C++实现汉诺塔以及勒让德多项式

1、汉诺塔的实现

问题描述：有三根针A，B，C。A针上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。要求把这n个盘子从A针移动到C针，在移动过程中可以借助B针，每次只允许移动一个盘子，且在移动过程中在三根针上都保持大盘在下，小盘在上。
分析：假设A针上只有一个盘子，那么就直接移动到C针上就可以了。考虑A针有两个盘子，就需要先把上面的的小盘先移动到B针上，再将大盘移动到C针，最后把B针上的小盘移动到C针上。那么对于有n（n>2）个盘子思路还是一样，先把上面的n-1个盘子移动到B针（借助C针），再把最后一个大盘移动到C针（不这样做的话最后的大盘没地方放啊！！）。再将B针上的n-1个盘子移动到C针（借助A针）。代码实现如下：

#include <iostream>using namespace std;void move(char first,char second){cout << first << "-->" << second << endl;
}
//n表示有多少个盘子
void hanoi(int n,char left,char mid,char right){if (n==1)move(left,right);else{//先将n-1个盘子移到B盘上 hanoi(n-1,left,right,mid);move(left,right);//再将n-1个盘子从B盘移到C盘 hanoi(n-1,mid,left,right);}
}
int main(){int m;cout<<"输入需要从A盘移动到C盘的数量：";cin>>m;cout<<"移动顺序为:"<<endl;hanoi(m,'A','B','C');return 0;}

测试结果如下：

int main(){int m;cout<<"输入需要从A盘移动到C盘的数量：";cin>>m;cout<<"移动顺序为:"<<endl;hanoi(m,'A','B','C');return 0;}输入需要从A盘移动到C盘的数量：4
移动顺序为:
A-->B
A-->C
B-->C
A-->B
C-->A
C-->B
A-->B
A-->C
B-->C
B-->A
C-->A
B-->C
A-->B
A-->C
B-->C

2、编写函数求n阶勒让德多项式的值

问题描述：

分析：由上面的公式我们可以看到，勒让德多项式的终止条件是n=0和n=1，当n>1的时候就会产生递归。所以有这个思想可以编写递归函数如下：

#include <iostream>
using namespace std;double taile(double n,double x);double taile(double n,double x){double f;if(n==0){f=1;}else if(n==1){f=x;}else{f = taile(n-1,x)*x*(2*n-1)/n-taile(n-1,x)*(n-1)/n;}return f;
}int main()
{double n;double x;cin >> n;cin >> x;cout<< taile(n,x);return 0;}

第一次写博客，有什么不对，或者大家不懂得地方欢迎讨论。

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