[HNOI 2018]道路

Description

题库链接

给出一棵含有 $n$ 个叶子节点的二叉树，对于每个非叶子节点的节点，其与左儿子相连的边为公路，其与右儿子相连的边为铁路。对于每个节点，选择一条与其儿子相连的铁路或公路。对于每个叶子节点 $u$ ，含有三个参数 $a,b,c$ ，记 $u$ 到根节点一共需要经过 $x$ 条未选择的公路与 $y$ 条未选择的铁路，其代价为

\[c_u \cdot (a_u + x) \cdot (b_u + y)\]

求最小的总代价和。

$n \le 20000$ ， $1 \le a_i,b_i \le 60$ ， $1 \le c_i \le 10^9$ ，二叉树深度不超过 $40$ 。

Solution

传说中的普及 $dp$ 。

记 $f_{i,j,k}$ 为 $i$ 这个节点到根节点路径上一共需要经过 $j$ 条未选择的公路与 $k$ 条未选择的铁路，其子树中最小的代价和。

答案就是 $f_{1,0,0}$ 。

转移就是考虑当前节点选择铁路还是选择公路。

时间复杂度和空间复杂度为 $O(40^2n)$ 。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define F(o, i, j) (1ll*c[o]*(i+a[o])*(j+b[o]))
using namespace std;
const int N = 20000+5;int n, a[N], b[N], c[N], ls[N], rs[N];
ll f[N][41][41];void dfs(int o, int dep) {if (o < 0) return;int l = ls[o], r = rs[o];dfs(l, dep+1), dfs(r, dep+1);for (int i = 0; i <= dep; i++)for (int j = 0; j <= dep; j++) {if (l < 0 && r < 0) f[o][i][j] = min(F(-l, i+1, j)+F(-r, i, j), F(-l, i, j)+F(-r, i, j+1));else if (l < 0) f[o][i][j] = min(F(-l, i+1, j)+f[r][i][j], F(-l, i, j)+f[r][i][j+1]);else if (r < 0) f[o][i][j] = min(f[l][i+1][j]+F(-r, i, j), f[l][i][j]+F(-r, i, j+1));else f[o][i][j] = min(f[l][i+1][j]+f[r][i][j], f[l][i][j]+f[r][i][j+1]);}
}
void work() {scanf("%d", &n);memset(f, 127/3, sizeof(f));for (int i = 1; i < n; i++) scanf("%d%d", &ls[i], &rs[i]);for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);dfs(1, 0);printf("%lld\n", f[1][0][0]);
}
int main() {work(); return 0; }

转载于:https://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/8904122.html

[HNOI 2018]道路相关推荐

【HNOI 2018】游戏
[HNOI 2018]游戏 Problem Description 一次小 $G$ 和小 $H$ 在玩寻宝游戏,有 $n$ 个房间排成一列,编号为 $1,2,-,n$,相邻房间之间都有 ...
[HNOI 2014]道路堵塞
Description A国有N座城市,依次标为1到N.同时,在这N座城市间有M条单向道路,每条道路的长度是一个正整数.现在,A国交通部指定了一条从城市1到城市N的路径,并且保证这条路径的长度是所有 ...
HNOI 2018 游记
前言为什么我又现在才写一个星期前的游记QAQ,马上都要自己省的省选了还来这里吹水... 还有,这是今年第几次来长沙了?.. 为什么一点紧张感都没有啊,吃枣药丸啊 Day0 上午坐高铁出发,几乎全程补 ...
luogu P4438 [HNOI/AHOI2018]道路
题目传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438 题意: 有n-1个点为城市,n-1个点为农村,每个城市连出两种道路,一边为公路,一边为铁路.现在每一 ...
洛谷4438 [HNOI/AHOI2018]道路
标签:树形DP 题目题目传送门题目描述 W 国的交通呈一棵树的形状.W 国一共有n−1n - 1n−1个城市和nnn个乡村,其中城市从111到n−1n - 1n−1 编号,乡村从111到nnn编号 ...
Luogu 4438 [HNOI/AHOI2018]道路
$dp$. 这道题最关键的是这句话: 跳出思维局限大胆设状态,设$f_{x, i, j}$表示从$x$到根要经过$i$条公路,$j$条铁路的代价,那么对于一个叶子结点,有$f_{x, i, j} = ...
BZOJ5290 洛谷4438：[HNOI/AHOI2018]道路——题解
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5290 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4438 的确 ...
P4438 [HNOI/AHOI2018]道路
这题倒是在树形dp的基础上添加了一些操作,但是做好预处理之后跟模板就差不多了 #include<cstdio> #include<cstring> #define neko 1 ...
2020.6月做题记录
长期计划 SAM专题 date:2020.05.21-2020.06.01 基础类: Problem Finished P3804 [模板]后缀自动机 (SAM) √√√ SP1811 LCS - L ...
其他-私人♂收藏（比赛记录 Mar, 2019)
OwO 03.03 [USACO19JAN] A. Redistricting 题意:给 $g$ ,求 $f(n)$ . \(f(i)=f(j)+[g(i)\ge g(j)],j \in (i ...

[HNOI 2018]道路

Description

Solution

Code

[HNOI 2018]道路相关推荐

最新文章

热门文章