3.6 杭电复试题2009

1.输入两个整数，求出最大公约数。

#include<stdio.h>
int i,res,a,b;
void swap(int *m,int *n)
{int temp;temp=*m;*m=*n;*n=temp;
}
void main()
{while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){res=1;if(a>b)swap(&a,&b);for(i=2;i<=a;i++)if(a%i==0&&b%i==0)j=i;printf("最大公约数为：%d\n",j);}
}

纯暴力法，毫无技术含量。

#include<stdio.h>
int t,a,b;
void swap(int *m,int *n)
{int temp=*n;*n=*m;*m=temp;
}
void main()
{while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF){if(a<b)swap(&a,&b);t=b;while(t){t=a%b;a=b;b=t;}printf("%d\n",a);}
}

这个用到的是辗转相除法，以前信安数基里学过。。

#include<stdio.h>
int m,n;
void swap(int *k,int *t)
{int temp=*k;*k=*t;*t=temp;
}
int gcd(int a,int b)
{if(b==0)return a;elsegcd(b,a%b);
}
void main()
{while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){if(m<n)swap(&m,&n);printf("%d\n",gcd(m,n));}
}

这个是辗转相除法的递归算法。。。

2.“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身，比如： 153=1^3+5^3+3^3，输入一个整数，判断它是否是水仙花数。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int n,i;
void main()
{while(scanf("%d",&n)!=EOF){int res=0,k=n;for(i=0;i<3;i++){res+=(int)pow(k%10,3);k/=10;}if(n==res)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}
}

3.完数的定义：如果一个大于 1 的正整数的所有因子之和等于它的本身，则称这个数是完数，比如 6，28 都是完数：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14。输入一个整数，判断它是否是完数。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int i,n;
void main()
{while(scanf("%d",&n)!=EOF){int res=0;for(i=1;i<=sqrt(n);i++){if(n%i==0)res=res+i+n/i;}res-=n;if(res==n)printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}
}

单纯的暴力法。这题有个bug就是没说如果是完全平方数，那因数到底是加一次还是加两次，不过好在完数里面是没有完全平方数的。

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