扔鸡蛋问题（四种解法）

转载自：程序员小灰

方法一：二分法

先从50

再从25或75……

方法二：平方根法

方法三：解方程法（最优解）

假设这个问题存在最优解，这个最优解的最坏尝试次数是X次。那么我们第一次扔鸡蛋应该考虑哪一层？

那么如果鸡蛋没有摔碎，我们的尝试次数消耗了一次，而下一次仍鸡蛋的地方就变成了x+x-1层。因为问题变成了从100-x层往下扔，要求次数不超过x-1层。

同理：下一次

需要使用动态规划的思想。

如何找到状态转移方程：

通过上述方程我们知道了X次数与X层的关系。

那么，此方程如何求解？

根据DP规则，我们采用自底向上的方式求解方程，如3个鸡蛋4层楼

而对于两个鸡蛋两层楼：

接下来两个鸡蛋三层楼：

最终得到

这里可以做一些优化将空间复杂度优化到o（m）

优化代码如下：

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