%x==0:

print("合数")

isPrimer=False

break

if isPrimer:

print("{}数是质数".format(num))

else:

print("{}是合数".format(num))

P5325 【模板】Min_25筛2019-08-10 11:06:58

传送门

要求求积性函数 f(x) 的前缀和，f(prim) 是一个关于prim的简单多项式，f(prim^k) 可以快速计算

求法：

Min25 筛分为两部分，第一部分处理素数的幂在  的前缀和

即

Min25 的核心思想就是考虑小于根号n的质数可以出去大于根号n的合数的贡献

因此我们可以利用这个性质

icodelab 连续合数个数2019-08-02 22:52:00

描述

小明发现有时候在两个质数之间的数全部都是合数，例如：7和11之间存在三个连续合数8,9,10。19到23之间存在3个连续合数20,21,22。现在给定一个数，请判断包含该数在内的连续合数的个数。

输入

多组数据(不超过50000组)，每行输入1个正整数a，最后一行输入0表示输入结束。

输出

对于每行

判断素数的方法(素数打表)2019-07-26 14:42:37

素数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

1.傻瓜解法

根据素数的定义来尝试这个数是否有除了1和它本身以外的因数。如果有则不是素数，否则该数为素数。

//判断某个数是否为素数

int i,n;

while(scanf("%d",&n)!=EOF)

{

for(i=2;i